Урок по теме Математика в физических задачах

Скачать 105.63 Kb.

Название	Урок по теме Математика в физических задачах
Дата публикации	19.04.2013
Размер	105.63 Kb.
Тип	Урок

shkolnie.ru > Математика > Урок

Профессиональный конкурс работников образования

Всероссийский интернет-конкурс

педагогического творчества

(2012/2013 учебный год)

Повторительно-обобщающий урок по теме «Математика в физических задачах. Подготовка к ЕГЭ».

Лысенко Надежда Анатольевна

учитель математики

Зубкова Ирина Геннадьевна

учитель физики

МАОУ Гимназия № 2

г. Балаково Саратовской области

2013

Повторительно-обобщающий урок по теме «Математика в физических задачах. Подготовка к ЕГЭ».

Цель урока: повторение показательной и логарифмической функций, отработка навыков нахождения производной и решения задач различного типа.
^ Задачи урока:

Научить учащихся применять математические знания в новой ситуации.
Показать, как применяется математический аппарат при установлении связей между физическими величинами, характеризующими электромагнитные колебания и радиоактивный распад ядер.
Расширить кругозор учащихся.

^ Тип урока: повторительно-обобщающий
Вид урока: интегрированный урок математики и физики
Класс: 11
Методы обучения: повторение ранее изученного материала в игровой форме с использованием ИКТ.
^ Организация пространства: фронтальная работа, эвристическая беседа, работа в малых группах, индивидуальная работа, тестирование.
Оборудование: компьютер, экран, проектор.

Ход урока:

Актуализация знаний
Постановка цели совместно с учащимися
«Аукцион формул»
Решение задач
Тестирование
Рефлексия
Домашнее задание

Содержание урока.

Учитель: Здравствуйте, ребята. У нас сегодня необычный урок. Он будет объединять математику с физикой, и проходить в виде соревнования между тремя командами. Для этого давайте выберем капитанов команд. Мы бы хотели, чтобы вы сами догадались, о чем пойдет речь, и сформулировали тему и цель урока. Для этого мы предлагаем вам выполнить следующие задания на повторение. Капитаны команд работают у доски, выполняя предложенные задания (слайды 12-17). Каждому ответу соответствует своя буква, которую необходимо поставить в карточку ответов. Если все задания будут выполнены правильно, то получится слово. В противном случае классу предлагается найти ошибки. За правильно отгаданное слово команде присуждается 1 балл.

Задание №1.

	(; 2)	18	( ;0)		4		36	3

Найдите область определения функции Y= E
Найдите производную функции y= П
Вычислите Н
Вычислите А
Решите неравенство О
Найдите производную функции y= Ф
Вычислите Я
Известно, что lg2=a , lg3=b. Найдите К
Найдите производную функции y= Р
Решите уравнение =-1 Б
Решите уравнение =- И
Вычислите Л

Задание №2.

(6;	в,г	0,6	б,г	(-	(;1)(1;+	0		1

1.Какие из указанных функций ограничены снизу: а)y=4x-1; б)y=

;

в)y=-3x²+8; г)y=(

)^x А

2.На каком отрезке функция y=

принимает наибольшее значение, равное 32, и наименьшее, равное

М

3.Найдите производную функции y=(x²-7x) З

4.Найдите область значения функции y=(

)^x+6 Л

5.Найдите область определения функции y=

И

6. Найдите производную функции y=(

) Д

7. Найдите корень уравнения

Г

8. Найдите производную функции y=

Т

9.Решите неравенство

81 Р

10.Найдите наибольшее целое решение неравенства

6,25 Ф

11.Найдите корень уравнения

=6-x Ы

12.Какие из графиков функций

получены из графика функции

смещением влево а)y=

; б)y=2-

; в)y=

; г)y=

О

Задание №3.

0	0,8		X				-	3	1

1.Вычислите

;

, вычислить

К

3.Какова область определения функции y=

П

4.Найдите значение функции y=2

)+1 при x=

Э

5.Найдите производную функции y=

Ф

6.Какова область значения функции y=-3

+2 C

7. Найдите наибольшее значение функции y=

на луче [0;+

А

8. Найдите производную функции y=

И

9.Чему равен основной период функции Y=3

) Е

10. Найдите производную функции y=

Я

11. Назовите амплитуду колебания в уравнении гармонического колебания

S=3

) Т

12.Назовите начальную фазу колебания в уравнении гармонического колебания S=

) О
В это время остальные учащиеся разгадывают ребус и кроссворд

(слайды № 2-11). За каждое отгаданное слово команде присуждается 1 балл.

$c:\users\алексей\documents\1.jpg$

8

7

6

5

4

3

2

1

Вопросы к кроссворду:

Великий английский физик. (Резерфорд)
Единица измерения силы тока. (Ампер)
Выпрямитель переменного тока. (Диод)
Физическая величина, численно равная ЭДС самоиндукции, возникающей в контуре при изменении силы тока на 1 А за 1 с. (Индуктивность)
Наименьшая частица химического элемента, носитель его свойств. (Атом)
Химический элемент, открытый в 1860 году немецкими учёными Р. В. Бунзеном и Г.Р. Кирхгофом. (Цезий)
Разновидности атомов определенного элемента, имеющие одинаковый атомный номер, но разные массовые числа. (Изотоп)
Центральная часть атома, в которой сосредоточена основная его масса. (Ядро)

Итак, мы получили следующие слова: производная, экспонента, логарифм, колебания и радиация. Кто сможет сформулировать тему и цель урока?

Чтобы перейти к следующему заданию давайте ответим на вопросы: ( слайд № 19)

Что называется электромагнитными колебаниями?
По какому закону изменяется заряд с течением времени при электромагнитных колебаниях? Написать уравнение гармонических колебаний заряда.
Что мы получим, если найдем производную заряда по времени?
Написать уравнение, описывающее процессы в колебательном контуре
Что называется колебательным контуром?
Запишите формулу Томсона.
Какие знания математики вы используете при решении задач на электромагнитные колебания?

За каждый правильный ответ – 1 балл.

Далее учащимся предлагается работа в группах «Аукцион формул». Каждый ряд (группа) получает листочки с уравнением колебания заряда. Необходимо найти как можно больше значений физических величин из предложенного уравнения. Один ученик может написать только одну величину, передавая задание далее соседу по парте и так далее. На аукцион выставляется 5 баллов. Их получит та команда, которая быстрее справится с заданием и найдет большее количество правильных ответов (слайды № 20-21).

q = 10^-4Cos40пt

q_m=10^-4(Кл)
ω = 40п (с^-1)
φ = 40пt
T = 2п/ ω = 2п/40п (с^-1) = 1/20 (с)
ν = 1/T = 20 (Гц)
i = q^’ = -10^-4*40пSin40пt = -4*10^-3п Sin40пt
I_m= 4*10^-3п (А)
I = I_m/ = 4*10^-3п (А)/ = 2,9*10^-3п (А)

Далее учитель расширяет условие задачи. Пусть С = 6 мкФ. Что можно еще определить для колебаний, заданных этим уравнением (слайды № 22-23)?

Каждому ряду раздается чистый лист, и работа продолжается.

С = q_m/U_m → U_m= q_m/C = 10^-4Кл/6*10^-6A = 17В
U = U_m / = 17В/ = 12,1В
X_c = 1/С ω = 1/ 6*10^-6Ф*40п (с^-1) = 4кОм
W_p = q_m²/2С = (10^-4Кл)²/ 2*6*10^-6Ф = 8*10^-4Дж
Т = 2п* → L = T²/4п²С = 10,5 Гн
X_L = ωL = 40п (c^-1)*10,5Гн = 1319 Ом
W_м = LI_m²/2 = 10,5 Гн*(4*10^-3п)²А/2 = 828*10^-6 Дж

Проверить себя учащиеся могут, сверившись с ответами, представленными на слайде(3).

Учитель: ребята, какие знания математики вы применили при выполнении данного задания?

Учащиеся: свойства показательной функции и нахождение производной.

Учитель: вспомните, где еще на уроках физики мы применяли свойства показательной функции и логарифмов?

Учащиеся: при изучении закона радиоактивного распада.

Учитель: давайте рассмотрим следующую задачу. Желающий решить данную задачу приносит дополнительный балл команде.

^ Задача:

Активность изотопа углерода ¹⁴С в древних деревянных предметах составляет 4/5 активности этого изотопа в свежесрубленных деревьях. Т = 5570 годам. Определить возраст древних предметов.

Учитель: ребята, а в какой части заданий ЕГЭ по математике вы встречали такие задачи?

Учащиеся: в задании части В.

Учитель: в завершении урока мы предлагаем вам решить задачи части В по вариантам. В бланке ответа необходимо указать необходимую цифру.

Вариант 1

1.Масса радиоактивного вещества уменьшается по закону m(t)=m₀

_.В лаборатории получили вещество, содержащее в начальный момент времени m₀=12 мг изотопа натрия-24, период полураспада которого равен T =15ч. В течение скольких часов содержание натрия-24 в веществе будет превосходить 3 мг.

2. Датчик сконструирован таким образом, что его антенна ловит радиосигнал, который затем преобразуется в электрический сигнал, изменяющийся со временем по закону U=U₀

, где t- время в секундах, амплитуда U₀=2B, частота

=120⁰/c, фаза

=-30

. Датчик настроен так, что если напряжение в нём не ниже чем 1В, загорается лампочка. Какую часть времени (в процентах) на протяжении первой секунды после начала работы лампочка будет гореть ?

Вариант 2

1.Масса радиоактивного вещества уменьшается по закону m(t)=m₀

_.В лаборатории получили вещество, содержащее в начальный момент времени m₀=156 мг изотопа Z, период полураспада которого равен T =8 мин. Через какое время после начала распада масса изотопа станет меньше 39 мг?

2. Датчик сконструирован таким образом, что его антенна ловит радиосигнал, который затем преобразуется в электрический сигнал, изменяющийся со временем по закону U=U₀

, где t- время в секундах, амплитуда U₀=2B, частота

=150⁰/c, фаза

=45

. Датчик настроен так, что если напряжение в нём не ниже чем 1В, загорается лампочка. Какую часть времени ( в процентах) на протяжении первой секунды после начала работы лампочка будет гореть ?

Рефлексия.

По окончании урока учащиеся подводят его итог, кратко формулируя свои мысли с помощью данных вопросов: (слайд № 24)

Как общение в ходе работы влияло на выполнение задания?
- делало её более эффективной
- тормозило выполнение задания
- не позволило точно выполнить задачу, испортило отношения в группе

2.На каком уровне в большей степени осуществлялось общение в группе?

3. Кто или что сыграло решающую роль в том, что произошло в группе?

лидер, выдвинувшийся в ходе работы
непонимание задачи, поставленной для совместной работы
сама задача оказалась неинтересной, трудной

Домашнее задание: разработать качественный дидактический материал по теме данного урока (не менее 5 задач), который можно использовать для подготовки к ЕГЭ (слайд № 25).

Учитель: А я хочу закончить наш урок высказыванием русского ученого Михаила Васильевича Ломоносова, в котором как нам кажется, мы сегодня убедились

	Пояснительная записка. Урок по теме «Зависимость архимедовой силы от физических характеристик» Урок по теме «Зависимость архимедовой силы от физических характеристик» входит в раздел «Давление твёрдых тел, жидкостей и газов»...		Урок по теме: Понятие системы координат Урок ведется по учебнику: Математика-6, авторы: Г. В. Дорофеев, И. К. Шарыгин, С. Б. Суворова
	Урок по физике и математике в 9-м классе по теме: "Применение линейной... В математике рождаются новые идеи и методы. Все это расширяет сферу ее приложения. Сейчас уже нельзя назвать такой области деятельности...		Урок (математика + физика) по теме Производная и её применения. Разбор... Интегрированный урок (математика + физика) по теме Производная и её применения. Разбор и обобщение заданий егэ. 10-й класс
	Урок по теме «Давление. Единицы давления» Цели урока: организовать повторение основных понятий, опытных фактов, физических величин по теме «Давление» в занимательной форме,...		Урок «математика изобразительное искусство» Денисова М. В., Степанова А. В., Санькова Н. В., Мазова С. В интегрированный урок «математика – изобразительное искусство»: методическая...
	Урок: история, математика Сегодня у нас особенный урок, не такой как обычно. Как вы думаете, в чем его особенность? (история + математика)		Урок в 5 классе по теме: «Путешествие по стране Математика» Мотивировать изучение математики, как науки, создающие математические модели окружающей действительности
	Урок-игра по теме: «Животный мир и математика» Автор: Лаврова Ольга Анатольевна, учитель математики мбоу сош №61 им. М. И. Неделина г. Липецка		Урок математики в 5-м классе по теме: «Уравнение» Учебник: Математика: учеб для 5 кл общеобразоват учреждений / Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. М.: Мнемозина,...

Урок по теме Математика в физических задачах

«Слеп физик без математики»

Похожие: