Методические указания к выполнению практических работ по дисциплине: «Техническая механика»

Скачать 1.64 Mb.

Название	Методические указания к выполнению практических работ по дисциплине: «Техническая механика»
страница	2/10
Дата публикации	10.12.2013
Размер	1.64 Mb.
Тип	Методические указания

shkolnie.ru > Право > Методические указания

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Тема: «Условие равновесия плоской системы сходящихся сил в аналитической форме»

Цель: 1)Закрепить теоретические знания полученные на уроках при изучении данной темы.

2) Приобрести навыки решения задач на равновесие в геометрической и

аналитической форме.
Порядок выполнения работы:
По исходным данным выполнить следующие расчеты:

Выполнить замену действий связей их реакциями.
Выберем положение системы координат.
Составить уравнения равновесия пл. с. с. с.
Выполнить проверку решения.

Пример расчёта
Пример 1. Определите величину и направление реакций связей для схемы, приведенной на рис. 1а под действием груза G = 30 кН. Проверить правильность определения реакций.
$c:\users\андрей\desktop\рисунки по статике\рис 2,1.jpg$ Рис. 2
Решение:

1) В задаче рассматривается равновесие тела, опирающегося на плоскость и подвешенного на нити. ^ Заменим тело точкой О, совпадающей с центром тяжести.

Приложим к точке О активную силу, которой является собственный вес тела G. Направим ее вниз (рис. 2б).

^ Мысленно отбросим связи – плоскость и нить. Заменим их действие на точку О реакциями связей. Изобразим действующие силы в виде системы трех сходящихся сил на отдельном чертеже (рис. 2в).

2) ^ Выберем положение системы координат. Начало координат совмещаем с точкой О. Ось х совмещаем с направлением линии действия реакции R, а ось у направим перпендикулярно оси х. Определим углы между осями координат и реакциями R и S.

3) Составим уравнения равновесия пл. с. с. с.:

Решим систему уравнений. Из второго уравнения находим

Из первого уравнения находим

R = G cos40° - Scos60° = 30·0,766 – 22,27·0.5 = 11,84 кН.

4) Проверим решение, для чего построим треугольник сил, как показано на рис. 2д.

Определяем углы треугольника.
Воспользуемся геометрическими соотношениями, в частности теоремой синусов: отношение стороны треугольника к синусу противоположного угла – величина постоянная

;

= 11,84 кН

= 22,27 кН
Ответ: R = 11,84 кН; S = 22,27 кН.

Пример 2. Определить усилия в нити и стержне кронштейна, показанного на рис. 3а, если G = 20 кН.

$c:\users\андрей\desktop\рисунки по статике\рис 3.jpg$ Рис. 3
Решение:

1) Рассмотрим равновесие точки А (или узла ^ А), в которой сходятся все стержни и нити.

Активной силой является вес груза G, направленный вниз (рис. 3б).

Отбросим связи: стержень и нить. Усилие в нити обозначим S₁ и направим от точки А, так как нить может испытывать только растяжение. Усилие в стержне обозначим S₂ и тоже направим от точки А, предполагая что стержень АС растянут (рис. 3б).

Выполним на отдельном чертеже схему действия сил в точке А (рис. 3в).

2) Выберем положение системы координат. Начало координат совмещаем с точкой А (рис. 3г). Ось х совмещаем с линией действия усилия S₁, а ось у располагаем перпендикулярно оси х. Укажем углы между осями координат и усилиями S₁ и S₂.

3) Составим уравнения равновесия:

Из второго уравнения находим

Из первого уравнения находим

S₁= - S₂cos40° - Gcos70° = 29,24·0,766 - 20·0,342 = 15,56 кН.

Знак «минус» перед S₂ свидетельствует о том, что стержень АС не растянут, как предполагалось, а сжат.

4) Проверим решение, для чего построим треугольник сил, как показано на рис. 2д.

Воспользуемся геометрическими соотношениями, в частности теоремой синусов: отношение стороны треугольника к синусу противоположного угла – величина постоянная

;

= 15,56 кН

= 29,24 кН
Ответ: S₁ = 15,56 кН; S₂ = 29,24 кН.

Задание для выполнения практической работы № 2.
$c:\users\андрей\desktop\статика 2.png$

Рис. 4

Параметр	Вариант
Параметр	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
Схема	1	2	4	1	3	2	4	3	1	4	2	3	1	4	3
G, кН	12	16	18	20	60	40	50	80	70	15	17	25	70	90	45
α, град	30	20	50	50	45	25	45	15	20	40	15	20	25	35	25
β, град	60	45	30	45	0	45	15	0	20	20	30	0	30	30	0

Параметр	Вариант
Параметр	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
Схема	1	4	2	3	1	4	3	2	4	1	3	2	4	1	3
G, кН	60	40	20	70	25	60	90	15	18	20	60	40	55	30	50
α, град	35	30	30	19	25	45	35	25	40	30	30	20	35	15	10
β, град	10	35	50	0	15	45	0	55	35	15	0	60	40	30	0

^ Практическая работа № 3
Тема: Определение реакций в опорах балочных систем под действием сосредоточенных сил и пар сил.
Цель: 1)Закрепить теоретические знания полученные на уроках при изучении данной темы.

2) Приобрести навыки решения задач на определение реакций в опорах балочных систем под действием сосредоточенных сил и пар сил.
Порядок выполнения работы:
По исходным данным выполнить следующие расчеты:

Освободить балку от связей, заменив их реакциями.
Выбрать систему уравнений равновесия.
Решить уравнения равновесия.
Выполнить проверку решения.

Задание 1: Определить величины реакций в опоре защемленной балки. Провести проверку правильности решения.
$c:\users\андрей\desktop\рисунки по статике\фрагмент рис 5.jpg$ Рис. 5
Решение:

Освобождаем балку АВ от связей, отбрасываем заделку в точке А и заменяем действие заделки возможными реакциями возникающими в опоре – реактивным моментом m_А и составляющими реакциями и . Получили плоскую систему произвольно расположенных сил.
Выбираем систему уравнений равновесия:

Начиная решение с крайней левой точки, в уравнении учитываем все вектора сил, которые проецируются на ось х.

Начиная решение с крайней левой точки, в уравнении учитываем все вектора сил, которые проецируются на ось у.

В уравнении учитываем все моменты, которые создаются действующими силами находящимися на расстоянии относительно точки А.(Реакции находящиеся в точке А в уравнении не учитываются, так как они не создают плеча с точкой).

где

Знаки полученных реакций (+), следовательно, направления реакций выбраны верно.

Для проверки правильности решения составляем уравнение моментов относительно точки В.

^ В уравнении учитываем все моменты, которые создаются действующими силами находящимися на определенном расстоянии от точки А.

= -377,94 + 45,98 · 10 – 210 · 0,866 + 100 =

= -559,8 + 559,8 = 0

Решение выполнено верно.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Похожие:

	Методические указания по выполнению контрольных работ по дисциплине... Методические указания по выполнению контрольных работ по дисциплине «Прикладная механика (тмм и дм и ок)» для студентов направления...		Методические указания к выполнению контрольных заданий и контрольные... Методические указания к выполнению контрольных заданий и контрольные задания по дисциплине «Прикладная механика» (тмм и дм и ок)...
	Методические указания к выполнению контрольных работ по дисциплине... «Энергохозяйство предприятий, организаций, учреждений и энергосберегающие технологии»		Методические указания по выполнению упражнений и практических заданий... Методические указания по выполнению упражнений и практических заданий по учебной дисциплине
	Методические указания по выполнению практических работ по дисциплине «Налоги и налогообложение» Номинация конкурса: — Педагогические идеи и технологии: профессиональное образование		Методические указания по выполнению практических работ по дисциплине... Номинация конкурса: — Педагогические идеи и технологии: профессиональное образование
	Методические указания к выполнению практических работ по основам... Методические указания предназначены для студентов обучающихся по профессиям		Методические указания к выполнению лабораторных работ по дисциплине «Организация ЭВМ и систем» Электронные методические указания к выполнению лабораторных работ по дисциплине «Организация ЭВМ и систем»/ Сост.: Андреева А. А.,...
	Методические указания по выполнению практических работ по дисциплине... Автор: Сыроегина Н. М. преподаватель спецдисциплин гбоу спо «Семеновский техникум механической обработки древесины»		Методические указания по выполнению практических работ: по дисциплине... Автор: Сыроегина Н. М. преподаватель спецдисциплин гбоу спо «Семеновский техникум механической обработки древесины»

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы