Получить задание у преподавателя. Исследовать методы комбинаторного анализа. Сделать выводы по результатам исследований




Скачать 66.82 Kb.
НазваниеПолучить задание у преподавателя. Исследовать методы комбинаторного анализа. Сделать выводы по результатам исследований
Дата публикации26.08.2013
Размер66.82 Kb.
ТипЗадача
shkolnie.ru > Математика > Задача


ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 3.
Комбинаторные формулы.

Цель работы: Изучить методы комбинаторного анализа.
Порядок выполнения работы.

  1. Изучить теоретические сведения.

  2. Получить задание у преподавателя.

  3. Исследовать методы комбинаторного анализа.

  4. Сделать выводы по результатам исследований.

  5. Оформить отчет.


Требования к отчету.

  1. Цель работы.

  2. Постановка задачи.

  3. Результаты исследования методов комбинаторного анализа.

  4. Выводы.


Теоретические сведения.
На практике часто встречаются задачи, где необходимо подсчитать число всех возможных способов размещения некоторых предметов конечного множества или число всех возможных способов выполнения определенного действия из конечного множества таких действий. Задачи такого типа называются комбинаторными, а методы их решения – методами комбинаторного анализа. Поскольку комбинаторика имеет дело с конечными множествами, то ее часто называют теорией конечных множеств.

Таким образом, комбинаторика – это раздел дискретной математики, посвященный решению задач выбора и расположения элементов некоторого конечного множества в соответствии с заданными свойствами.


  1. ^ Основные правила комбинаторики.






  1. ^ Перечислительная комбинаторика или теория перечислений


Будем рассматривать задачи, связанные с нахождением числа способов построения кортежей из элементов конечного множества. Простейшими такими кортежами являются размещения, перестановки, сочетания. Эти задачи образуют часть комбинаторики, называемой перечислительной комбинаторикой или теорией перечислений.
















  1. Комбинации элементов с повторениями


Все приведенные формулы справедливы в том случае, когда п элементов множества A различны. Если же некоторые элементы повторяются, то в этом случае рассматриваются комбинации с повторениями, число которых вычисляется по другим формулам.








  1. Бином Ньютона







Индивидуальные задания.


















Задача 18


Задача 19


Задача 20


Задача 21


Задача 22


Задача 23

Индивидуальные задания


Вариант

задание1

задание 2

задание3

задание4

задание5

задание5

1

1

4(4)

9(8)

12

15(1)

18

2

2

3(1)

9(7)

11

15(4)

20

3

1

4(5)

9(6)

13

15(3)

22

4

2

3(2)

9(5)

14

16

19

5

1

4(6)

9(4)

11

15(6)

23

6

2

3(3)

8(1)

12

15(2)

21

7

1

5(1)

7(1)

14

15(5)

20

8

2

3(4)

9(3)

13

15(6)

18

9

1

5(2)

7(2)

12

16

23

10

2

3(5)

8(2)

13

15(2)

21

11

1

5(3)

7(4)

11

15(4)

19

12

2

3(6)

9(2)

14

15(3)

21

13

1

5(4)

7(5)

11

16

22

14

2

3(1)

9(1)

12

15(5)

18

15

1

5(5)

7(3)

14

15(1)

20


Контрольные вопросы.


  1. Что такое комбинаторика и для чего она нужна?

  2. Что называется:

– перестановкой n-элементного множества;

– размещением из n элементов по m элементов;

– сочетанием из n элементов по m элементов?

  1. В чем отличие размещений от перестановок?

  2. В чем отличие сочетаний от размещений?

  3. Сколькими способами можно разместить три книги на книжной полке?

  4. Запишите формулу для вычисления числа сочетаний элементов, используемую в формуле бинома Ньютона.

  5. Как найти число перестановок с повторениями?

  6. Сколько существует пятизначных чисел, у которых каждая следующая цифра:

– меньше предыдущей,

– больше предыдущей.

  1. Сколько прямых можно провести через n точек, если никакие три из них не лежат на одной прямой?

  2. Сколько разных слов можно составить перестановкой букв в слове «чачача»?



13. Докажите свойства биномиальных коэффициентов.



Похожие:

Получить задание у преподавателя. Исследовать методы комбинаторного анализа. Сделать выводы по результатам исследований iconПолучить задание у преподавателя. Исследовать методы минимизации...
Карта Карно позволяет получить этот результат графически значительно быстрее и проще. Для решения этой задачи используем алгоритм...
Получить задание у преподавателя. Исследовать методы комбинаторного анализа. Сделать выводы по результатам исследований iconПолучить задание у преподавателя. Исследовать исчисление предикатов....
В исчислении предикатов, так же как и в исчислении высказываний, на первом по важности месте стоит проблема разрешимости
Получить задание у преподавателя. Исследовать методы комбинаторного анализа. Сделать выводы по результатам исследований iconПолучить задание у преподавателя. Исследовать способы задания графов....
Существует три эквивалентных способа задания графов: аналитический, геометрический и матричный. Рассмотрим каждый из них
Получить задание у преподавателя. Исследовать методы комбинаторного анализа. Сделать выводы по результатам исследований icon«Технические методы диагностических исследований и лечебных воздействий»
Используя формулу Байеса, рассчитать апостериорные вероятности диагнозов. Дать диагностическое заключение по результатам проведённого...
Получить задание у преподавателя. Исследовать методы комбинаторного анализа. Сделать выводы по результатам исследований iconПрактические выводы по результатам анализа финансовых показателей Самойлов Л. Л
Финансовый анализ основан на расчете относительных показателей, характеризующих различные аспекты деятельности предприятия и его...
Получить задание у преподавателя. Исследовать методы комбинаторного анализа. Сделать выводы по результатам исследований iconДомашнее задание №3 По курсу «Методы и техника медико-биологических исследований»
Определить параметры регрессионной зависимости y=a0+a1∙x по индивидуальным данным методом наименьших квадратов
Получить задание у преподавателя. Исследовать методы комбинаторного анализа. Сделать выводы по результатам исследований iconАнализ издержек обращения в динамике. Сделать выводы. Показатели Год
Задача Провести статистический анализ издержек обращения в динамике. Сделать выводы
Получить задание у преподавателя. Исследовать методы комбинаторного анализа. Сделать выводы по результатам исследований iconЗадача. По приведенным ниже данным рассчитайте: индекс цен, взвешенный...
Изложение теоретического вопроса должна быть конкретным и полным. При решении задачи необходимо привести формулы для расчетов с объяснением...
Получить задание у преподавателя. Исследовать методы комбинаторного анализа. Сделать выводы по результатам исследований iconРабочий учебный план специальности 130201/02 Геофизические методы...
Геофизические методы исследований скважин/Геофизические методы поисков и разведки месторождений полезных ископаемых
Получить задание у преподавателя. Исследовать методы комбинаторного анализа. Сделать выводы по результатам исследований iconМолодежная школа «Прикладные методы статистического анализа». Индивидуальная работа Задание 1
В следующей таблице приведены результаты измерений прочности провода на разрыв в деканьютонах
Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2014
shkolnie.ru
Главная страница