Для учащихся 9 класса

Скачать 68.87 Kb.

Название	Для учащихся 9 класса
Дата публикации	11.09.2014
Размер	68.87 Kb.
Тип	Документы

shkolnie.ru > Математика > Документы

ПЕТРОВСКИЙ РАЙОННЫЙ ОТДЕЛ ОБРАЗОВАНИЯ

ДОНЕЦКАЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА І-ІІІ СТУПЕНЕЙ № 100

для учащихся 9 класса

Подготовила:

учитель математики

Григорьева Н.В.

учитель информатики

Байдак К.Г.

Донецк, 2012

Цели:

закрепить умение строить графики квадратичной функции и по графику определять ее основные свойства;
используя свойства квадратичной функции решать задачи;
повышать уровень учебной мотивации с использованием компьютерных технологий, развивать логическое мышление.

К уроку подготовлена презентация. На экране учащиеся видят геометрические фигуры, в которых записаны уравнения. Натуральные числа, являющиеся решениями данных уравнений показывают очередность выполнения заданий на уроке.

^ Ход урока:

-Сегодня у нас с вами не совсем обычный урок. Мы попробуем объединить знания, полученные на уроках алгебры и информатики и привлечь компьютер к решению математических задач.

Итак, начнем! Пожалуйста, занимайте свои рабочие места за компьютером. В основе нашего урока лежит презентация. Не забывайте, что переход по слайдам осуществляется по гиперссылкам, если ссылок на слайде нет, то необходимо выполнить щелчок мышкой в любом месте слайда. Итак, переходим к следующему слайду. Решив предложенный ребус, вы узнаете тему нашего урока.

- Итак, тема нашего урока «Квадратичная функция». Мы обобщим знания полученные при изучении квадратичной функции. Переходим к следующему слайду. На слайде вы видите геометрические фигуры, из которых состоит наш урок. За каждой геометрической фигурой спрятан этап урока. На каждой фигуре записаны уравнения. Какие это уравнения? Как вы видите фигур 5, следовательно этапов урока тоже 5. натуральные числа являющиеся решениями уравнений будут показывать очередность выполнения заданий на уроке.

^ I. Заполни пропуски… /повторение свойств квадратичной функции/.

-Первый этап урока обозначается естественно цифрой 1, но где на какой фигуре спряталось это натуральное число? /^ Ребята прикидывают в уме решение каждого уравнения и определяют, что это – круг./

Итак, переходим к первому этапу нашего урока. Вы должны заполнить пропуски, чтобы получилось верное утверждение или правильная формулировка определения, правила.

Функция у = aх²+ bx + c, где а, b, c – заданные действительные числа, а ¹ 0, х - действительная переменная, называется … функцией.
График функции у = ах²при любом а ¹ 0 называют ...
Функция у = х²является … (возрастающей, убывающей) на промежутке х £ 0.
Значения х, при которых квадратичная функция равна нулю, называют … функции.
Точку пересечения параболы с осью симметрии называют … параболы.
При а >0 ветви параболы у = ах² направлены … .
Если а < 0 и х ¹ 0, функция у = ах² принимает …/положительные, отрицательные/ значения.

^ II. Подумай… /устные задания/.

-Переходим ко второму этапу урока. Но решением какого уравнения является натуральное число 2? /учащиеся говорят что число 2 входит во множество решений уравнения записанного на параллелограмме/.

За параллелограммом прячутся следующие задания:

Найдите координаты вершины параболы у=х²-4х+4
Найдите нули квадратичной функции у=х²+х-2
Не производя построение графика, определите, наибольшее или наименьшее значение принимает квадратичная функция у=2-5х-3х²
По графику найдите значения х, при которых значения функции у=х²- 5х + 6 положительны, отрицательны, равны нулю. Найдите промежутки возрастания и убывания функции.

^ III. Реши… /работа в группах/.

-За какой геометрической фигурой скрывается следующий этап нашего урока? /ребята определяют, что это трапеция/.

На этом этапе урока ребята работают в группах. Каждой группе предлагается решить определенное задание. После того как все ребята в группе решили это задание, 1 ученик выходит и оформляет решение на доске. Если остается время то ребята продолжают решать задания предназначенные для других групп.

1 группа: Найти значения х, при которых квадратичная функция у=2х² -5х+3 принимает значение, равное 1.
2 группа: Найдите координаты точек пересечения параболы у = х²+ х - 12 с осями координат.
3 группа: Не строя график функции у = х²– 4х + 6, найти ее наибольшее или наименьшее значение.

^ IV. Работа с программой Microsoft Excel

- Четвертый этап урока спрятан за геометрической фигурой – треугольник. Вам предлагается решить графически неравенство Х²+ 2х – 3 < 0

Что значит решить графически неравенство Х² + 2х – 3 < 0?

1. Построить график функции У=Х² + 2х – 3 .

2. Выбрать те значения х, для которых график функции находится ниже оси х (т.к. У <0 )

Построим график функции У=Х² + 2х – 3 в электронных таблицах Построение графика

Алгоритм построения функции

на [-5;3] с шагом 1:

Составить таблицу значений зависимости переменной у от х.

- В ячейку А1 ввести заголовок графа х.

- В ячейку В1 ввести -5 .

- В ячейку С1 ввести -4.

- Выделим содержимое ячеек В1 и С1.

- С помощью мастера автозаполнения автокопируем до ячейки J1 (получим соответствующие значения х от -5 до 3).

- В ячейку А2 ввести заголовок графа у=х^(1/3).

- В ячейку В2 ввести формулу =В1^2+2*B1-3.

- скопируем формулу из ячейки В2 методом автозаполнения до ячейки J2.

2. Построение графика с помощью мастера диаграмм.

- Выделить подготовленные данные, начиная с заголовка А1:J2.

- Вызовем мастер диаграмм ( Вставка-диаграмма).

- Выберем вид диаграммы – точечная, тип – со сглаженными линиями без маркеров.

- При задании параметров название диаграммы оставить и подписать оси х и у.

- Нажать готово график автоматически вставится.

3. Работа с графиком.

- Названия осей перенести (Х справа от оси, У выше оси) выделить-перенести мышкой, удерживая левую кнопку.

- Щелчком мыши в готовой диаграмме по каждой из осей, вызвать контекстное меню, выбрать формат оси, выбрать вкладку шкала – установить шкалу делений =1.

Решением неравенства является (-3;1)

Решите графически неравенство

в электронных таблицах

Алгоритм построения функции

на [-5;3] с шагом 1 :

Составить таблицу значений зависимости переменной у от х.

- В ячейку А1 ввести заголовок графа х.

- В ячейку В1 ввести -5 .

- В ячейку С1 ввести -4.

- Выделим содержимое ячеек В1 и С1.

- С помощью мастера автозаполнения автокопируем до ячейки J1 (получим соответствующие значения х от -5 до 3).

- В ячейку А2 ввести заголовок графа у=х^(1/3).

- В ячейку В2 ввести формулу =В1^2+2*B1-8.

- скопируем формулу из ячейки В2 методом автозаполнения до ячейки J2.

2. Построение графика с помощью мастера диаграмм.

- Выделить подготовленные данные, начиная с заголовка А1:J2.

- Вызовем мастер диаграмм ( Вставка-диаграмма).

- Выберем вид диаграммы – точечная, тип – со сглаженными линиями без маркеров.

- При задании параметров название диаграммы оставить и подписать оси х и у.

- Нажать готово график автоматически вставится.

3. Работа с графиком.

- Названия осей перенести (Х справа от оси, У выше оси) выделить-перенести мышкой, удерживая левую кнопку.

- Щелчком мыши в готовой диаграмме по каждой из осей, вызвать контекстное меню, выбрать формат оси, выбрать вкладку шкала – установить шкалу делений =1.

Ответ:
(-∞;-4),(2;+∞)

V. Тест.

Геометрическая фигура – ромб приведет нас к пятому этапу урока, который включает в себя проверочный тест.

Вариант I

Из функций: у = х² + 4, у = х – 3х² + 1, у = х⁶ -2х + 1, у = х – 1,у = (х + 1)² выберите квадратичные.
- А) у = х² + 4, у = х – 3х² + 1;
- Б) у = х² + 4, у = (х + 1)² ;
- В) у = х² + 4, у = х – 3х² + 1, у = (х + 1)² ;
- Г) у = х⁶ -2х + 1;
Найдите координаты точек пересечения параболы у = 4х² и прямой у = 3х + 1.
- А) (0;3);
- Б) (2;-2);
- В) (1; - );
- Г) (- 1; ).
Решите неравенство х² ≤ 121.
- А) х <= - 11;
- Б) х ≥ 11;
- В) - 11 ≤ х ≤ 11;
- Г) х ≤ 11, х > -11.
Найдите координаты вершины параболы у = - 6(х – 1)².
- А) (- 6; - 1);
- Б) (1; 0);
- В) (0; - 1);
- Г) (1;0).
Найдите координаты точек пересечения параболы у = - 2х² + 8 с осью Ох.
- А) (2;0);
- Б) (0;0);
- В) (0;4);
- Г) (2;0), (-2;0).
Найдите координаты точек пересечения параболы у = х²+ 10х - 11 с осью ординат.
- А) (- 11;0);
- Б) (0;- 11);
- В) (0;0);
- Г) (- 10; - 1).
На каком из графиков изображена функция у = - х²+ х + 12?

Вариант 2

Из функций у = х²+ 3х + 1, у = + 5, у = - х² + 3х, у = (х – 4)² + 5, у = х + 3х + 2,у = х⁴ – 6х выберите квадратичные.
- А) у = х²+ 3х + 1, у = х + 3х + 2;
- Б) у = + 5, у = х²+ 3х + 1;
- В) у = х²+ 3х + 1, у = - х² + 3х;
- Г) у = х²+ 3х + 1, у = + 5, у = - х² + 3х, у = (х – 4)² + 5.
Найдите координаты точек пересечения параболы у = - х², и прямой у = 6х + 1.
- А) (-5,8; 0,2);
- Б) (≈5,8; 0,2);
- В) (≈-0,2; ≈- 5,8);
- Г) -0,2.
Решите неравенство х² ≥ 100.
- А) х ≥ 10;
- Б) - 10 <= х;
- В) - 10 <= х <= 10;
- Г) х <= - 10; х ≥ 10.
Найдите координаты вершины параболы = 2(х + 3)² – 5.
- А) (3; -5);
- Б) (3; 5);
- В) (-3; -5);
- Г) (-3; 5).
Найдите координаты точек пересечения параболы у = 3х² – 48 с осью абсцисс.
- А) (0; 4);
- Б) (4; 0), (-4; 0);
- В) (4; 0), (0; 0);
- Г) (4; 0).
Найдите координаты точки пересечения параболы у = х² +8х – 9 с осью Оу.
- А) (0; -9);
- Б)(0; 0);
- В) (-9; 0);
- Г) (9; -1).

7. На каком эскизе изображен график функции у = х² + 5х + 6?

VI. Итог урока. Д/з.

ПРИЛОЖЕНИЯ:

Задание по алгебре:

Найти значения х, при которых квадратичная функция у=2х² -5х+3 принимает значение, равное 1.
Найдите координаты точек пересечения параболы у = х²+ х – 12 с осями координат.
Не строя график функции у = х²– 4х + 6, найти ее наибольшее или наименьшее значение.

Задание по информатике:

Решить графически неравенство х²+ 5х – 6>0

	Материалы для проведения промежуточной аттестации по физике для учащихся 7 класса Цель работы: определить уровень образовательных достижений учащихся по физике за курс 7 класса основной школы		Сценарий внеклассного мероприятия по немецкому языку для учащихся 5-го класса ...
	Программа факультативных занятий по химии для учащихся Х класса общеобразовательных учреждений Факультатив «Удивительный мир неорганической химии» ориентирован на учащихся Х класса, которые хотят расширить и закрепить свои знания...		Учебного предмета «Литература» для 5 класса Рабочая программа по литературе для учащихся 5 класса создана на основе следующих нормативных документов
	Программа элективного курса для 9 класса «Твоя малая родина привлекает туристов?» Программа предназначена для учащихся 9 класса владеющих уровнем Рге-Intermediate		Учебнику алгебры для 9 класса, рассчитан на 2 урока по 45мин. Уровень подготовки учащихся Разработан для физико-математического класса, соответствует любому учебнику алгебры для 9 класса, рассчитан на 2 урока по 45мин
	Г. Череповца Программа предназначена для предпрофильной подготовки учащихся 9-го класса с ориентацией на социально-экономический профиль. Содержание...		Программа элективного курса по математике для 10 класса по теме «Модуль числа», а также на повышение уровня математической подготовки через решение большого класса задач. Для изучения курса достаточен...
	Из опыта работы Дидактический материал по русскому языку предназначен для учащихся 4-го класса четырехлетней начальной школы. Он охватывает все темы...		Внеклассное мероприятие для учащихся 3 класса Методы Цель: познакомить учащихся с символами Российской Федерации, с их назначением и ролью в жизни

Для учащихся 9 класса

Похожие: