Скачать 1.64 Mb.
|
Тема: «Условие равновесия плоской системы сходящихся сил в аналитической форме» Цель: 1)Закрепить теоретические знания полученные на уроках при изучении данной темы. 2) Приобрести навыки решения задач на равновесие в геометрической и аналитической форме. Порядок выполнения работы: По исходным данным выполнить следующие расчеты:
Пример расчёта Пример 1. Определите величину и направление реакций связей для схемы, приведенной на рис. 1а под действием груза G = 30 кН. Проверить правильность определения реакций. ![]() Решение: 1) В задаче рассматривается равновесие тела, опирающегося на плоскость и подвешенного на нити. ^ Приложим к точке О активную силу, которой является собственный вес тела G. Направим ее вниз (рис. 2б). ^ Заменим их действие на точку О реакциями связей. Изобразим действующие силы в виде системы трех сходящихся сил на отдельном чертеже (рис. 2в). 2) ^ Начало координат совмещаем с точкой О. Ось х совмещаем с направлением линии действия реакции R, а ось у направим перпендикулярно оси х. Определим углы между осями координат и реакциями R и S. 3) Составим уравнения равновесия пл. с. с. с.: ![]() ![]() Решим систему уравнений. Из второго уравнения находим ![]() Из первого уравнения находим R = G cos40° - Scos60° = 30·0,766 – 22,27·0.5 = 11,84 кН. 4) Проверим решение, для чего построим треугольник сил, как показано на рис. 2д. Определяем углы треугольника. Воспользуемся геометрическими соотношениями, в частности теоремой синусов: отношение стороны треугольника к синусу противоположного угла – величина постоянная ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Ответ: R = 11,84 кН; S = 22,27 кН. Пример 2. Определить усилия в нити и стержне кронштейна, показанного на рис. 3а, если G = 20 кН. ![]() Решение: 1) Рассмотрим равновесие точки А (или узла ^ ), в которой сходятся все стержни и нити. Активной силой является вес груза G, направленный вниз (рис. 3б). Отбросим связи: стержень и нить. Усилие в нити обозначим S1 и направим от точки А, так как нить может испытывать только растяжение. Усилие в стержне обозначим S2 и тоже направим от точки А, предполагая что стержень АС растянут (рис. 3б). Выполним на отдельном чертеже схему действия сил в точке А (рис. 3в). 2) Выберем положение системы координат. Начало координат совмещаем с точкой А (рис. 3г). Ось х совмещаем с линией действия усилия S1, а ось у располагаем перпендикулярно оси х. Укажем углы между осями координат и усилиями S1 и S2. 3) Составим уравнения равновесия: ![]() ![]() Из второго уравнения находим ![]() Из первого уравнения находим S1 = - S2cos40° - Gcos70° = 29,24·0,766 - 20·0,342 = 15,56 кН. Знак «минус» перед S2 свидетельствует о том, что стержень АС не растянут, как предполагалось, а сжат. 4) Проверим решение, для чего построим треугольник сил, как показано на рис. 2д. Воспользуемся геометрическими соотношениями, в частности теоремой синусов: отношение стороны треугольника к синусу противоположного угла – величина постоянная ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Ответ: S1 = 15,56 кН; S2 = 29,24 кН. Задание для выполнения практической работы № 2. ![]() Рис. 4
^ Тема: Определение реакций в опорах балочных систем под действием сосредоточенных сил и пар сил. Цель: 1)Закрепить теоретические знания полученные на уроках при изучении данной темы. 2) Приобрести навыки решения задач на определение реакций в опорах балочных систем под действием сосредоточенных сил и пар сил. Порядок выполнения работы: По исходным данным выполнить следующие расчеты:
Задание 1: Определить величины реакций в опоре защемленной балки. Провести проверку правильности решения. ![]() Решение:
![]()
![]() ![]() Начиная решение с крайней левой точки, в уравнении учитываем все вектора сил, которые проецируются на ось у. ![]() ![]() В уравнении учитываем все моменты, которые создаются действующими силами находящимися на расстоянии относительно точки А.(Реакции находящиеся в точке А в уравнении не учитываются, так как они не создают плеча с точкой). ![]() где ![]() ![]() Знаки полученных реакций (+), следовательно, направления реакций выбраны верно.
^ учитываем все моменты, которые создаются действующими силами находящимися на определенном расстоянии от точки А. ![]() = -377,94 + 45,98 · 10 – 210 · 0,866 + 100 = = -559,8 + 559,8 = 0 ![]() Решение выполнено верно. |
![]() | Методические указания по выполнению контрольных работ по дисциплине... Методические указания по выполнению контрольных работ по дисциплине «Прикладная механика (тмм и дм и ок)» для студентов направления... | ![]() | Методические указания к выполнению контрольных заданий и контрольные... Методические указания к выполнению контрольных заданий и контрольные задания по дисциплине «Прикладная механика» (тмм и дм и ок)... |
![]() | Методические указания к выполнению контрольных работ по дисциплине... «Энергохозяйство предприятий, организаций, учреждений и энергосберегающие технологии» | ![]() | Методические указания по выполнению упражнений и практических заданий... Методические указания по выполнению упражнений и практических заданий по учебной дисциплине |
![]() | Методические указания по выполнению практических работ по дисциплине «Налоги и налогообложение» Номинация конкурса: — Педагогические идеи и технологии: профессиональное образование | ![]() | Методические указания по выполнению практических работ по дисциплине... Номинация конкурса: — Педагогические идеи и технологии: профессиональное образование |
![]() | Методические указания к выполнению практических работ по основам... Методические указания предназначены для студентов обучающихся по профессиям | ![]() | Методические указания к выполнению лабораторных работ по дисциплине «Организация ЭВМ и систем» Электронные методические указания к выполнению лабораторных работ по дисциплине «Организация ЭВМ и систем»/ Сост.: Андреева А. А.,... |
![]() | Методические указания по выполнению практических работ по дисциплине... Автор: Сыроегина Н. М. преподаватель спецдисциплин гбоу спо «Семеновский техникум механической обработки древесины» | ![]() | Методические указания по выполнению практических работ: по дисциплине... Автор: Сыроегина Н. М. преподаватель спецдисциплин гбоу спо «Семеновский техникум механической обработки древесины» |