Контрольная работа №1 по дисциплине




Скачать 113.55 Kb.
НазваниеКонтрольная работа №1 по дисциплине
Дата публикации17.06.2013
Размер113.55 Kb.
ТипКонтрольная работа
shkolnie.ru > Право > Контрольная работа
Федеральное агентство по образованию

Волжский Институт Строительства и Технологий

(филиал) государственного образовательного Учреждения

высшего профессионального образования

«Волгоградский Государственный Архитектурно-Строительный Университет»

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1
по дисциплине
М А Т Е М А Т И К А


для студентов 1 курса специальности НТС

сокращённой заочной формы обучения

Волжский 2011


Номер варианта задания выбирается по последней цифре номера зачетной книжки студента. Например, если зачетная книжка имеет номер 07185, то следует выполнить вариант № 5. Если последняя цифра равна 0, то следует выполнить вариант № 10.

Вопрос по контрольной работе преподавателю вы можете задать по адресу: kamnevagal@mail.ru

Рекомендации по оформлению контрольной работы




  • Работа может быть выполнена в обычной школьной тетради.

  • Не допускаются исправления в решении, имеющем ошибки. Повторное решение задания, выполненного с ошибками, вместе с условием следует записать с новой страницы после слов: «Работа над ошибками».

  • Титульный лист контрольной работы оформляется следующим образом:



Образец оформления титульного листа



Федеральное агентство по образованию

Волжский Институт Строительства и Технологий

(филиал) государственного образовательного Учреждения

высшего профессионального образования

«Волгоградский Государственный Архитектурно-Строительный Университет»

Контрольная работа № 1

по дисциплине
М А Т Е М А Т И К А

Студент:. . . . . . . . . . . .. ^ Иванов Иван Иванович

Группа: . . . . . . . . . . . . НТС – 1 / 11 СЗ

Зачетная книжка № . . .

Вариант . . . . . . . . .. . . . .

Преподаватель. .. . . . . . . .________________.


Волжский 2011



Задание № 1
Дана система линейных алгебраических уравнений

a1,1 · x1 + a1,2 · x2 + a1,3 · x3 = b1

a2,1 · x1 + a2,2 · x2 + a2,3 · x3 = b2

a3,1 · x1 + a3,2 · x2 + a3,3 · x3 = b3

Доказать совместность этой системы и решить её тремя способами:

  • по правилу Крамера,

  • методом Гаусса.

Исходные данные приведены в столбцах таблицы 1 по вариантам.
Таблица 1

Вариант

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

a1,1

3

5

3

2

1

7

1

1

1

4

a1,2

4

8

1

-1

1

-5

2

1

-2

-3

a1,3

2

-1

1

5

-1

0

1

-1

3

2

a2,1

2

2

1

5

4

4

3

8

2

2

a2,2

-4

-3

-4

2

-3

11

-5

3

3

5

a2,3

-3

2

-2

13

1

0

3

-6

-4

-3

a3,1

1

1

-3

3

2

2

2

-4

3

5

a3,2

5

2

5

-1

1

3

7

-1

-2

6

a3,3

1

3

6

5

-1

4

-1

3

-5

-2

b1

8

7

21

4

-2

34

4

1

6

8

b2

-1

9

-16

2

1

-36

1

2

20

11

b3

0

1

41

0

1

-20

8

-3

6

13



Задание № 2
Найти производные y’x заданных функций. Функции приведены в строках таблицы 2 по вариантам.

Таблица 2


Вариант


Сложная функция

Функция, заданная

неявно

параметрически

1

y = x · ln(1+ex)

x 2 + sin(2·y) = 1 – sin2x

x = sin2t; y = cos2t.

2

y = ln(x) / x2

x·sinx + y·cosy = 10 + y2

x = 2t; y = ln t3

3

y = arccos(1/x)

x2·tgx + y·siny = 10x

x = sin3 t; y = t 3

4

y = ln(sinx)/cosx

x·sinx + y2 + ctgy = 1

x = tg t, y = ln t.

5

y = tg2x

sin3x + cos3y = 2y

x = sin2 t; y = t 1/3

6

y = ln2(x3)

y3 + siny – cosx = 3/x

x = tg2 t; y = cos2t

7

y = sin3(x2)

y3 – x·lnx + lny + 2·x = 1

x = e2t ; y = arcsin(t2)

8

y = tg(x1/2)

x·arcsiny + y·arcsinx = x

x = ln2 t; y = sin(2t)

9

y = arctg (x1/2)

x·ex + y·cosy = 100

x = arctg t; y = t2

10

y = e-3x

x2·sinx + ctgy = 2sinx;

x = ctg t; y = ln2 t.

Задание № 3
Решить задачу на экстремум. Условия задач приведены в строках таблицы 3.

Таблица 3


Вариант


Задача


1

При каких линейных размерах открытая сверху цилиндрическая банка вместимости V будет иметь наименьшую полную поверхность?



2

Кровельщик должен изготовить открытый желоб наибольшей вместимости с сечением в виде равнобокой трапеции. Дно и бока желоба имеют ширину 30 см. Какова ширина желоба наверху?


3

Из круглого бревна диаметра 30 см нужно изготовить балку с прямоугольным поперечным сечением, основание которого равно b, а высота равна h. При каких размерах балка будет иметь наибольшее сопротивление на изгиб? Замечание. Считать, что сопротивление на изгиб пропорционально bh2.


4

Из квадратного листа картона со стороной a требуется сделать открытую прямоугольную коробку наибольшей вместимости, вырезав по углам квадраты и загнув выступы получившейся крестообразной фигуры. Найти размеры такой коробки и её объём.


5

Открытый жестяной бак с квадратным основанием должен вмещать V литров. При каких размерах на изготовление бака потребуется наименьшее количество жести?


6

Полосу жести шириной a=60 см нужно согнуть для получения открытого цилиндрического желоба (сечение желоба представляет собой часть окружности). Каким должен быть центральный угол α этой окружности, чтобы вместимость желоба была максимальной?

Замечание: площадь сегмента находится по формуле S = R2 · (α -sin α)/2.


7

Нужно изготовить открытый цилиндрический бак заданного объёма V, причём стоимость квадратного метра материала, из которого изготовляется дно бака, равна P рублей, а стоимость материала, идущего на стенки бака равна Q рублей. При каком отношении радиуса дна к высоте бака затраты на материал будут наименьшими?


8

Из прямоугольного листа металла со сторонами а = 2 метра и в = 3 метра нужно сделать открытый сверху ящик максимального объёма, вырезая одинаковые квадраты по углам и загибая металл так, чтобы образовать бока ящика. Какова должна быть сторона вырезаемых квадратов?


9

Требуется устроить прямоугольную площадку так, чтобы с трёх сторон она была огорожена проволочной сеткой заданной длины L, а четвёртой стороной примыкала к длинной кирпичной стене. При каких размерах площадки её площадь будет наибольшей?


10

При каких линейных размерах закрытая цилиндрическая бочка вместимости V будет иметь наименьшую полную поверхность?


Л И Т Е Р А Т У Р А

  1. Шапкин А.С. Задачи по высшей математике, теории вероятностей, математической статистике, математическому программированию с решениями: Учебное пособие. – М.: Издательско-торговая корпорация «Дашков и Кº», 2005. – 2005. – 432 с.

  2. Пискунов С.П. Дифференциальное и интегральное исчисления для втузов. Т.1. М., 1964. – 544 с.

  3. Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. Часть I, II.

  4. Задачи и упражнения по математическому анализу для втузов. Под редакцией Б.П. Демидовича. – М.: Главная редакция физико-математической литературы, 1968. – 472 с.

  5. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов. – М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. литературы, 1986. -544 с.

Похожие:

Контрольная работа №1 по дисциплине iconКонтрольная работа по дисциплине «Политология»
Контрольная работа – обязательная форма отчетности студента по политологии. Она является допуском к экзамену. Самостоятельно выполненная...
Контрольная работа №1 по дисциплине iconМетодические указания Контрольная работа №2 по дисциплине «Английский язык»
Контрольная работа №2 по дисциплине «Английский язык» выполняется студентами в соответствии с учебным планом по всем специальностям...
Контрольная работа №1 по дисциплине iconКонтрольная работа №2 по дисциплине «Алгебра и теория чисел»
Контрольная работа выполняется в отдельной 12-листовой тетради. Работа защищается студентом, где по ходу спрашиваются теоретические...
Контрольная работа №1 по дисциплине iconМетодические указания по выполнению контрольной работы. Контрольная...
Контрольная работа по дисциплине «Экономика малого бизнеса» состоит из нескольких заданий, которые логически связаны между собой....
Контрольная работа №1 по дисциплине iconКонтрольная работа по дисциплине «Бухгалтерский учет»
Контрольная работа представляет пример ведения бухгалтерского учета хозяйственных операций за месяц с использованием одного регистра...
Контрольная работа №1 по дисциплине iconКонтрольная работа по дисциплине «Бухгалтерский учет»
Контрольная работа представляет пример ведения бухгалтерского учета хозяйственных операций за месяц с использованием одного регистра...
Контрольная работа №1 по дисциплине iconКонтрольная работа по дисциплине Базы данных
Вся контрольная работа выполняется с использованием программы Microsoft Access в соответствии с вариантом. Все выполненные задания...
Контрольная работа №1 по дисциплине iconКонтрольная работа по дисциплине «Эконометрика»
Контрольная работа выполняется после изучения курса «Эконометрика» и высылается на проверку в институт
Контрольная работа №1 по дисциплине iconКонтрольная работа по дисциплине «Микроэкономика (общая экономическая теория, микроэкономика)»
...
Контрольная работа №1 по дисциплине iconКонтрольная работа по дисциплине «Уголовно-исполнительное право»
Контрольная работа по дисциплине «Уголовно-исполнительное право» для студентов заочного отделения
Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2014
shkolnie.ru
Главная страница