Урок по теме Математика в физических задачах




Скачать 105.63 Kb.
НазваниеУрок по теме Математика в физических задачах
Дата публикации19.04.2013
Размер105.63 Kb.
ТипУрок
shkolnie.ru > Математика > Урок
Профессиональный конкурс работников образования

Всероссийский интернет-конкурс

педагогического творчества

(2012/2013 учебный год)

Повторительно-обобщающий урок по теме «Математика в физических задачах. Подготовка к ЕГЭ».

Лысенко Надежда Анатольевна

учитель математики

Зубкова Ирина Геннадьевна

учитель физики

МАОУ Гимназия № 2

г. Балаково Саратовской области

2013

Повторительно-обобщающий урок по теме «Математика в физических задачах. Подготовка к ЕГЭ».

Цель урока: повторение показательной и логарифмической функций, отработка навыков нахождения производной и решения задач различного типа.
^ Задачи урока:

  1. Научить учащихся применять математические знания в новой ситуации.

  2. Показать, как применяется математический аппарат при установлении связей между физическими величинами, характеризующими электромагнитные колебания и радиоактивный распад ядер.

  3. Расширить кругозор учащихся.


^ Тип урока: повторительно-обобщающий
Вид урока: интегрированный урок математики и физики
Класс: 11
Методы обучения: повторение ранее изученного материала в игровой форме с использованием ИКТ.
^ Организация пространства: фронтальная работа, эвристическая беседа, работа в малых группах, индивидуальная работа, тестирование.
Оборудование: компьютер, экран, проектор.


Ход урока:

  1. Актуализация знаний

  2. Постановка цели совместно с учащимися

  3. «Аукцион формул»

  4. Решение задач

  5. Тестирование

  6. Рефлексия

  7. Домашнее задание


Содержание урока.

Учитель: Здравствуйте, ребята. У нас сегодня необычный урок. Он будет объединять математику с физикой, и проходить в виде соревнования между тремя командами. Для этого давайте выберем капитанов команд. Мы бы хотели, чтобы вы сами догадались, о чем пойдет речь, и сформулировали тему и цель урока. Для этого мы предлагаем вам выполнить следующие задания на повторение. Капитаны команд работают у доски, выполняя предложенные задания (слайды 12-17). Каждому ответу соответствует своя буква, которую необходимо поставить в карточку ответов. Если все задания будут выполнены правильно, то получится слово. В противном случае классу предлагается найти ошибки. За правильно отгаданное слово команде присуждается 1 балл.

Задание №1.



(; 2)

18

( ;0)



4



36

3






























  1. Найдите область определения функции Y= E

  2. Найдите производную функции y= П

  3. Вычислите Н

  4. Вычислите А

  5. Решите неравенство О

  6. Найдите производную функции y= Ф

  7. Вычислите Я

  8. Известно, что lg2=a , lg3=b. Найдите К

  9. Найдите производную функции y= Р

  10. Решите уравнение =-1 Б

  11. Решите уравнение =- И

  12. Вычислите Л


Задание №2.


(6;

в,г

0,6

б,г

(-

(;1)(1;+

0



1





























1.Какие из указанных функций ограничены снизу: а)y=4x-1; б)y=;

в)y=-3x2+8; г)y=()x А

2.На каком отрезке функция y= принимает наибольшее значение, равное 32, и наименьшее, равное М

3.Найдите производную функции y=(x2-7x) З

4.Найдите область значения функции y=()x+6 Л

5.Найдите область определения функции y= И

6. Найдите производную функции y=() Д

7. Найдите корень уравнения = Г

8. Найдите производную функции y= Т

9.Решите неравенство 81 Р

10.Найдите наибольшее целое решение неравенства 6,25 Ф

11.Найдите корень уравнения =6-x Ы

12.Какие из графиков функций получены из графика функции смещением влево а)y=; б)y=2-; в)y=; г)y= О

Задание №3.


0

0,8



X







-

3

1
































1.Вычислите Н

=- ; , вычислить К

3.Какова область определения функции y= П

4.Найдите значение функции y=2)+1 при x= Э

5.Найдите производную функции y= Ф

6.Какова область значения функции y=-3+2 C

7. Найдите наибольшее значение функции y= на луче [0;+ А

8. Найдите производную функции y= И

9.Чему равен основной период функции Y=3) Е

10. Найдите производную функции y= Я

11. Назовите амплитуду колебания в уравнении гармонического колебания

S=3) Т

12.Назовите начальную фазу колебания в уравнении гармонического колебания S=+) О
В это время остальные учащиеся разгадывают ребус и кроссворд

(слайды № 2-11). За каждое отгаданное слово команде присуждается 1 балл.

c:\users\алексей\documents\1.jpg


8

7

6

5

4

3

2

1






















































































































































Вопросы к кроссворду:

  1. Великий английский физик. (Резерфорд)

  2. Единица измерения силы тока. (Ампер)

  3. Выпрямитель переменного тока. (Диод)

  4. Физическая величина, численно равная ЭДС самоиндукции, возникающей в контуре при изменении силы тока на 1 А за 1 с. (Индуктивность)

  5. Наименьшая частица химического элемента, носитель его свойств. (Атом)

  6. Химический элемент, открытый в 1860 году немецкими учёными Р. В. Бунзеном и Г.Р. Кирхгофом. (Цезий)

  7. Разновидности атомов определенного элемента, имеющие одинаковый атомный номер, но разные массовые числа. (Изотоп)

  8. Центральная часть атома, в которой сосредоточена основная его масса. (Ядро)

Итак, мы получили следующие слова: производная, экспонента, логарифм, колебания и радиация. Кто сможет сформулировать тему и цель урока?

Чтобы перейти к следующему заданию давайте ответим на вопросы: ( слайд № 19)

  1. Что называется электромагнитными колебаниями?

  2. По какому закону изменяется заряд с течением времени при электромагнитных колебаниях? Написать уравнение гармонических колебаний заряда.

  3. Что мы получим, если найдем производную заряда по времени?

  4. Написать уравнение, описывающее процессы в колебательном контуре

  5. Что называется колебательным контуром?

  6. Запишите формулу Томсона.

  7. Какие знания математики вы используете при решении задач на электромагнитные колебания?

За каждый правильный ответ – 1 балл.

Далее учащимся предлагается работа в группах «Аукцион формул». Каждый ряд (группа) получает листочки с уравнением колебания заряда. Необходимо найти как можно больше значений физических величин из предложенного уравнения. Один ученик может написать только одну величину, передавая задание далее соседу по парте и так далее. На аукцион выставляется 5 баллов. Их получит та команда, которая быстрее справится с заданием и найдет большее количество правильных ответов (слайды № 20-21).

q = 10-4Cos40пt

  1. qm = 10-4(Кл)

  2. ω = 40п (с-1)

  3. φ = 40пt

  4. T = 2п/ ω = 2п/40п (с-1) = 1/20 (с)

  5. ν = 1/T = 20 (Гц)

  6. i = q = -10-4*40пSin40пt = -4*10-3п Sin40пt

  7. Im = 4*10-3п (А)

  8. I = Im/ = 4*10-3п (А)/ = 2,9*10-3п (А)

Далее учитель расширяет условие задачи. Пусть С = 6 мкФ. Что можно еще определить для колебаний, заданных этим уравнением (слайды № 22-23)?

Каждому ряду раздается чистый лист, и работа продолжается.

  1. С = qm/Um → Um = qm/C = 10-4 Кл/6*10-6 A = 17В

  2. U = Um / = 17В/ = 12,1В

  3. Xc = 1/С ω = 1/ 6*10-6Ф*40п (с-1) = 4кОм

  4. Wp = qm2/2С = (10-4Кл)2/ 2*6*10-6Ф = 8*10-4 Дж

  5. Т = 2п* → L = T2/4п2С = 10,5 Гн

  6. XL = ωL = 40п (c-1)*10,5Гн = 1319 Ом

  7. Wм = LIm2/2 = 10,5 Гн*(4*10-3п)2А/2 = 828*10-6 Дж

Проверить себя учащиеся могут, сверившись с ответами, представленными на слайде(3).

Учитель: ребята, какие знания математики вы применили при выполнении данного задания?

Учащиеся: свойства показательной функции и нахождение производной.

Учитель: вспомните, где еще на уроках физики мы применяли свойства показательной функции и логарифмов?

Учащиеся: при изучении закона радиоактивного распада.

Учитель: давайте рассмотрим следующую задачу. Желающий решить данную задачу приносит дополнительный балл команде.

^ Задача:

Активность изотопа углерода 14С в древних деревянных предметах составляет 4/5 активности этого изотопа в свежесрубленных деревьях. Т = 5570 годам. Определить возраст древних предметов.

Учитель: ребята, а в какой части заданий ЕГЭ по математике вы встречали такие задачи?

Учащиеся: в задании части В.

Учитель: в завершении урока мы предлагаем вам решить задачи части В по вариантам. В бланке ответа необходимо указать необходимую цифру.

Вариант 1


1.Масса радиоактивного вещества уменьшается по закону m(t)=m0. В лаборатории получили вещество, содержащее в начальный момент времени m0=12 мг изотопа натрия-24, период полураспада которого равен T =15ч. В течение скольких часов содержание натрия-24 в веществе будет превосходить 3 мг.

2. Датчик сконструирован таким образом, что его антенна ловит радиосигнал, который затем преобразуется в электрический сигнал, изменяющийся со временем по закону U=U0, где t- время в секундах, амплитуда U0=2B, частота =1200/c, фаза =-30. Датчик настроен так, что если напряжение в нём не ниже чем 1В, загорается лампочка. Какую часть времени (в процентах) на протяжении первой секунды после начала работы лампочка будет гореть ?


Вариант 2

1.Масса радиоактивного вещества уменьшается по закону m(t)=m0. В лаборатории получили вещество, содержащее в начальный момент времени m0=156 мг изотопа Z, период полураспада которого равен T =8 мин. Через какое время после начала распада масса изотопа станет меньше 39 мг?

2. Датчик сконструирован таким образом, что его антенна ловит радиосигнал, который затем преобразуется в электрический сигнал, изменяющийся со временем по закону U=U0, где t- время в секундах, амплитуда U0=2B, частота =1500/c, фаза =45. Датчик настроен так, что если напряжение в нём не ниже чем 1В, загорается лампочка. Какую часть времени ( в процентах) на протяжении первой секунды после начала работы лампочка будет гореть ?



Рефлексия.

По окончании урока учащиеся подводят его итог, кратко формулируя свои мысли с помощью данных вопросов: (слайд № 24)

  1. Как общение в ходе работы влияло на выполнение задания?
    - делало её более эффективной
    - тормозило выполнение задания
    - не позволило точно выполнить задачу, испортило отношения в группе

2.На каком уровне в большей степени осуществлялось общение в группе?

3. Кто или что сыграло решающую роль в том, что произошло в группе?

  • лидер, выдвинувшийся в ходе работы

  • непонимание задачи, поставленной для совместной работы

  • сама задача оказалась неинтересной, трудной

Домашнее задание: разработать качественный дидактический материал по теме данного урока (не менее 5 задач), который можно использовать для подготовки к ЕГЭ (слайд № 25).

Учитель: А я хочу закончить наш урок высказыванием русского ученого Михаила Васильевича Ломоносова, в котором как нам кажется, мы сегодня убедились

«Слеп физик без математики»





Похожие:

Урок по теме Математика в физических задачах iconПояснительная записка. Урок по теме «Зависимость архимедовой силы от физических характеристик»
Урок по теме «Зависимость архимедовой силы от физических характеристик» входит в раздел «Давление твёрдых тел, жидкостей и газов»...
Урок по теме Математика в физических задачах iconУрок по теме: Понятие системы координат
Урок ведется по учебнику: Математика-6, авторы: Г. В. Дорофеев, И. К. Шарыгин, С. Б. Суворова
Урок по теме Математика в физических задачах iconУрок по физике и математике в 9-м классе по теме: "Применение линейной...
В математике рождаются новые идеи и методы. Все это расширяет сферу ее приложения. Сейчас уже нельзя назвать такой области деятельности...
Урок по теме Математика в физических задачах iconУрок (математика + физика) по теме Производная и её применения. Разбор...
Интегрированный урок (математика + физика) по теме Производная и её применения. Разбор и обобщение заданий егэ. 10-й класс
Урок по теме Математика в физических задачах iconУрок по теме «Давление. Единицы давления»
Цели урока: организовать повторение основных понятий, опытных фактов, физических величин по теме «Давление» в занимательной форме,...
Урок по теме Математика в физических задачах iconУрок «математика изобразительное искусство»
Денисова М. В., Степанова А. В., Санькова Н. В., Мазова С. В интегрированный урок «математика – изобразительное искусство»: методическая...
Урок по теме Математика в физических задачах iconУрок: история, математика
Сегодня у нас особенный урок, не такой как обычно. Как вы думаете, в чем его особенность? (история + математика)
Урок по теме Математика в физических задачах iconУрок в 5 классе по теме: «Путешествие по стране Математика»
Мотивировать изучение математики, как науки, создающие математические модели окружающей действительности
Урок по теме Математика в физических задачах iconУрок-игра по теме: «Животный мир и математика»
Автор: Лаврова Ольга Анатольевна, учитель математики мбоу сош №61 им. М. И. Неделина г. Липецка
Урок по теме Математика в физических задачах iconУрок математики в 5-м классе по теме: «Уравнение»
Учебник: Математика: учеб для 5 кл общеобразоват учреждений / Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. М.: Мнемозина,...
Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2014
shkolnie.ru
Главная страница