Элективный курс профильного обучения по алгебре «Решение неравенств методом интервалов» для учащихся 9 кл на 15 ч

Муниципальное образовательное учреждение «Большеелховская средняя общеобразовательная школа» Лямбирского муниципального района Республики Мордовия Элективный курс профильного обучения по алгебре «Решение неравенств методом интервалов» для учащихся 9 кл. на 15 ч. Рекомендовано Обсуждено на заседании РМК РУО методического совета _____________ Протокол №_____________ (подпись) От ______________ Председатель: Шалаева Е.С. ______________ (подпись) Автор-составитель: Милаева Н.В. Утверждено педагогическим советом ________________ Протокол № _______________ (подпись) От _________________ Директор школы: Афроськин А.М. _________________ (подпись) Содержание Аннотация …………………………………………………..3 Пояснительная записка……………………………………..3 Учебная программа………………………………………….5 Учебно-тематический план…..…………………………….5 Содержание программы……………………………………6 Приложения Планы занятий …………………………………………..8 Презентация «Графики функций» Рекомендуемая литература Аннотация Программа курса предназначена для учащихся 9 класса. Она будет способствовать повышению математической подготовки учащихся, самоопределению в выборе профиля обучения, выявлению способностей ученика осваивать выбранный элективный курс на повышенном уровне. Курс адресован преподавателям математики, его материалы могут быть использованы не только в рамках элективного курса, но и во внеклассной работе, во время проведения предметной недели, в урочной деятельности. Пояснительная записка. Элективный курс «Решение неравенств методом интервалов» рассчитан на 15 часов для учащихся 9 класса. Он ориентирован на предпрофильную подготовку учащихся по математике. Расширяет базовый курс по алгебре, дает учащимся подробно познакомиться с одним из наиболее эффективных методов решения неравенств, особенно неравенств, содержащих разные функции, - методом интервалов. Суть этого метода состоит в том, что числовая ось или иное множество, на котором рассматриваются та или иная «сложная» задача, разбиваются по некоторому определенному правилу на «более мелкие» промежутки (интервалы, лучи) так, что на этих промежутках «сложная» задача упрощается или обладает каким-нибудь определенным свойством(например, свойством сохранения знака). Так, при решении методом интервалов рациональных неравенств числовая ось разбивается корнями числителя и знаменателя дроби на промежутки, на каждом из которых рациональная функция сохраняет знак. При решении методом интервалов уравнений с модулями область определения уравнения разбивается на промежутки, на каждом из которых исходные уравнение сводится к уравнению без модулей. Аналогичным свойством обладают и все непрерывные функции, в частности элементарные функции. Все вопросы, входящие в элективный курс не вызовут трудностей у учащихся, а наоборот, заинтересуют их, повысится интерес к математике, что способствует развитию логического мышления, вычислительных навыков, пробудит способность к самообразованию, саморазвитию, самореализации в процессе изучения курса. Традиционные формы организации занятий, как лекция, семинар, практикум, контроль, безусловно будут применяться, но на первое место выйдут содоклады, рефераты, дополняющие выступление учителя. ^ Целями данного курса являются: Создание условий для самореализации учащихся в процессе учебной деятельности. Развитие математических, интеллектуальных способностей учащихся, обобщенных умений. Воспитание волевых и нравственных качеств характера личности, приобщение к миру вечного, разумного и прекрасного. Задачами данного курса являются: Приобщение к работе с математической литературой. Выделение логических обобщенных приемов мышления, формирование аналитико-синтетической деятельности. Обеспечение групповой формы процесса математической деятельности. Предлагаемый элективный курс предназначен для учащихся 9 классов и рассчитан на 15 часов. Курс призван помочь ученику оценить свои возможности и способности с точки зрения перспективы дальнейшего обучения в классах математического или естественно-научного профиля. ^ Требования к уровню усвоения курса В результате изучения элективного курса учащиеся должны овладеть обобщенным методом интервалов, научиться свободно решать нестандартные неравенства смешанного типа. Приобретенные знания и обобщенные приемы учащиеся должны уметь применять для решения практических задач на моделирование с помощью неравенств. Учебная программа № ^ Наименование разделов Количество часов 1. Решение типовых неравенств 5 2. Решение смешанных неравенств 4 3. Решение неравенств с параметрами 2 4. Решение неравенств с двумя неизвестными 4 Итого: 15 Учебно-тематический план № Наименование разделов, тем Лекция Семинар Прак-тикум Кон-троль 1. Решение типовых неравенств 1.1 Решение типовых неравенств 1 1.2 Дробно-рациональные неравенства 1 1.3 Неравенства, содержащие неизвестную величину под знаком модуля 1 1.4 Иррациональные неравенства и неравенства, содержащие степень 1 1.5 Решение задач с помощью неравенств. Тест №1 0,5 0,5 2. Решение неравенств смешанного типа 2.1 Решение неравенств смешанного типа 1 2.2 Неравенства, содержащие арифметический квадратный корень и модуль 1 2.3 Неравенства, содержащий арифметический квадратный корень и степенную функцию 1 2.4 Решение задач с помощью неравенств. Тест №2 0,5 0,5 3. Решение неравенств с параметрами 3.1 Неравенства с параметрами. Подготовка к экзамену. 0,5 0,5 1 4. Решение неравенств с двумя неизвестными 4.1 Неравенства с двумя неизвестными. Подготовка к экзамену 0,5 0,5 1 Контрольная работа 1 Итоговое занятие 1 Содержание программы ^ Тема 1. Решение типовых неравенств ( 1ч – лекция, 0,5ч – семинар, 3ч – практикум, 0,5ч – контроль) В данной теме доказывается, что практически любое неравенство можно решать методом интервалов, хотя не всегда это выгодно. Например, при решении линейного неравенства 2х<3 → х<1,5. В то же время немало типовых неравенств(иррациональных, степенных, с модулями), которые выгодно и удобно решать методом интервалов. Например. Решить неравенство: а) - >1 б) |х2 - х - 2|≥|х2 + х -12| в) . Тема завершается проведением теста №1 ^ Тема 2. Решение неравенств смешанного типа (1ч – лекция, 0,5ч – семинар, 2ч – практикум, 0,5ч – контроль) Метод интервалов ярко проявляется при решении неравенств, содержащих разные функции. Решаются задания типа >0 или В конце темы проводится тест №2 Тема 3. Решение неравенств с параметрами (0,5ч – лекция, 0,5ч – семинар, 1ч – практикум) В последние годы чаще стали встречаться задачи с параметрами на ЕГЭ, которые у многих вызывают немалые трудности, поэтому нужно подробно изучить данную тему, выполняя задания подобного типа: а) для всех значений параметра р решить неравенство (х – 3 + р)2(х-1+2р)≥0 б) при каких значениях параметра а квадратный трехчлен (1-а)х2 + 3х – (а+1) всегда положителен. Тема 4. Решение неравенств с двумя неизвестными (0,5ч – лекция, 0,5ч – семинар, 1ч – практикум) Схема исследования неравенств с двумя неизвестными методом областей аналогичная схеме решения неравенств с одной неизвестной методом интервалов. ^ Занятие 1. Лекция. Решение типовых неравенств. Цели занятия. Познакомить учащихся с понятием «типовые неравенства», решением дробно-рациональных неравенств, неравенств, содержащих неизвестную величину под знаком модуля, неравенств, содержащие степень, методом интервалов. ^ Ход занятия. I. Оргмомент. II.Знакомство с учебным планом всего курса. III. Лекция. 1. Типовые неравенства: - иррациональные - с модулем - степенные 2. Решение неравенств: а) >1 б) |х2-х-2|≥|х2+х-12| в) 3. Вывод: общая схема решения неравенства такова: ОДЗ→ Корни→ Ось→ Знаки→ Концы→ Ответ. Домашнее задание. №709(2;4) №710(2) Алимов Ш.А.. Алгебра 8кл. №712(2;4;6) Заньятие 2. ^ Практикум. Дробно-рациональные неравенства Цель. Уметь решать рациональные неравенства методом интервалов проверить усвоение материала в ходе самостоятельной работы. Ход занятия. I. Оргмомент. II.Проверка домашнего задания III. Решение неравенств вида: а) Ответ: (-1;0)(0;1) б) Ответ. в) ≥1 Ответ. (-1;) Вывод. Алгоритм решения: ОДЗ→ Корни→ Ось→ Знаки→ Концы→ Ответ. ^ IV. Самостоятельная работа а) (3-х2)(х2+2х+4)(4х2+х-5)>0 Ответ: б) х2-х>2х2-2 Ответ: (-1;1) в)>3х Ответ: V. Анализ самостоятельной работы VI. Домашняя работа. Алимов Ш.А.. Алгебра 8 кл. №140. Занятие 3. Практикум. Неравенства, содержащие неизвестную величину под знаком модуля. Цели. Напомнить определение абсолютной величины и необходимое условие для решения неравенства с модулем, проверить знания учащихся в ходе самостоятельной работы.

Похожие:

	Конспект открытого урока Тема: «Решение неравенств методом интервалов» Образовательные: расширить знания учащихся по теме «Решение неравенств с одной переменной»; познакомить учащихся с новым методом...		Элективный курс профильного обучения по алгебре «Уравнения и неравенства... Это будет способствовать повышению математической подготовки учащихся, самоопределению в выборе профиля обучения, выявлению способностей...
	«Метод интервалов, решение неравенств методом интервалов» (9 класс) Отработать метод интервалов для решения строгих и нестрогих рациональных неравенств		Элективный курс по математике для предпрофильной Элективный курс предназначен для учащихся 9-х классов, желающих повысить уровень своих математических умений, а также усвоить дополнительные...
	Элективный курс "Русская орфография: просто о сложном". для учащихся Элективный курс предпрофильной подготовки учащихся 9-ых классов посвящён одной из важных задач филологического образования в школе...		Элективный курс Элективный курс предназначен для учащихся старшего школьного возраста (10-11 классы общеобразовательных школ, а также школ с углубленным...
	Элективный курс по математике составлен на основе концепции профильного... Ствовать достижению учащихся высокого уровня математической подготовки, формированию устойчивого интереса к предмету и призвана служить...		Элективный курс для учащихся 10 классов Целью обучения является формирование/развитие у учащихся навыков уверенной разговорной речи на английском языке
	Тема урока: Решение логарифмических неравенств методом рационализации Решение логарифмических неравенст, С. С. Самарова, Учебно-методическое пособие для подготовки к егэ по математике, © С. С. Самарова,...		Элективный курс 9 класс Программа " Макраме", рассчитана на 22 часов, предназначена для погружения учащихся 9-х классов в расширенные профессиональные пробы...