Программа элективного курса по математике «решение текстовых задач»




Скачать 372.83 Kb.
НазваниеПрограмма элективного курса по математике «решение текстовых задач»
страница1/3
Дата публикации10.10.2013
Размер372.83 Kb.
ТипПрограмма
shkolnie.ru > Математика > Программа
  1   2   3



Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение Оленинская средняя общеобразовательная школа
Рассмотрена на заседании педа- Утверждаю

гогического совета

Протокол №__от______2012г. Приказ№__от________2012года

Директор школы__________/В.Н.Головур/

ПРОГРАММА ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА ПО МАТЕМАТИКЕ

«РЕШЕНИЕ ТЕКСТОВЫХ ЗАДАЧ»

(для учащихся 9 класса)

Составила

учитель математики

Орлова Л. А.

Оленино

2012
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Текстовые задачи являются важным средством обучения математике. С их помощью учащиеся получают опыт работы с величинами, постигают взаимосвязи между ними, получают опыт применения математики к решению практических задач. Решение текстовых задач приучают детей к первым абстракциям, позволяют воспитывать логическую культуру, вызывая интерес сначала к процессу поиска решения задачи, а потом и к изучаемому предмету.

Такие задачи включены в материалы итоговой аттестации за курс основной школы, в КИМы и ЕГЭ, в конкурсные экзамены.

Этот элективный курс позволяет сгладить противоречия, которые возникают при изучении данной темы в школе и в предлагаемых вариантах ЕГЭ.

Содержание этого элективного курса рассчитано на 17 часов.

^ ЦЕЛИ КУРСА:

1. Обобщение, углубление и систематизирование знаний по решению текстовых задач.

2. Показать широту применения этой темы.

3. Приобретение практических навыков при решении задач.

4. Развитие логического мышления учащихся.

^ ЗАДАЧИ КУРСА:

1. Вооружить учащихся системой знаний по решению текстовых задач.

2. Сформировать умения и навыки при решении разнообразных задач различной сложности.

3. Способствовать формированию познавательного интереса к математике, развитию творческих способностей учащихся.

4. Повысить уровень математической подготовки учащихся.

5. Подготовить учащихся к успешной сдаче ЕГЭ.
^ СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ КУРСА

ТЕМА 1 (1 час) Введение. Роль текстовых задач в школьном курсе.

ТЕМА 2 (2 часа) Задачи на пропорциональность. Прямая и обратная пропорциональности.

ТЕМА 3 (3 часа) Задачи на движение. Движение из разных пунктов навстречу друг другу. Движение из одного пункта в другой в одном направлении. Движение из одного пункта в разных направлениях. Движение из разных пунктов в разные направления. Движение из разных пунктов в одном направлении. Движение по реке. Движение по окружности.

ТЕМА 4 (2 часа) Задачи на совместную работу. Вычисление неизвестного времени работы. Задачи на «бассейн», наполняемый разными трубами одновременно.

ТЕМА 5 (2 часа) Задачи на планирование. Задачи на прохождение производительности труда. Определение объема выполненной работы. Нахождение времени, затраченного на выполнение объема работы.

ТЕМА 6 (5 часов) Проценты. Нахождение процента от числа. Нахождение целого от части. Процентное отношение. Задачи на смеси, растворы, сплавы. Последовательное снижение (повышение) цены товара. Задачи на повышение (понижение) банковского кредита. Задачи на сложные проценты. Задачи на последовательное выпаривание и высушивание.

^ ИТОГОВОЕ ЗАНЯТИЕ (2 часа)

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА


№№

п/п

Темы занятий

Кол-во

часов

Форма

занятия

1.

Введение. Роль текстовых задач в школьном курсе математики

1

Лекция

2.

Задачи на пропорциональность

2

Практикум

3.

Задачи на движение

- Типы задач

- Методы и способы решения задач

3

1

2


Лекция

Практикум

4.

Задачи на совместную работу

2

Семинар

5.

Задачи на планирование

2

Семинар

6.

Задачи

- Типы задач

- Нахождение процента от числа.

Нахождение целого по части.

Процентное отношение

- Задачи с историческими сюжетами.

Задачи с литературными сюжетами

- Процентные вычисления в жизнен-

ных ситуациях

- Задачи на сложные проценты

5

1
1
1
1
1


Лекция
Практикум
Урок –

презентация

Практикум
Практикум

7.

Итоговое занятие.

2







ВСЕГО

17






^ ДИДАКТИЧЕСКИЙ МАТЕРИАЛ ДЛЯ УЧАЩИХСЯ

НА ТЕМУ «ЗАДАЧИ НА ПРОПОРЦИОНАЛЬНОСТЬ»

1. Решили обменять 1820 ц ржи на ячмень. Сколько ячменя можно получить, если 50 кг ржи обменивают на 52,5 кг ячменя?

2. На карте масштабом 1:500000 участок газопровода имеет длину 12,5 см. Какую длину имеет этот участок газопровода на местности.

3. Оконная замазка готовится из молотого мела и олифы, взятых в отношении 4:1. Сколько надо взять олифы для приготовления замазки, если мела взято 3,6 кг?

4. Масса мыла на 55% больше массы сала, взятого на его приготовление. Сколько надо взять сала для приготовления 31 кг мыла?

5. Определите чистоту семян в процентах, если в 200 г зерна сора оказалось 8 г.

6. Высота зала дворца съездов в Московском Кремле 22 м, что составляет 0,44 его длины. Определите объем зала, если его ширина составляет 72% длины.

7. За окраску пола комнаты длиной 9 м и шириной 5,3 м заплатили 100,7 руб. Сколько рублей нужно заплатить за окраску пола комнаты длиной 6,9 м и шириной 5,7 м?

8. Если теплоход будет проходить по 20 км в час, то сделает рейс за 9 часа. Сколько времени потратит он на этот рейс, если будет проходить по 18,4 км в час?

9. 68 т сахарной свеклы, содержащей 12% сахара, надо заменить на свеклу, содержащую 17% сахара. Сколько тонн этой свеклы надо взять, чтобы массы содержащегося в них сахара были одинаковыми?

10. В хозяйстве за счет улучшения кормления коров жирность молока достигла 4,2%. При расчете на базисную жирность в 3,5% молокозавод засчитал хозяйству на 240 m молока больше, чем фактически продано заводу за год. Определите, сколько молока хозяйство фактически продало заводу?

Решение:

количество фактически проданного молока заводу за год примем за . Его жирность 4,2%. А при пересчете на жирность 3,5% завод к фактическому надою добавил , т.е. .









Ответ: фактически продано заводу молока 2100 m.

11. Отец поехал на луг за сеном и взял с собой трех сыновей: 15 лет, 12 лет и 10 лет. Обратный путь, который составлял 13,5 км. Мальчики поочередно ехали на подводе, причем расстояние разделили обратно пропорционально возрасту. Сколько километров проехал каждый из них на подводе?

12. Чтобы приготовить водонепроницаемую мазь для кожи, надо смешать и подогреть рыбий жир, воск, охру, глицерин, скипидар и буру. При этом указанные вещества берутся в отношении , скипидар составляет 0,3% массы воска, а бура – 2,5% массы рыбьего жира. Сколько надо взять каждого вещества в отдельности, чтобы приготовить 3,36 кг мази?
^ ДИДАКТИЧЕСКИЙ МАТЕРИАЛ ДЛЯ УЧАЩИХСЯ

ПО ТЕМЕ «ЗАДАЧИ НА ДВИЖЕНИЕ»

1. Два пешехода выходят навстречу друг другу из разных пунктов, расстояние между которыми 40 км. Если первый выйдет на час раньше второго, то они встретятся через 3 часа после выхода первого. Если второй выйдет на час раньше первого, то они встретятся через 2 часа после выхода первого. С какой скоростью идет каждый пешеход?

2. Два велосипедиста выезжают навстречу друг другу из двух пунктов, расстояние между которыми 50 км. Если первый выедет на час раньше второго, то они встретятся через 2 часа после выезда второго. Если второй выедет на 2 часа раньше первого, то они встретятся через час после выезда первого. С какой скоростью едет каждый велосипедист?

3. Два пешехода выходят навстречу друг другу из двух пунктов, расстояние между которыми 50 км. Если первый выйдет на 3 часа раньше второго, то они встретятся через 4 часа после выхода второго. Скорость первого пешехода на 1 км/ч больше скорости второго. С какой скоростью идет каждый пешеход?

4. Два бегуна выбегают навстречу друг другу из двух пунктов, расстояние между которыми равно 45 км. Сумма скорости бегунов равна 16,5 км/ч. Если первый бегун выбежит на полчаса раньше второго, то они встретятся через 2,5 часа после того, как выбежит второй бегун. С какой скоростью бежит каждый бегун?

5. Два велосипедиста выезжают навстречу друг другу из двух пунктов, расстояние между которыми 80 км. Скорость первого на 3 км/ч меньше скорости второго. Если второй выедет на 1 час раньше первого, то они встретятся через 2 часа после выезда первого. С какой скоростью едет каждый велосипедист?

6. Два пешехода выходят навстречу друг другу из двух пунктов, расстояние между которыми 30 км. Если первый выйдет на 2 часа раньше второго, то он встретит второго пешехода через 4,5 часа после своего выхода. Если второй выйдет на 2 часа раньше первого, то он встретит первого пешехода через 5 часов после своего выхода. С какой скоростью идет каждый пешеход?

Решение: пусть первый пешеход двигался со скоростью км/ч, а второй со скоростью км/ч. В первом случае один пешеход пройдет (4,5 х) км, а другой – (2,5 у) км. Во втором случае первый пешеход пройдет (3 х) км, а второй – (5 у) км. Зная, что расстояние между двумя пунктами равно 30 км, можем составить систему уравнений:


Ответ: скорость первого пешехода 5 км/ч, а второго 3 км/ч.

7. Турист, находящийся в спортивном лагере, должен успеть к поезду на железнодорожную станцию. Если он поедет на велосипеде со скоростью 15 км/ч, то опоздает на 30 минут. Если же он поедет на автобусе, скорость которого 40 км/ч, то приедет за 2 часа раньше до отхода поезда. Чему равно расстояние от лагеря до станции?

Решение: пусть расстояние от лагеря до станции равно ) км. Тогда на велосипеде турист проедет это расстояние за ч, а на ч. Зная, что в первом случае турист опоздает на 0,5 ч, а во втором приедет на 2 часа раньше срока, составим уравнение:
2







Ответ: расстояние от лагеря до станции равно 60 км.

8. Николай и Владимир живут в одном доме. Николай вышел из дома и направился к школе. Через 4 минуты после него из дома вышел Владимир и догнал своего друга у школы. Найдите расстояние от дома до школы, если Николай шел со скоростью 60 м/мин, а скорость Владимира 80 м/минуту.

9. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми равно 8 км, одновременно вышли два лыжника. Скорость одного из них на 4 км/ч меньше скорости другого. Лыжник, который первым прибыл в пункт В, сразу же повернул обратно и встретил другого лыжника через 45 мин. после выхода из пункта А. На каком расстоянии от пункта В произошла встреча?

10. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 25 км, одновременно выехали автобус и автомобиль. Во время пути автомобиль сделал остановку на 2 мин., но в пункт В приехал на 3 мин. раньше автобуса. Найдите скорости автомобиля и автобуса, если известно, что скорость автобуса в 1,2 раза меньше скорости автомобиля.

Решение: пусть скорость автобуса (х) км/ч, тогда скорость автомобиля (1,2 х) км/ч. Таким образом, время движения автобуса ч, а автомобиля ч. Зная, что автомобиль сделал остановку на 2 мин., но приехал на 3 мин. раньше автобуса, составим уравнение:

















1. 1,2 = 60 (км/ч) – скорость автомобиля.

Ответ: 50 км/ч – скорость автобуса; 60 км/ч – скорость автомобиля.

11. Катер, собственная скорость которого 8 км/ч, прошел по реке расстояние, равное 15 км, по течению и такое же расстояние против течения реки. Найдите скорость течения реки, если время, затраченное на весь путь, равно 4 часа.

Решение: пусть скорость течения реки равна (х) км/ч, тогда (8-х) км/ч – скорость катера против течения реки, а (8+х) км/ч – скорость катера по течению реки. Запишем и решим уравнение:



т.к. х = -2 не подходит по смыслу задачи, то х=2.

Ответ: 2 км/ч – скорость течения реки.

12. Моторная лодка отправилась по реке от одной пристани к другой и через 2,5 часа вернулась обратно, затратив на стоянку 25 минут. Найдите скорость течения реки, если собственная скорость лодки равна 20 км/ч, а расстояние между пристанями 20 км.

13. За 7 часов катер прошел 60 км по течению реки и 64 км против течения. В другой раз катер за 7 часов прошел 80 км по течению реки и 48 км против течения. Определите собственную скорость катера и скорость течения реки.

14. Катер проплывает 8 км против течения реки и еще 30 км по течению за то же время, за которое плот может проплыть по этой реке 4 км. Скорость катера в стоячей воде равна 18 км/ч. Найдите скорость плота.

15. На соревнованиях по кольцевой трассе один лыжник проходил круг на 2 мин. быстрее другого и через час обогнал его ровно на круг. За сколько минут каждый лыжник проходил круг?

16. На соревнованиях по картингу по кольцевой трассе один из картов проходил круг на 5 мин. медленнее другого и через час отстал от него ровно на круг. За сколько минут каждый карт проходил круг?

Решение: пусть первый карт проходит круг за (х) мин., тогда второй карт проходит круг за (х+5) мин. Составим и решим уравнение:





Т.к. по смыслу задачи 0, то х=15

1. 15 + 5 = 10 (мин.) время движения второго карта.

Ответ: за 15 минут первый карт проходит круг, за 20 мин. второй карт проходит круг.

17. По окружности длиной 60 м равномерно в одном направлении движутся две точки. Одна из них совершает полный оборот на 5 с быстрее другой. При этом совпадение точек происходит каждый раз через 1 минуту. Определите скорости движения точек.

18. Дорога от поселка до станции идет сначала в гору, а потом под гору, при этом ее длина равна 9 км. Пешеход на подъеме идет со скоростью, на 3 км/час меньшей, чем на спуске. Путь от поселка до станции занимает у него 2 часа, а обратный путь – 2 ч. 30 мин. Определите длину подъема на пути к станции и скорость пешехода на подъеме и на спуске.
^ ДИДАКТИЧЕСКИЙ МАТЕРИАЛ ДЛЯ УЧАЩИХСЯ

ПО ТЕМЕ «ЗАДАЧИ НА СОВМЕСТНУЮ РАБОТУ»

1. Две трубы при совместной работе могут наполнить бассейн за 4 часа. Если бы сначала первая труба наполнила половину бассейна, а затем ее перекрыли и открыли вторую, то наполнение бассейна было бы закончено за 9 часов. За сколько часов может наполнить этот бассейн каждая труба в отдельности?

Решение: вся работа равна 1. Пусть первая труба заполнит бассейн за (х) час., а вторая – за (у) час. Составим и решим систему уравнений:




Ответ одна труба может заполнить бассейн за 12 час., а вторая – за 6 час.

2. Одна из труб может наполнить водой бак на 10 мин. быстрее другой. За какое время может наполнить этот бак каждая труба, если при совместном действии этих труб в течение 8 мин. было заполнено бака?

Решение: пусть одна труба заполняет бак за (х) мин., тогда вторая труба заполнит бак за (х + 10) мин. Составим и решим уравнение:




1) 20 + 10 = 30 мин.

Ответ: первая труба заполнит бак за 20 мин., а вторая – за 30 мин.

3. В бассейн проведены две трубы разного сечения. Одна равномерно подает, а вторая равномерно отводит воду, причем через первую бассейн наполняется на 2 часа дольше, чем через вторую опорожняется. При заполненном на бассейна были открыты две трубы, и бассейн оказался пустым спустя 8 час. За сколько часов, действуя отдельно, первая труба наполняет, а вторая опорожняет бассейн.

4. Четыре бригады должны разгрузить вагон с продуктами. Вторая, третья и четвертая бригады вместе могут выполнить эту работу за 4 ч.; первая, третья и четвертая – за 3 часа. Если же будут работать только первая и вторая бригада, то вагон будет загружен за 6 час. За какое время могут разгрузить вагон все четыре бригады, работая вместе?

5. Две бригады, работая вместе, должны отремонтировать участок дороги за 18 дней. В действительности же получилось так, что сначала работала первая бригада, а заканчивала ремонт участка дороги вторая бригада. В результате ремонт участка дороги продолжался 40 дней, причем первая бригада в свое рабочее время выполнила всей работы. За сколько дней был бы отремонтирован участок дороги каждой бригадой отдельно?

6. Одна мельница может смолоть 38 ц пшеницы за 6 часов, другая - 96 ц за 15 часов, третья – 35 ц за 7 часов. Как распределить 133 т пшеницы между мельницами, чтобы они мололи зерно в течение одного и того же времени.

7. Лесхоз планировал заготовить за несколько дней 216 новогодних елей. Первые три дня лесхоз выполнял установленную ежедневную норму, а потом стал заготавливать на 2 ели в день больше. Поэтому уже за 1 день до срока было заготовлено 232 ели. Сколько елей ежедневно заготавливал лесхоз в первые три дня работы.

8. Машинистка должна была напечатать за определенное время 200 страниц. Печатая в день на 5 страниц больше, чем планировала, она завершила работу на два дня раньше срока. Сколько страниц в день печатала машинистка?

Решение: пусть машинистка фактически набирала (х) страниц в день, тогда по плану она должна была набирать (х - 5) страниц в день. Таким образом планировалось напечатать 200 страниц за 200 : (х-5) дней, в то время как машинистка справилась с работой на 2 дня раньше. Составим и решим уравнение:





Ответ: машинистка печатала по 25 страниц в день.

9. Николай планировал, что сможет хорошо подготовиться к экзамену, если будет решать по 12 задач в день. Однако ежедневно он перевыполнял свою норму на 8 задач и уже за 5 дней до экзамена решил на 20 задач больше, чем планировал сначала. Сколько задач решил Коля?

^ ДИДАКТИЧЕСКИЙ МАТЕРИАЛ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ

Примерные планы занятий

  1   2   3

Похожие:

Программа элективного курса по математике «решение текстовых задач» iconПрограмма элективного курса по математике для 10 класса по теме
«Модуль числа», а также на повышение уровня математической подготовки через решение большого класса задач. Для изучения курса достаточен...
Программа элективного курса по математике «решение текстовых задач» iconРешение олимпиадных задач по математике для учащихся 10-11-х классов...
Работа проводится в виде решения задач повышенной сложности и решения нестандартных задач
Программа элективного курса по математике «решение текстовых задач» iconРешение олимпиадных задач по математике для учащихся 10-х классов...
Работа проводится в виде решения задач повышенной сложности и решения нестандартных задач
Программа элективного курса по математике «решение текстовых задач» iconПрограмма элективного курса по физике «Готовимся к егэ по физике»
Целью элективного курса является: обеспечение дополнительной поддержки учащихся классов универсального обучения для сдачи егэ по...
Программа элективного курса по математике «решение текстовых задач» iconПрограмма элективного курса по физике «Готовимся к егэ по физике»
Целью элективного курса является: обеспечение дополнительной поддержки учащихся классов универсального обучения для сдачи егэ по...
Программа элективного курса по математике «решение текстовых задач» iconПрограмма элективного курса по обществознанию «Решение сложных заданий в курсе обществознания»
Программа данного элективного курса предназначена для учащихся 11 класса, мотивированных на сдачу экзамена в формате егэ, и рассчитана...
Программа элективного курса по математике «решение текстовых задач» iconРабочая программа элективного курса по химии «Мир расчетных задач»
Рабочая программа элективного курса по химии «Мир расчетных задач» предназначен для учащихся 9 классов. Разработана на основе авторской...
Программа элективного курса по математике «решение текстовых задач» iconПрограмма Факультативного курса «Решение текстовых задач»
Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями, к оформлению и составлению рабочих программ элективных, факультативных...
Программа элективного курса по математике «решение текстовых задач» iconМетодическая разработка урока по алгебре в 7 классе тема «Решение...
Решение текстовых задач при помощи составления систем уравнений (№2 и 3 урок из 4 по теме)
Программа элективного курса по математике «решение текстовых задач» iconПрограмма элективного курса 9 класс
Настоящая программа рассчитана на изучение элективного курса технологии учащимися 9 классов в течение 24 часов
Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2014
shkolnie.ru
Главная страница