Лабораторная работа. Абстрактный тип данных «полином»




Скачать 159.34 Kb.
НазваниеЛабораторная работа. Абстрактный тип данных «полином»
Дата публикации31.08.2013
Размер159.34 Kb.
ТипЛабораторная работа
shkolnie.ru > Информатика > Лабораторная работа



Лабораторная работа. Абстрактный тип данных «полином».

Лабораторная работа. Абстрактный тип данных (ADT) «полином»


Тема: Классы Object Pascal, стандартный класс Tlist.

Цель: Сформировать практические навыки: реализации абстрактных типов данных с помощью классов Object Pascal.

Задание


  1. Реализовать тип «полином», в соответствии с приведенной ниже спецификацией.

  2. Оттестировать каждую операцию, определенную на типе данных одним из методов тестирования.

  3. Оттестировать тип данных в целом.
^

Спецификация абстрактного типа данных Полином.


ADT TPoly
Данные

Полиномы Tpoly - это неизменяемые полиномы с целыми коэффициентами.
Операции

Операции могут вызываться только объектом «полином» (тип TPoly), указатель на который передаётся в них по умолчанию. При описании операций этот объект в разделе «Вход» не указывается.

Таблица 1. Описание операций на ADT TPoly.

Наименование Операции

Описание

Конструктор




Начальные значения:

Коэффициент (с) и степень (n) одночленного полинома

Процесс:

Создаёт одночленный полином с коэффициентом (с) и степенью (n), или ноль-полином, если коэффициент (с) равен 0 и возвращает указатель на него.

Например:

Конструктор(6,3) = 6x^3

Конструктор(3,0) = 3

Конструктор() = 0

Выход:

Указатель на созданный полином.

Постусловия:

Нет.




Степень




Вход:

Нет.

Предусловия:

Нет.

Процесс:

Отыскивает степень n полинома, т.е. наибольшую степень при ненулевом коэффициенте (c). Степень нулевого полинома равна 0.

Например:

a = (x^2+1), a.Степень = 2
a = (17), a. Степень = 0

Выход:

n - целое число - степень полинома.

Постусловия:

Нет.




Коэффициент




Вход:

n - целое число - степень полинома.

Предусловия:

Полином – не нулевой.

Процесс:

Отыскивает коэффициент (c) при члене полинома со степенью n (c*x^n). Возвращает коэффициент (c) найденного члена или 0, если n больше степени полинома.

Например:

p = (x^3+2x+1), p.Coeff (4) = 0

p = (x^3+2x+1), p.Coeff (1) = 2

Выход:

Целое число.

Постусловия:

Нет.




Сложить




Вход:

q - полином.

Предусловия:

Нет

Процесс:

Создаёт полином, являющийся результатом сложения полинома с полиномом q и возвращает его.

Выход:

Полином.

Постусловия:

Нет.




Умножить




Вход:

q - полином.

Предусловия:

Нет.

Процесс:

Создаёт полином, являющийся результатом умножения полинома на полином q и возвращает его.

Выход:

Полином.

Постусловия:

Нет.




Вычесть




Вход:

q - полином.

Предусловия:

Нет.

Процесс:

Создаёт полином, являющийся результатом вычитания из полинома полинома q и возвращает его.

Выход:

Полином.

Постусловия:

Нет.




Минус




Вход:

Нет.

Предусловия:

Нет.

Процесс:

Создаёт полином, являющийся разностью ноль-полинома и полинома и возвращает его.

Выход:

Полином.

Постусловия:

Нет.




Равно




Вход:

q - полином.

Предусловия:

Нет.

Процесс:

Сравнивает полином с полиномом q на равенство. Возвращает значение True, если полиномы равны, т.е. имеют одинаковые коэффициенты при соответствующих членах, и значение False - в противном случае.

Выход:

Булевское значение.

Постусловия:

Нет.




Дифференцировать




Вход:

Нет.

Предусловия:

Нет.

Процесс:

Создаёт полином, являющийся производной полинома и возвращает его.

Например:

a = (x3+7x+5), a.Дифференцировать = 3x2+7

Выход:

Полином.

Постусловия:

Нет.




Вычислить




Вход:

x – действительное число.

Предусловия:

Нет.

Процесс:

Вычисляет значение полинома в точке x и возвращает его.

Например:

a = (x2+3x), а.Вычислить(2) = 10

Выход:

Действительное число.

Постусловия:

Нет.




Элемент




Вход:

i - целое число - номер члена полинома.

Предусловия:

Нет.

Процесс:

Обеспечивает доступ к члену полинома с индексом i для чтения его коэффициента (c) и степени (n) так, что если изменять i от 0 до количества членов в полиноме минус один, то можно просмотреть все члены полинома.

Выход:

Коэффициент – целое число, степень – целое число.

Постусловия:

Полином не модифицируется

end Tpoly
^

Рекомендации к выполнению


  1. Тип данных реализовать, используя классы Object Pascal.

  2. Полином можно рассматривать как список одночленных полиномов, поэтому для реализации полинома полезно реализовать абстрактный вспомогательный тип данных одночленный полином. Спецификация для него приведена ниже.
^

Спецификация абстрактного типа данных Одночлен.


ADT TMember
Данные

Одночлен TMember - это изменяемые одночленные полиномы с целыми коэффициентами. Коэффициент и степень хранятся в полях целого типа FCoeff и FDegree соответственно.
Операции

Операции могут вызываться только объектом «одночлен» (тип TMember), указатель на который передаётся в них по умолчанию. При описании операций этот объект в разделе «Вход» не указывается.

^ Таблица 2. Описание операций на ADT TMember.

Наименование Операции

Описание

Конструктор




Начальные значения:

Коэффициент (с) и степень (n) одночленного полинома

Процесс:

Создаёт одночленный полином с коэффициентом (с) и степенью (n), или ноль-полином, если коэффициент (с) равен 0 и возвращает указатель на него.

Например:

Конструктор(6,3 = 6x^3

Конструктор(3,0) = 3

Конструктор() = 0

Выход:

Указатель на созданный одночленный полином.




Постусловия:

Нет.







ЧитатьСтепень




Вход:

Нет.

Предусловия:

Нет.

Процесс:

Возвращает степень n одночленного полинома (содержимое поля FDegree). Степень нулевого полинома равна 0.

Например:

a = (1x^2), a.Степень = 2

Выход:

n - целое число - степень полинома.

Постусловия:

Нет.




ПисатьСтепень




Вход:

n - целое число - степень полинома.

Предусловия:

Нет.

Процесс:

Записывает степень n одночленного полинома в поле FDegree.


Выход:

Нет.

Постусловия:

Поле FDegree = n.




ПисатьКоэффициент




Вход:

c - целое число - коэффициент полинома.

Предусловия:

Нет.

Процесс:

Записывает коэффициент c одночленного полинома в поле FCoeff.


Выход:

Нет.

Постусловия:

Поле FCoeff = c.




Равно




Вход:

q - одночлен.

Предусловия:

Нет.

Процесс:

Сравнивает одночлен с одночленом q на равенство. Возвращает значение True, если одночлены равны, т.е. имеют одинаковые коэффициенты и степени, и значение False - в противном случае.

Выход:

Булевское значение.

Постусловия:

Нет.




Дифференцировать




Вход:

Нет.

Предусловия:

Нет.

Процесс:

Создаёт одночлен, являющийся производной одночлена и возвращает его.

Например:

a = (x3), a.Дифференцировать = 3x2

Выход:

Одночлен.

Постусловия:

Нет.




Вычислить




Вход:

x – действительное число.

Предусловия:

Нет.

Процесс:

Вычисляет значение одночлена в точке x и возвращает его.

Например:

a = (1x2), а.Вычислить(2) = 4

Выход:

Действительное число.

Постусловия:

Нет.




ОдночленВСтроку




Вход:

Нет.

Предусловия:

Нет.

Процесс:

Формирует строковое представление одночлена.

Выход:

Строка.

Постусловия:

Нет.

end TMember


  1. Для хранения членов полинома используйте список Tlist для этого класс Tpoly, реализующий тип данных полином, сделайте наследником от класса Tlist:

TPoly = class(TList)

private

function Get: String;virtual;

function GetMember(index: Cardinal): TMember;virtual;

procedure SetMember(index: Cardinal; E: TMember);virtual;

public

constructor Create(nc: Integer = 0; nd: Integer = 0);

destructor Destroy;override;

function Degree: cardinal;

function Coeff(n: Integer): Integer;

property Poly: String read Get;

function _Add(b: TPoly): TPoly;//Операция Сложить.

function Sub(b: TPoly): TPoly;// Операция Вычесть.

function Minus: TPoly;// Операция Минус.

function Mul(b: TPoly): TPoly;// Операция Умножить.

function Diff: TPoly;// Операция Дифференцировать.

function Eval(v: Real): Real;// Операция Вычислить.

function Eqval(b: TPoly): Boolean;// Операция Равно.

property Member[index: Cardinal]: TMember read GetMember;

//Операция Элемент.

private

procedure RemoveZero;//Удаляет члены с нулевыми //коэффициентами.

procedure Likeness;//Приведение подобных.

procedure Invar;//Преобразует полином к стандартному виду:

//упорядочен, приведены подобные, удалены нулевые //члены.

procedure AddCopies(b: TPoly; k: Integer);//добавляем копии //элементов b в хвост.

function MulNum(Num: TMember): TPoly;//Умножение //полинома на одночлен.

end;


  1. Для реализации одночленного полинома (одночлена) создайте класс Tmember, в который вынесите все операции на членах полинома:

TMember = class

// Реализует одночлен вида FCoeff * X^ FDegree.

private

FDegree: Integer;//Степень одночлена.

FCoeff: Integer;//Коэффициент одночлена.

function Get: String;

//Операция ОдночленВСтроку.

function GetCoeff: Integer;

//Операция ЧитатьКоэффициент (поля FCoeff).

function GetDegree: Integer;

//Операция ЧитатьСтепень (поля FDegree).

procedure SetDegree(nd: Integer);

//Операция ПисатьСтепень (поля FDegree).

procedure SetCoeff(nc: Integer);

//Операция ПисатьКоэффициент (поля FCoeff).

public

function Diff: TMember;

//Операция Дифференцировать.Дифференцирование одночлена.

function Value(v: Real): Real;

//Операция Вычислить. Вычисляет значение одночлена.

property Coeff: Integer read GetCoeff write SetCoeff;

//Операция для чтения и записи коэффициента (поля FCoeff).

property Degree: Integer read GetDegree write SetDegree;

//Операция для чтения и записи степени (поля FDegree).

property Member: String read Get;

//Операция ОдночленВСтроку. Свойство для чтения одночлена в

//строковом формате.

function Eq(b: TMember): Boolean;

//Операция Равно. Сравнение одночлена с одночленом b.

constructor Create(nd: Integer = 0;nc: Integer = 0);

end;

  1. После выполнения каждой операции приводите полином к нормализованному виду: упорядочить, привести подобные, удалить нулевые члены (члены с нулевыми коэффициентами).

  2. Тип данных реализуйте в отдельном модуле UPoly.
^

Порядок выполнения


В режиме консольного приложения

  • опишите класс TMember, реализуйте класс и оттестируйте каждый метод.

  • опишите класс TPoly, реализуйте класс и оттестируйте каждый метод и класс в целом.

Тестовые наборы поместите в таблицу следующего вида:

Таблица 3. Тестовый набор для тестирования операции Умножить на типе полином.


Тестовый набор для тестирования операции Умножить полиномы

Номер теста

Исходные данные

Ожидаемый результат

Вход

Полином

Возвращаемое значение

Полином

1

0*X^0

0*X^0

0*X^0

0*X^0

2

0*X^0

1*X^0

0*X^0

1*X^0

3

1*X^0

1*X^0

1*X^0

1*X^0

4

1*X^0

2*X^1

2*X^1

2*X^1

5

1*X^0

2*X^1+3*X^2

2*X^1+3*X^2

2*X^1+3*X^2

6

1*X^0+1*X^1

1*X^0-1*X^1

1*X^0-1*X^2

1*X^0-1*X^1
^

Содержание отчета


  1. Задание.

  2. Текст программы на Object Pascal.

  3. Тестовые наборы данных для тестирования типа данных.

Контрольные вопросы


  1. Чем определяется размер памяти, выделяемой под экземпляр класса?

  2. Что такое RTTI класса?

  3. Как и когда происходит связывание объекта с RTTI класса?

  4. Как описываются и переопределяются виртуальные и динамические методы?

  5. Что такое раннее связывание, и для каких методов оно выполняется?

  6. Что такое позднее связывание, и для каких методов оно выполняется?

  7. Когда для класса необходимо описать собственный деструктор?

Литература

^

Основная литература


  • Н. Вирт. Алгоритмы+структуры данных= программы. - М: Мир, 1985. - 406 с.

  • А.И. Марченко. Программирование на языке Object Pascal 2.0. Киев.: Юниор, 1998. - 304 с.

  • Т. А. Павловская. Паскаль. Программирование на языке высокого уровня: Учебник для вузов. – СПб.: Питер, 2003. – 393 с.: ил.

  • Уильям Топп, Уильям Форд. Структуры данных в С++: Пер. с англ. – М.: ЗАО «Издательство БИНОМ», 2000. – 816 с.: ил.

  • П. Дарахвелидзе, Е. Марков. Программирование в Delphi 4. - СПб.:БХВ - Санкт-Петербург,1999.-864 с., ил.

  • Джон Матчо, Дэвид Р. Фолкнер. Delphi. М.: Бином. 1995. -464 с.

  • Петр Дарахвелидзе, Евгений Марков. Delphi - среда визуального программирования. СПб.: BHV - Санкт-Петербург, 1996. - 352 с.
^

Дополнительная литература


  • М. Нагао, Т. Катаяма, С. Уэмура. Структуры и базы данных. - М: Мир, 1986. - 198 с.

  • А.И. Марченко. Программирование в среде Borland Pascal 7.0. - К.: ВЕК, К.: ЮНИОР, 1996.- 480 с., ил.

  • Лисков, Дж. Гатэг. Использование абстракций и спецификаций при разработке программ. - М.:Мир, 1989. - 424 с.

  • К. Зиглер. Методы проектирования программных систем. М.: Мир, 1985.-328с.

  • Н. Вирт. Систематическое программирование. Введение. - М.: Мир, 1997. - 180 с.




31 августа 2013 г. Зайцев М.Г.

Похожие:

Лабораторная работа. Абстрактный тип данных «полином» iconЛабораторная работа №3. Абстрактный тип данных: p-ичный процессор. Тема: Классы Object Pascal
Цель: Сформировать практические навыки: реализации абстрактного типа данных с помощью классов Object Pasca, С++
Лабораторная работа. Абстрактный тип данных «полином» iconЛабораторная работа №2. Абстрактный тип данных (adt) “р-ичная память” Тема: Классы Object Pascal
Цель: Сформировать практические навыки: реализации абстрактного типа данных с помощью классов Object Pascal, С++
Лабораторная работа. Абстрактный тип данных «полином» iconMicrosoft Access Лабораторная работа №3 Использование систем управления базами данных
Разработать схему данных согласно варианту задания с обеспечением минимальной избыточности и целостности данных
Лабораторная работа. Абстрактный тип данных «полином» iconЛабораторная работа №5 Работа с реляционной базой данных в Microsoft Office Access 2007
Цель работы: Научиться создавать многотабличную реляционную базу данных в субд ms office Access 2007, вносить данные, организовывать...
Лабораторная работа. Абстрактный тип данных «полином» iconЛабораторная работа №10: Работа с базами данных
По данной тематике (работе с базами данных в C#) на данный момент существует достаточное количество материалов, как в печатном издании,...
Лабораторная работа. Абстрактный тип данных «полином» iconЛабораторная работа 1 Составные типы данных. Векторы. Таблицы
Число элементов фиксируется при описании и в процессе выполнения программы не меняется. Доступ к элементам осуществляется путем индексирования...
Лабораторная работа. Абстрактный тип данных «полином» iconЗадание для контрольной работы по дисциплине “базы данных”
Описание атрибутов (тип сущности, атрибут, описание, тип данных, ограничения, значение по умолчанию, допустимость null)
Лабораторная работа. Абстрактный тип данных «полином» iconЛабораторная работа №2 (Windows'98) Тема. Работа с файлами и папками
Цель. Знакомство с файловой организацией данных на компьютере, получение навыков создания, копирования, перемещения, удаления файлов...
Лабораторная работа. Абстрактный тип данных «полином» iconMicrosoft Access Лабораторная работа №2 Создание многотабличной базы данных
Для этого выбрать в окне «База данных sessia» раздел «Таблица», затем выбрать таблицу «Студент» и нажать кнопку «Конструктор»
Лабораторная работа. Абстрактный тип данных «полином» iconЛабораторная работа Определение требований к структуре базы данных
В этом упражнении вы рассмотрите некоторый сценарий и на его основе определите требования к структуре базы данных. В результате вы...
Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2014
shkolnie.ru
Главная страница