Вопросы к экзамену по линейной алгебре для студентов 2 курса озо направления подготовки 230700. 62 «Прикладная информатика»




Скачать 32.04 Kb.
НазваниеВопросы к экзамену по линейной алгебре для студентов 2 курса озо направления подготовки 230700. 62 «Прикладная информатика»
Дата публикации18.02.2014
Размер32.04 Kb.
ТипВопросы к экзамену
shkolnie.ru > Математика > Вопросы к экзамену
Вопросы к экзамену по линейной алгебре

для студентов 2 курса ОЗО направления подготовки 230700.62 «Прикладная информатика», профиль «Прикладная информатика в экономике»

(ускоренная программа - 3,5 года обучения)

2013-2014 учебный год (летний семестр)
Примечание: экзамен проводится в тестовой форме

  1. Понятие множества, подмножества.

  2. Сложение и умножение множеств.

  3. Дополнение и разность множеств.

  4. Операции над множествами и их свойства.

  5. Прямое произведение множеств и его свойства.

  6. Бинарные отношения и их свойства.

  7. Понятие изоморфизма и гомоморфизма. Примеры.

  8. Понятие группы. Простейшие примеры групп.

  9. Понятие поля, его свойства. Простейшие примеры полей.

  10. Понятие кольца, коммутативного кольца, кольца с единицей. Простейшие примеры колец.

  11. Поле комплексных чисел.

  12. Алгебраическая форма комплексного числа. Операции над комплексными числами в алгебраической форме и их свойства. Сопряженные комплексные числа.

  13. Геометрическое представление комплексных чисел.

  14. Тригонометрическая форма комплексного числа.

  15. Действия над комплексными числами в тригонометрической форме (умножение и деление). Примеры.

  16. Действия над комплексными числами в тригонометрической форме (возведение в степень и извлечение корня). Примеры.

  17. Понятие матрицы. Виды матриц. Примеры.

  18. Линейные операции над матрицами и их свойства.

  19. Умножение матриц и его свойства.

  20. Определители матриц. Вычисления определителей 2 и 3 порядков. Примеры.

  21. Свойства определителей.

  22. Миноры и алгебраические дополнения.

  23. Способы вычисления определителей n-порядка.

  24. Система линейных уравнений. Однородная система линейных уравнений. Элементарные преобразования системы уравнений.

  25. Решение систем линейных уравнений: метод Гаусса.

  26. Решение систем линейных уравнений: метод Крамера (на примере системы трех линейных уравнений с тремя переменными).

  27. Обратная матрица. Вычисление обратной матрицы.

  28. Построение определителя n-го порядка.

  29. Понятие и примеры n-мерных алгебраических векторов.

  30. Линейные операции над n-мерными алгебраическими векторами и их простейшие свойства.

  31. Понятие и примеры линейных пространств.

  32. Простейшие свойства линейных пространств (существование и единственность нулевого вектора, противоположного вектора, -α = (-1)· α, условия выполнимости равенства k·α = , существование разности векторов).

  33. Линейная зависимость и независимость элементов линейного пространства.

  34. Простейшие свойства линейной зависимости.

  35. Базис линейного пространства. Примеры. Теорема о единственности разложения вектора по базису.

  36. Размерность линейного пространства. Свойства размерности.

  37. Изоморфизм линейных пространств.

  38. Понятие и примеры линейного подпространства.

  39. Понятие евклидова пространства. Примеры.

  40. Понятие длины вектора в евклидовом пространстве. Понятие угла между векторами. Ортогональные и ортонормированные системы векторов.

  41. Понятие расстояния между векторами в евклидовом пространстве. Свойства расстояния между векторами.

  42. Понятие линейного оператора. Примеры линейных операторов.

  43. Понятие матрицы линейного оператора. Задание линейного оператора с помощью матрицы.

  44. Понятие о собственном числе и собственном векторе линейного оператора. Свойства собственных векторов линейных операторов.


Литература:

  1. Кострикин А.И. Введение в алгебру. Часть I. Основы алгебры: Учебник для вузов. – 3-е изд. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004

  2. Малугин В.А. Математика для экономистов: Линейная алгебра. Курс лекций. – М.: Эксмо, 2006


Вопросы 1-6: [1], глава 1, §5, 6, глава 4, §1, п.1

Вопрос 7: [1], глава 4, §2, п.3, 4

Вопросы 8-10: [1], глава 4, §2, 3

Вопросы 11-16: [1], глава 5, §1

Вопросы 17-23, 27, 28: [2], глава 1, §1.1 – 1.4

Вопросы 24-26: [2], глава 2, §2.1 – 2.6

Вопросы 29-30: [2], глава 3, §3.1

Вопросы 31-38: [2], глава 3, §3.2 – 3.5

Вопросы 39-41: [2], глава 3, §3.6

Вопросы 42-44: [2], глава 4, §4.2 – 4.3
Составитель ст. преп. И.В. Насикан

Похожие:

Вопросы к экзамену по линейной алгебре для студентов 2 курса озо направления подготовки 230700. 62 «Прикладная информатика» iconТренировочные тестовые задания по линейной алгебре для подготовки...
Озо, обучающихся по направлению подготовки 230700. 62 «Прикладная информатика» по профилю «Прикладная информатика в экономике»
Вопросы к экзамену по линейной алгебре для студентов 2 курса озо направления подготовки 230700. 62 «Прикладная информатика» iconКафедра высшей математики и информатики тематика курсовых проектов...
Для студентов специальности 080801. 65 Прикладная информатика (в менеджменте) и направления 230700 Прикладная информатика, профиль...
Вопросы к экзамену по линейной алгебре для студентов 2 курса озо направления подготовки 230700. 62 «Прикладная информатика» iconОсновная образовательная программа по направлению: 230700 Прикладная...
«230700 Прикладная информатика», приобретает все большее значение. В информационном обществе высококвалифицированные бакалавры данного...
Вопросы к экзамену по линейной алгебре для студентов 2 курса озо направления подготовки 230700. 62 «Прикладная информатика» iconУчебно-методический комплекс по дисциплине б. 3 Программная инженерия
Фгос впо (федеральный компонент) к обязательному минимуму содержания и уровню подготовки дипломированного выпускника и предназначен...
Вопросы к экзамену по линейной алгебре для студентов 2 курса озо направления подготовки 230700. 62 «Прикладная информатика» iconУчебно-методический комплекс по дисциплине дн(М). Б. 3 Программная инженерия
Фгос впо (федеральный компонент) к обязательному минимуму содержания и уровню подготовки дипломированного выпускника и предназначен...
Вопросы к экзамену по линейной алгебре для студентов 2 курса озо направления подготовки 230700. 62 «Прикладная информатика» iconУчебно-методический комплекс по дисциплине дн(М). Д 1 Дисциплина по выбору vba -программирование
Фгос впо (федеральный компонент) к обязательному минимуму содержания и уровню подготовки дипломированного выпускника и предназначен...
Вопросы к экзамену по линейной алгебре для студентов 2 курса озо направления подготовки 230700. 62 «Прикладная информатика» iconМетодические указания по курсовому проектированию по дисциплине Нальчик
Методические указания предназначены для студентов специальности 080801. 65 «Прикладная информатика в менеджменте», и направления...
Вопросы к экзамену по линейной алгебре для студентов 2 курса озо направления подготовки 230700. 62 «Прикладная информатика» iconУчебно-методический комплекс по дисциплине дн(М). Б. 5 Информационные...
Фгос впо (федеральный компонент) к обязательному минимуму содержания и уровню подготовки дипломированного выпускника и предназначен...
Вопросы к экзамену по линейной алгебре для студентов 2 курса озо направления подготовки 230700. 62 «Прикладная информатика» icon«ДН(М). B. 8»
Фгос впо (федеральный или региональный компонент) к обязательному минимуму содержания и уровню подготовки дипломированного выпускника...
Вопросы к экзамену по линейной алгебре для студентов 2 курса озо направления подготовки 230700. 62 «Прикладная информатика» iconУчебно-методический комплекс по дисциплине « Б. 8»
Фгос впо (федеральный или региональный компонент) к обязательному минимуму содержания и уровню подготовки дипломированного выпускника...
Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2014
shkolnie.ru
Главная страница