Конспект открытого урока Тема: «Решение неравенств методом интервалов»




Скачать 125.08 Kb.
НазваниеКонспект открытого урока Тема: «Решение неравенств методом интервалов»
Дата публикации11.11.2013
Размер125.08 Kb.
ТипУрок
shkolnie.ru > Информатика > Урок


МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

Средняя общеобразовательная школа № 97

имени дважды Героя Советского Союза

П. А. Плотникова

Конспект открытого урока

Тема: «Решение неравенств методом интервалов»

Выполнил:

учитель математики и информатики

МБОУ «СОШ №97»

Казакова В.В.


Барнаул 2012
Тема урока: «Решение неравенств методом интервалов»
Цели урока:

Образовательные: - расширить знания учащихся по теме «Решение неравенств с одной переменной»; познакомить учащихся с новым методом решения неравенств методом интервалов; начать формирование навыков и умений решать неравенства методом интервалов;

Развивающие: продолжить развитие логического мышления, математической речи учащихся, внимания, памяти.

Воспитательные: воспитывать чувство ответственности, воспитание уважения к работе учителя и товарищей (соблюдение рабочей обстановки), формирование умения слушать учителя, воспитывать интерес к предмету.
^ Тип урока: урок изучения новых знаний.

Форма проведения урока: комбинированный урок.

Методы: словесный, беседа.

Оборудование: учебник «Алгебра 9» под ред. С.А. Теляковского, авторы Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, компьютер, медиапроектор, карточки.
План проведения урока:

  1. Организационный этап 8.30-8.31 (1 мин)

  2. Проверка домашнего задания 8.31-8.36 (4 мин)

  3. Подготовительный этап 8.36-8.41 (5 мин)

  4. Этап изучения нового материала 8.41-8.58 (17 мин)

  5. Первичное закрепление 8.58-9.07 (10 мин)

  6. Этап подведения итогов урока 9.07-9.09 (2 мин)

  7. Этап информации о домашнем задании. 9.09-9.10 (1 мин)



Ход урока:

^ ПЕРВЫЙ ЭТАП УРОКА:

1.Организационный этап.

2. Цель: обеспечение нормальной обстановки для работы, психологическая подготовка учащихся к предстоящему уроку.


Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Здравствуйте, ребята, садитесь.

Назовите отсутствующих.


<Называют отсутствующих.>


^ ВТОРОЙ ЭТАП УРОКА:

1. Проверка домашнего задания.

2. Цель: выяснить какие затруднения возникли у учащихся при выполнении домашнего задания, дать краткий комментарий.

3.Метод: фронтальная беседа.

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

-Откройте тетради с домашней работой и проверьте ответы <слайд 2>, если у вас получился другой ответ - зачеркните его простым карандашом.
-Поднимите руку у кого возникли затруднения при выполнении домашней работы

-Поднимите руку, у кого все номера выполнены верно

-Поднимите руку, кто допустил одну ошибку
-Закройте тетради и передайте мне.

<Имя>, раздай, пожалуйста тетради



<Поднимают руку, выясняют причину затруднения>
<Поднимают руку>
<Поднимают руку>


<раздают тетради>



^ ТРЕТИЙ ЭТАП УРОКА:

1. Подготовительный этап.

2. Цель: актуализировать и систематизировать знания учащихся по теме «Решение неравенств второй степени».

3.Метод: фронтальный опрос.

4.Учитель контролирует дисциплину в классе, словесно оценивает ответы учащихся.

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

- Открываем тетради, записываем число, оставьте место под тему урока. Мы запишем её позже.

-Давайте с вами вспомним, чем мы занимались на прошлом уроке.

-Правильно, поэтому я предлагаю вам решить следующие неравенства, устно проговаривая алгоритм решения.
<слайд 3>

Решить неравенства:

А) x2-7x+12>0

Цель задания: вспомнить алгоритм решения квадратичного неравенства

- Что мы делаем на первом шаге, <имя>?
-Что можно сказать про эту функцию?

-Правильно, следующий шаг,<имя>?
-Как можно решить данное уравнение, <имя>?

-Проговори, пожалуйста, решение.


-Молодец, <имя>, что мы делаем на третьем шаге
-Точки будут закрашенные или выколотые и почему?


-Дальше что делам, <имя>?

-Промежутки с какими знаками запишем в ответ и почему?

-Числа 3 и 4 включаем или нет?

-Правильно, молодец. <Имя >, продиктуй ответ.

-У кого есть вопросы по решению данного неравенства?
-Следующее неравенство

<слайд 4>

Б) (x-5)(x+6)0

Цель задания: подготовить учащихся к изучению новой темы – вспомнить разложение квадратного трехчлена на множители

-Как можно решить данное неравенство?


- Правильно, решаем. <Имя>, продиктуй что получится

-Записываем квадратичную функцию

1) y= x2+x-30,

-Что про неё можно сказать, <имя>?


-Ребята, обратите внимание на подчеркнутые выражения, что мы с вами получили?

- Значит, что можно сразу найти?

-Записываем квадратное уравнение и его корни

2) x2+x-30=0

x1=5, x2=-6

-Дорешайте самостоятельно это неравенство
-<Имя>, какой ответ получил?

- Кто получил другой ответ, поднимите руки

- Давайте проверим (на слайде появляется решение неравенства)


<учащиеся открывают тетради, записывают число>
-решали квадратичные неравенства
<записывают решение неравенств в тетрадях, устно проговаривая алгоритм решения >

-Рассматриваем квадратичную функцию

1. y= x2-7x+12

-её графиком является квадратичная парабола, ветви которой направлены вверх

-Решаем квадратное уравнение

2.x2-7x+12=0

-По теореме Виета

-



- Отмечаем полученные корни на оси Ох и через отмеченные точки схематично строим график параболы

-выколотые, потому что знак неравенства строгий


3.

+ - +



3 4 Х
- Расставляем знаки на промежутках

- Промежутки со знаком +, потому что в неравенстве стоит знак >

-Нет, потому что знак неравенства строгий

-Ответ:
<задают, если есть, вопросы>

<ученики выдвигают гипотезы>

-если мы раскроем скобки, то получим квадратное неравенство и решим его, аналогично предыдущему примеру.

-(x-5)(x+6)= x2-5x+6x-30= x2+x-30

- её графиком является квадратичная парабола, ветви которой направлены вверх

- Разложение квадратного трехчлена на множители
-Корни квадратного уравнения

<записывают решение неравенства в тетради>
<зачитывает свой ответ>

<поднимают руки, если получили ответ>

^ ЧЕТВЕРТЫЙ ЭТАП УРОКА:

1. Этап изучения нового материала.

2. Цель: сформулировать алгоритм решения неравенств методом интервалов.

3.Метод: словесный.

Форма организации: учитель работает у доски, учащиеся у себя в тетрадях.

4. Учитель контролирует дисциплину в классе.

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

- Продолжим выполнять задание.

(Учитель открывает третье задание).

<слайд 5>

В) (х-2)(х-3)(х-4)>0

Цель задания: создать проблемную ситуация, тем самым показать актуальность изучения новой темы

- Ребята, можем мы с вами решить данное неравенство?

-Почему?

-Данное неравенство можно решить с помощью методом, который называется методом интервалов.

-Сформулируйте тему нашего урока

- И что сегодня на уроке мы с вами должны сделать?

- Запишите в тетрадях тему урока.

<слайд 6>

-Для того чтобы решить данное неравенство, мы с вами, как и в предыдущих случаях, должны решить соответствующее уравнение

<слайд 7>

1.(х-2)(х-3)(х-4)=0

-Как решается данное уравнение, <имя>?
2. x-2=0  x-3=0  x-4=0

x=2 Ú x=3 Ú x=4


3

4

2
3. Отмечаем полученные корни на оси ОХ, какие будут точки?

Полученные корни разобьют ось ОХ на числовые промежутки
X


4. Чертим таблицу, где указываем знак каждого множителя выражения на рассматриваемых промежутках. Для этого из каждого промежутка берем произвольное число, и подставляем в множитель. Знак полученного числа заносим в таблицу




(-;2)

(2;3)

(3;4)

(4;+)

x-2

x-3

x-4

-

-

-

+

-

-

+

+

-

+

+

+


5.Далее на числовой оси расставляем знаки многочлена


6. Так как знак неравенства >, то выбираем промежутки со знаком +, если бы был знак неравенства <, то мы бы взяли промежутки со знаком -.

Ответом будет объединение этих промежутков

Ответ: (2;3)(4;+)
-С помощью данного метода можно решить неравенство любой степени, в том числе и второй, которые мы с вами решали с помощью схематического построения параболы.

- Сейчас я раздам вам памятки, которые вы вклеите в свои тетрадки для теории.

В этой памятке приведен алгоритм решения неравенств с помощью метода интервалов в общем виде.

-Давайте с вами прочитаем этот алгоритм

<Слайд 8>.




^ ИПЫТЫВАЮТ ЗАТРУДНЕНИЯ
-нет
-Потому что это неравенство третей степени, а мы умеем решать только линейные и квадратичные.


- Тема нашего урока: «Решение неравенств с помощью метода интервалов»

-Научится решать неравенства с помощью метода интервалов.

< записывают тему урока>

-произведение множителей равно 0, когда хотя бы один из множителей равен 0.


-выколотые, потому что знак неравенства строгий

<записывают решение неравенства в тетради>

<читают алгоритм>



^ ПЯТЫЙ ЭТАП УРОКА:

1. Первичное закрепление.

2.Цель: начать формирование умений и навыков решать неравенства методом интервалов.

3.Форма организации: на протяжении всего этапа учащиеся работают совместно с учителем; решение первого примера учитель сам показывает на доске, остальные примеры учитель обсуждает с учащимися устно, учащиеся записывают решения в тетрадях, учитель контролирует записи в тетрадях каждого ученика, после чего идет совместная проверка.

4.Учитель контролирует дисциплину в классе, правильность оформления решений в тетрадях, словесно оценивает учащихся.


Деятельность учителя

Деятельность учащихся

- Теперь согласно этому алгоритму давайте с вами решим следующий номер.

Откройте учебники на стр. 49, №131
-записываем неравенство под буквой а

А)(x+8)(x-5)>0

Цель задания: показать способ решения квадратичного неравенства с помощью метода интервалов

- <Имя>, читай первый пункт памятки

-Чему равны корни?

- Продолжай

-Отмечаем, при это точки какие?

-Дальше
-Для того, чтобы определить знак всего выражения, что мы с начала должны сделать?

- Чертим таблицу знаков.

- <Имя>, продиктуй знаки в таблице

- А теперь знаки самого выражения на промежутках

- Согласно алгоритму, что на следующем шаге мы должны сделать, <имя>?
- С каким знаком мы будем выбирать промежутки и почему?

-Продиктуй ответ

-Спасибо, молодец. У кого есть вопросы?
Резервное задание

-Решите самостоятельно под буквой г

<слайд 10>

<после решения проверяют>




<открывают учебники>
<записывают неравенство>

- 1. Найти корни уравнения

- x1=-8 ,x2=5

- 2.Отметить на числовой прямой корни

-выколотые

- 3.Определить знак выражения на каждом из получившихся промежутков

- Определить знак каждого множителя на кадждом из промежутков
<чертят таблицу знаков>
<диктует знаки>
- ^ 4. Записать ответ, выбрав промежутки с соответствующим знаку неравенства знаком

-промежутки со знаком +, потому что знак неравенства >0

-


<решают самостоятельно, задают вопросы, если в этом есть необходимость>



^ ШЕСТОЙ ЭТАП УРОКА:

1. Этап подведения итогов урока.

2. Цель: подвести итоги урока.

3.Метод: фронтальный опрос


Деятельность учителя

Деятельность учащихся

-С каким новым методом решения неравенств мы сегодня познакомились?

-Какова была цель сегодняшенего урока?
-Как вы думаете, мы достигли поставленной цели?

-Неравенства какой степени мы теперь можем решать?

-Сегодня на уроке хорошо работали <перечисляет имена>

-с методом интервалов
-научится решать неравенства с помощью метода интервалов

-да
-Любой


^ СЕДЬМОЙ ЭТАП УРОКА:

1.Этап информации о домашнем задании.

2.Цель: сообщение домашнего задания, разъяснение методики его выполнения.


Деятельность учителя

Деятельность учащихся

-Откройте дневники и запишите задания на дом:

<слайд 11>

§4, п.9,№ 132, 133

-Откройте учебники и просмотрите эти номера.

<коментирует домашнее задание>

<Учащиеся записывают домашнее задание и задают, вопросы>


Приложение 1



^ Алгоритм решения неравенств
методом интервалов

Пусть требуется решить неравенство

а(х - х1) (х - х2)(х – х3)…(x - xn) < 0, где х1 < х2 < х3 < … < xn
1. Найти корни уравнения

а(х - х1) (х - х2)(х – х3)…(x - xn) = 0

  1. Отметить на числовой прямой корни х1, х2, х3 ,… , xn

  2. Определить знак выражения

а(х - х1) (х - х2)(х – х3)…(x - xn)

на каждом из получившихся промежутков.

4. Записать ответ, выбрав промежутки с соответствующим

знаку неравенства знаком .





Похожие:

Конспект открытого урока Тема: «Решение неравенств методом интервалов» icon«Метод интервалов, решение неравенств методом интервалов» (9 класс)
Отработать метод интервалов для решения строгих и нестрогих рациональных неравенств
Конспект открытого урока Тема: «Решение неравенств методом интервалов» iconТема урока: Решение логарифмических неравенств методом рационализации
Решение логарифмических неравенст, С. С. Самарова, Учебно-методическое пособие для подготовки к егэ по математике, © С. С. Самарова,...
Конспект открытого урока Тема: «Решение неравенств методом интервалов» iconЭлективный курс профильного обучения по алгебре «Решение неравенств...
Программа курса предназначена для учащихся 9 класса. Она будет способствовать повышению математической подготовки учащихся, самоопределению...
Конспект открытого урока Тема: «Решение неравенств методом интервалов» iconУрок математики в 9 классе. Тема урока: Решение квадратичных неравенств...

Конспект открытого урока Тема: «Решение неравенств методом интервалов» iconТема Дата
Выработать умения решать квадратные неравенства с помощью графика квадратичной функции и методом интервалов
Конспект открытого урока Тема: «Решение неравенств методом интервалов» iconУрок алгебры в 11 классе Тема: решение показательных уравнений и неравенств
Урок усвоения умений и навыков. Решение показательных уравнений и неравенств в 11 классе
Конспект открытого урока Тема: «Решение неравенств методом интервалов» iconПрофессиональный конкурс работников образования всероссийский интернет конкурс
Тема урока: Итоговый урок по теме «Показательная функция. Решение уравнений и неравенств»
Конспект открытого урока Тема: «Решение неравенств методом интервалов» iconКонспект открытого урока по математике во 2 классе Тема: «Решение примеров и задач в пределе 16»
Областное государственное специальное коррекционное общеобразовательное учреждение «специальная (коррекционная) школа-интернат 8...
Конспект открытого урока Тема: «Решение неравенств методом интервалов» iconТема урока: Решение систем уравнений методом подстановки
Повторить нахождение наибольшего и наименьшего значения функции у=х2 на заданном промежутке
Конспект открытого урока Тема: «Решение неравенств методом интервалов» iconКонспект открытого урока по математике в 10 классе (профильный уровень)
Тема урока. Различные способы доказательства теоремы о трех перпендикулярах и её применение при решении задач
Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2014
shkolnie.ru
Главная страница