Отчет по курсу: «Экономико-математические методы моделирования»




Скачать 68.23 Kb.
НазваниеОтчет по курсу: «Экономико-математические методы моделирования»
Дата публикации28.03.2013
Размер68.23 Kb.
ТипОтчет
shkolnie.ru > Математика > Отчет

Полный сборник курсовых для студентов МИИГАиК здесь: www.MGUGIK.net

Московский Государственный Университет Геодезии и Картографии

Отчет по курсу: «Экономико-математические методы моделирования»

Выполнила студентка

ВФ, 4гр., 3 курс.

Проверил преподаватель Кудлаев А.А.



Москва 2010

Содержание:

1.Решение оптимизационной задачи.

2. Решение оптимизационной задачи собственного составления с помощью «Поиска решений» табличного процессора Excel и по средствам линейного программирования.

3.Решение транспортной задачи.

4. Решение транспортной задачи методом минимального элемента.

Решение оптимизационной задачи с помощью «Поиска решений» табличного процессора Excel

Задача №16. Имеется два способа похудеть: 1-диета; 2-применение специальных препаратов. Каждый день диеты обходиться в 100 рублей, а каждый день приёма специальных препаратов в 500 рублей. Диета позволяет худеть на 300 грамм в день. Эффект от приема препаратов в 5 раз больше, чем от диеты. Пациент хочет, чтобы диета применялась как минимум в 2 раза чаще. Найти оптимальное сочетание способов похудения за 3 недели, если пациент может потратить не более 6000 рублей. Сколько денег необходимо потратить?

Для решения этой задачи необходимо построить математическую модель:

  1. Модель строиться для определения переменных А и В, где А – количество применения диеты, В- количество применения специальных препаратов.

  2. Цель – определить среди всех допустимых значений А и В такие, которые максимизируют эффект от диеты Р. Р=300*А+1500*В

  3. Время не может превосходить 21 день, при этом пациент хочет чтобы диета применялась в 2 раза чаще чем препараты: Диета =2*Препараты

  4. Затраченные средства не должны превышать 6000 рублей: 100*А+500*В<=6000.

Для решения задачи введем данные:



Задача решается с помощью инструмента EXCEL “Solver”: Данные/ Solver

В диалоговом окне Поиск решения (Solver) произведем заполнение:



В результате будет получено следующее решение, при котором будут оптимально выполнены все условия и ограничения:



Решение оптимизационной задачи собственного составления с помощью «Поиска решений» табличного процессора Excel и по средствам линейного программирования.

Строительная компания строит дом, в котором площадь под 1 и 2ух комнатные квартиры составляет 19485 метров квадратов. Площадь под однокомнатную квартиру занимает 56 кв.м, а прибыль с квадратного метра однокомнатной квартиры составляет 75 т.р. Площадь под двухкомнатную квартиру занимает 75 кв.м, а прибыль с квадратного метра двухкомнатной квартиры составляет 80 т.р. Сроки строительства составляют 8000 часов. Временные затраты на одно-, двухкомнатную квартиру составляют 24 и 28. Количество рабочих 2500 человек, при строительстве однокомнатной квартиры необходимо 7 рабочих, двухкомнатной – 10 рабочих. Сколько одно- и двухкомнатных квартир необходимо построить для максимальной прибыли?

Для решения этой задачи необходимо построить математическую модель:

  1. Модель строиться для определения переменных А и В, где А – количество однокомнатных квартир , В- количество двухкомнатных квартир.

  2. Цель – определить среди всех допустимых значений А и В такие, которые максимизируют прибыль от строительства Р. Р=4200*А+6000*В

  3. Время не может превосходить 2500, т.е. 24*А+24*В<=2500

Для решения задачи введем данные:



Задача решается с помощью инструмента EXCEL “Solver”: Данные/ Solver

В диалоговом окне Поиск решения (Solver) произведем заполнение:



В результате будет получено следующее решение, при котором будут оптимально выполнены все условия и ограничения:



Линейное программирование

Sub Macro2()

Dim i, j As Long

For i = 0 To Cells(11, 4)

For j = 0 To Cells(11, 4)

If (Cells(2, 4) * i + Cells(3, 4) * j) <= 8000 _

And (Cells(2, 5) * i + Cells(3, 5) * j) = 2500 _

And (Cells(2, 2) * i + Cells(3, 2) * j) = 19485 _

And (i * Cells(2, 3) + j * Cells(3, 3)) > Cells(6, 7) Then

Cells(6, 7) = i * Cells(2, 3) + j * Cells(3, 3)

Cells(2, 7) = i

Cells(3, 7) = j

End If

Next j

Next i

End Sub

Решение транспортной задачи с помощью табличного процессора EXCEL

Задача №8 Фирма «Фауна» владеет 4-мя питомниками: П1, П2, П3, П4, - в которых выращивает за месяц 100, 150,250,200 коробок цветов. Выращенные цветы поставляются в 4 магазина: М1, М2, М3, М4, - потребность которых составляют 150, 120, 200, 230 коробок цветов. Стоимость транспортировки 1 коробки из питомников в магазины представлена в таблице:

 

М1

М2

М3

М4

П1

10

7

5

8

П2

9,6

3,2

6,4

6,1

П3

4,2

11

3,2

4

П4

2,8

3,4

3,8

7

Как необходимо спланировать перевозки, чтобы минимализировать транспортные расходы?

Для решения задачи введем данные:



R2С2:R5C5 стоимости перевозок

R8C2:R11C5 Значение неизвестных (объемы перевозок)

R12C2:R12C5 Объемы производства питомников

R8C6:R11C6 Потребность продукции в магазинах

R13C7 целевая функция: =СУММПРОИЗВ(R[-11]C[-5]:R[-8]C[-2];R[-5]C[-5]:R[-2]C[-2])

В ячейки R13C2: R13C5 введены формулы, определяющие объем продукции, ввозимой в магазины: =СУММ(R[-4]C:R[-1]C)

В ячейки R8C6: R11C6 введены формулы, определяющие объем продукции, ввозимой в магазины: =СУММ(RC[-4]:RC[-1])

Задача решается с помощью инструмента EXCEL “Solver”: Данные/ Solver

В диалоговом окне Поиск решения (Solver) произведем заполнение:

Установить целевую ячейку (Set target cell): R12C7

Равной (Equal to): минимальному значению (min)

Изменяя ячейки (By changing cells): R8C2:R11C5

Ограничения (Subject to the constraints): R12C2:R15C5=R13C2:R13C5

R12C2:R15C5>=0

R8C6:R11C6=R8C7:R11C7



В результате будет получено решение:



Решение транспортной задачи методом минимального элемента.

  1. Просматриваем всю матрицу тарифов перевозок, и из нее выбираем позицию с наименьшим значением – 2,8; затем просматриваем значение потребностей магазина – 150. В Питомнике П4 имеется 200 коробок цветов, а магазину М1 необходимо 150 коробок, соответственно из питомника П4 по минимальному тарифу везем коробки в магазин М1, тем самым удовлетворяя всю потребность магазина, следовательно магазин М1 исключаем из дальнейшего рассмотрения.





  1. По тому же алгоритму выбираем следующее наименьшее значение перевозки – 3,2; затем просматриваем значение потребностей магазина М2 – 120. В Питомнике П2 имеется 150 коробок цветов, а магазину М1 необходимо 120 коробок, соответственно из питомника П2 по минимальному тарифу везем коробки в магазин М2, тем самым удовлетворяя всю потребность магазина, следовательно магазин М2 исключаем из дальнейшего рассмотрения



  1. Находим следующее наименьшее значение перевозки – 3,2; затем просматриваем значение потребностей магазина М3 –200. В Питомнике П3 имеется 250 коробок цветов, соответственно из питомника П3 по минимальному тарифу везем коробки в магазин М3, тем самым удовлетворяя всю потребность магазина, следовательно магазин М3 исключаем из дальнейшего рассмотрения.





  1. Потребностей магазина М4 –230. После отправки коробок с цветами в магазины по наименьшим тарифам в питомниках П1, П2, П3 и П4 осталось 230 коробок цветов, соответственно из питомников П1, П2, П3 и П4 по существующим тарифам везем коробки в магазин М4.


Похожие:

Отчет по курсу: «Экономико-математические методы моделирования» iconУчебно-методический комплекс дисциплины математические методы и модели в экономике
...
Отчет по курсу: «Экономико-математические методы моделирования» icon1 Цели и задачи курса «Математические методы исследования и моделирования...
Теоретико-методологические основы математических методов исследования и моделирования экономических систем
Отчет по курсу: «Экономико-математические методы моделирования» iconЗадание по модулю 1 дисциплины “Экономический анализ”
Экономико-математические методы (эмм) экономического анализа. Применение эмм в решении типовых аналитических задач
Отчет по курсу: «Экономико-математические методы моделирования» icon2 курсовые задания Задача 1
Экономико-математические методы: Методические рекомендации по изучению дисциплины и курсовые задания / Рос гос агр заоч ун-т; Сост....
Отчет по курсу: «Экономико-математические методы моделирования» iconПрограмма государственного экзамена по математике специальность 080116....
Государственный экзамен по специальности 080116. 65 «Математические методы в экономике» представляет собой оценку знаний экономиста-математика...
Отчет по курсу: «Экономико-математические методы моделирования» iconСписок вопросов по курсу “Базы данных”
Моделирование предметной области. Модель сущность-связь: основные понятия и методы. Этапы моделирования
Отчет по курсу: «Экономико-математические методы моделирования» iconПрограмма государственного экзамена по математике и экономике специальность...
Государственный экзамен по специальности 080116. 65 «Математические методы в экономике» представляет собой оценку знаний экономиста-математика...
Отчет по курсу: «Экономико-математические методы моделирования» iconПрограмма государственного экзамена по математике и экономике специальность...
Государственный экзамен по специальности 080116. 65 «Математические методы в экономике» представляет собой оценку знаний экономиста-математика...
Отчет по курсу: «Экономико-математические методы моделирования» iconРабочая программа учебной дисциплины Теория оптимального управления...
Рабочая программа составлена на основании по специальности 06. 18. 00 «Математические методы в экономике»
Отчет по курсу: «Экономико-математические методы моделирования» iconКраткий курс математические методы исследования операций в экономике п. Конюховский
...
Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2014
shkolnie.ru
Главная страница