Анализ и синтез гистограмм как инструмент обработки серий изображений. Расширение понятия подобия изображений

Анализ и синтез гистограмм как инструмент обработки серий изображений. Расширение понятия подобия изображений В. А. Аринин1 1 Институт физики взрыва Российского НИИ экспериментальной физики Российского Федерального ядерного центра. 607190, Нижегородская обл., г. Саров, п т Мира 37. VA.Arinin@gdd.vniief.ru В данной работе описаны специфические поэлементные операции с изобра­жениями, основанные на анализе и синтезе гистограмм. Под изображением понимается участок существенно двумерной непрерывной функции, заданной на дискретной решетке, нормированной на интервал [0;1]. Здесь не рассматриваются изображения с вырожденной гистограммой, то есть, содержащие большие конс­тантные участки или малое число уровней квантования. Под гистограммой подразумевается распределение функции изображения, в нашем случае дискрет­ное, сумма (или площадь) которого нормирована на 1. Подобная нормировка делает операции инвариантными относительно пиксельных размеров изображе­ния и разрешает без потери общности изменение размеров решетки дискретиза­ции (ресемплирование) в случае плохо обусловленных гистограмм. ^ Основные действия над изображениями, связанные с анализом и синтезом гистограмм Анализ и синтез гистограмм позволяет производить специфические поэлементные функциональные преобразования изобра­жений. Данные преобразования легко автоматизируются, что делает возможным их применение к большим сериям. Вводит­ся новое понятие схожести изображений, основанное на их гистограммном анализе. Новый критерий существенно шире корреляционного подобия, в частности пара изображений, связанная взаимоодно­значным функциональным преобразовани­ем, в том числе класса негатив-позитив, считается эквивалентной. Перечислим основные действия над изображениями, связанные с анализом и синтезом гистограмм. ^ Экспертиза изображений Если не принято специальных мер, анализ гистограммы изображения позволяет оп­ределить аппаратную разрядность АЦП устройств ввода изображений (камер, сканеров, видеокарт) и факт функцио­нального преобразования квантованных данных. ^ Амплитудная подрезка Применяется для устранения влияния точек, царапин, бликов на общий контраст изображения. Сущность подрезки следую­щая. Пусть в светах участок гистограммы в 0,01 (1% от суммы гистограммы) соответ­ствует амплитуде изображения в 0,15 от общей (15% от самого яркого до амплитуды, отсекающей 0,01 гистограм­мы). Потребуем, чтобы этот участок гистограммы занимал меньший диапазон по амплитуде, например 0,01. Тогда амплитуда малых ярких участков изобра­жения, например, бликов, уменьшится в 15 раз, а полный контраст изображения увеличится в 1(0,150,01)1,16 раз. В отличие от обычной амплитудной подрез­ки, такое преобразование взаимноодноз­начно, более того, существует однотипное обратное преобразование: 0,01 гистограм­мы в светах необходимо преобразовать к 0,15 амплитуды. Отметим, что подрезка определена не только по краям (в тенях и светах), но и для любого участка изображе­ния и легко поддается автоматизации. Основное назначение подрезки  космети­ческие операции с изображениями и их сериями, улучшающие их восприятие. ^ Приведение изображений по амплитуде Часто серии изображений необходимо провести к единой амплитуде, например для суммирования. В случае, если на изоб­ражениях имеются разнородные артефакты (проколы, царапины и другие точечные дефекты), простое приведение амплитуд не приводит к желаемому эффекту. Пользуясь тем, что однородные изображения имеют схожие гистограммы, можно выбрать два далеко отстоящих по амплитуде характер­ных участка гистограммы (например, ярко выраженные экстремумы) и использовать разность амплитуд между ними для определения нормировочных коэффици­ентов. На рисунке 1 нормировка по амплитуде двух изображений производится по крайним максимумам их гистограмм. Отметим, что реальные гистограммы весь­ма «рыхлые», поэтому экстремум необхо­димо искать через аппроксимацию гладкими функциями по критерию МСКО (правая и левая колонки рисунка 1). Рис. 1. Приведение амплитуд изображений через анализ их гистограмм ^ Синтез гистограмм Если гистограмма изображения не вырож­дена, то ее можно привести к любой другой невырожденной гистограмме взаимноодноз начным преобразованием функции изоб­ражения. Понятно, что это утверждение не совсем точно для дискретных изображений, но ошибка преобразования может быть уменьшена до любого наперед заданного значения за счет увеличения размера решетки дискретизации. Это позволяет приводить (синтезировать) гистограмму одного изображения к гистограмме другого. Пусть имеются два изображения. Для определения передаточной функции, преобразующей гистограмму первого изоб­ражения к гистограмме второго, восполь­зуемся тем, что если отсечь от обеих гистограмм равную долю площади, то пара амплитуд, соответствующая этим точкам разбиения гистограмм, принадлежат передаточной кривой: амплитуда первого изображения (преобразуемого)  абсциссе, второго изображения (образца) ординате. Изменяя отношение площадей разбиения от минимального до максимального, получим искомую переходную характеристику. Отметим, что в дискретном случае точки не ложатся на кривую точно, поэтому собственно кривую следует получать аппроксимацией, для чего хорошо подхо­дят параметрические кубические сплайны с дополнительным условием взаимоодноз­начности получаемой функции. Синтез гистограмм и связанное с ним функцио­нальное преобразование позволяет решать множество прикладных задач массовой обработки изображений одной и той же сцены. Так, можно привести к одному функциональному виду изображение, полученное на фотопленке и на ПЗС матрице, стандартизировать изображе­ния, получаемые с камер длительного наблюдения, корректировать грубые ошибки в цветопередаче по образцу, восстанавливать старые фильмы с плавны­ми изменениями яркости и контраста от кадра к кадру. Отметим, что изображение-образец может быть виртуальным, ведь преобразование определяется не его контекстом, а его гистограммой. Это позволяет производить весьма гибкое управление контрастом и применять более эффективные алгоритмы раскраски моно­хромных изображений в технических приложениях. На рисунке 2 показано, как гистограмма контрастного изображения «гриб» приведена к гистограмме малоконт­растного изображения «ребенок». В резуль­тате получено малоконтрастное изображе­ние «гриб_2» с хорошей проработкой деталей в тенях. «гриб»  исходное изображение Рис. 2. Приведение гистограммы одного изображения к гистограмме другого Различие и эквивалентность изображений Н «ребенок»  образец «гриб_2»  результат приве­дения гистограмм азовем два изображения эквивалентными, если одно из них есть результат взаим­нооднозначного функционального преобра­зования другого. Тогда для изображений A, B и C верно следующее утверждение: если A эквивалентно C и B эквивалентно C, то A эквивалентно B. Пользуясь этим, опреде­лим меру различия двух изображений следующим образом. Пусть A и B  сравниваемые изображения, приведенные к интервалу [0;1], а C  изображение, значе­ния которого есть независимая от коорди­нат случайная величина с равномерным распределением в том же интервале. Так как гистограмма по определению неотли­чима от функции распределения, то гистограмма изображения C равномерна, то есть g(c)const (здесь c  значения изображения C). Построив, как описано выше, функции преобразования изображе­ния A к C, и B к C и выполнив эти преобразования, получим изображения A' и B', гистограммы которых так же равно­мерны. Абсолютной мерой различия исследуемых изображений d будем считать среднее значение величины d', вычисляе­мой следующим образом: , где a' и b'  значе­ния изображений A' и B' соответственно. Пусть изображения, значения которых представляют собой случайные независи­мые друг от друга и от координат величины с равномерным распределением, имеют максимальное различие dmax, тогда можно вычислить относительную меру различия двух изображений D, разделив d на dmax. Значение dmax легко определить анали­тически: . Таким образом, . Связанное с величиной D, как 1D, подобие, более мягко и универсально, нежели корреляционное, и может широко применяться в итерацион­ных методах анализа и синтеза изображений. Интересно, что существуют «чуждые» изображения, нормированное различие которых больше единицы. Выводы Несмотря на простоту, экспертиза, сравне­ние и преобразование изображений, основанные на анализе и синтезе их гистограмм, позволяют решать широкий круг прикладных задач в изобразительной, технической и аналитической областях цифровой обработки изображений.

Похожие:

	Обработка изображений Цель дисциплины – изучение современных алгоритмов интеллектуального анализа и обработки изображений		Задача оценивания параметров геометрических деформаций последовательностей... В работе анализируются достоинства и недостатки псевдоградиентного подхода к решению указанной задачи. Рассмотрены возможности преодоления...
	Тхе Чуен разработка методов и технологии обработки трехмерных изображений... Специальность 05. 13. 01 – Системный анализ, управление и обработка информации (промышленность)		Методика оптимизации параметров для алгоритмов обработки изображений... Методика оптимизации параметров для алгоритмов обработки изображений сканированных страниц1
	Анализа и синтеза у дошкольников с нарушениями речи. Нарушение речи... Таким узловым образованием, ключевым моментом в системе коррекции общего речевого недоразвития являются фонематическое восприятие...		Таблицы оригиналов и изображений Таблица оригиналов и изображений дискретных функций для модифицированного дискретного преобразования Лапласа
	Методы оценивания цвето-текстурных параметров биомедицинских диагностических изображений Целью работы является разработка признаков для классификации изображений лейкоцитов. Рассматриваются классы: эозинофилы, базофилы,...		1, С. В. Дегтярев 1 1 Метод предварительной обработки аэрокосмических ортотрансформированных изображений
	Предоперационное планирование хирургии таза и нижних конечностей... Предоперационное планирование хирургии таза и нижних конечностей с использованием обработки изображений компьютерной томографии		Построчное агрегирование переменных в алгоритме динамического программирования...