Учебно-методический комплекс по дисциплине «Физика сплошных сред»




НазваниеУчебно-методический комплекс по дисциплине «Физика сплошных сред»
страница1/5
Дата публикации12.03.2014
Размер0.52 Mb.
ТипУчебно-методический комплекс
shkolnie.ru > Физика > Учебно-методический комплекс
  1   2   3   4   5


Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского
Национальный исследовательский университет
Учебно-научный и инновационный комплекс

«Физические основы информационно-телекоммуникационных систем»
Основная образовательная программа

011800 «Радиофизика», общий профиль, квалификация (степень) бакалавр

Учебно-методический комплекс по дисциплине

«Физика сплошных сред»


Грязнова И.Ю., Мартьянов А.И.

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ЗАКОНОМЕРНОСТЕЙ ОБТЕКАНИЯ ЦИЛИНДРА И КРЫЛА ВОЗДУШНЫМ ПОТОКОМ НА АЭРОСТЕНДЕ ТМЖ-1М

Электронное учебно-методическое пособие

Мероприятие 1.2. Совершенствование образовательных технологий, укрепление материально-технической базы учебного процесса

Нижний Новгород

2012

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ЗАКОНОМЕРНОСТЕЙ ОБТЕКАНИЯ ЦИЛИНДРА И КРЫЛА ВОЗДУШНЫМ ПОТОКОМ НА АЭРОСТЕНДЕ ТМЖ-1М. Грязнова И.Ю., Мартьянов А.И. Электронное учебно-методическое пособие. – Нижний Новгород: Нижегородский госуниверситет, 2012. – 60 с.

Данное учебно-методическое пособие посвящено изучению и практическому использованию законов аэродинамики. Оно включает в себя теоретический блок с выводом основных уравнений аэродинамики, описание аэродинамического стенда ТМЖ М1, а также подробное описание лабораторных работ «Обтекание воздушным потоком кругового цилиндра» и «Обтекание воздушным потоком профиля крыла» с примерами и иллюстрациями. Содержание учебно-методического пособия направлено на ознакомление студентов с экспериментальным наблюдением некоторых физических явлений, описываемых механикой сплошных сред. Основное внимание при составлении данного пособия уделяется наглядной интерпретации законов аэродинамики, при использовании максимально простых средств их решения.

Электронное учебно-методическое пособие предназначено для студентов ННГУ, обучающихся по направлению подготовки 011800 «Радиофизика», изучающих курс «Физика сплошных сред».

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

4

^ 1. ОСНОВНЫЕ УРАВНЕНИЯ АЭРОДИНАМИКИ

7

2. ОБТЕКАНИЕ ПЛОСКИМ ВОЗДУШНЫМ ПОТОКОМ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ТЕЛ

13

^ 3 ОБТЕКАНИЕ КРЫЛА

23

4 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ МЕТОДЫ АЭРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ

28

^ 5. ЛАБОРАТОРНАЯ УСТАНОВКА ДЛЯ ИЗУЧЕНИЯ ЗАКОНОМЕРНОСТЕЙ ОБТЕКАНИЯ ВОЗДУШНЫМ ПОТОКОМ ЦИЛИНДРА И КРЫЛА


31

5.1. Описание аэродинамического стенда

31

5.2. Подготовка к работе

36

5.3 Описание измерительных приборов

37

5.3.1. Микроманометр

37

5.3.2. Батарейный манометр

43

5.3.3. Приемники статического и полного давления

45

^ 6. ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ

50

6.1. Обтекание воздушным потоком кругового цилиндра.

50

6.2. Обтекание воздушным потоком профиля крыла

52

^ СПИСОК ЦИТИРУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

58

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК ПО АЭРОДИНАМИКЕ

59

ВВЕДЕНИЕ
Аэродинамический расчет любого летательного аппарата связан с определением аэродинамических сил и моментов, действующих на него [1]. В ряде случаев эта задача может быть решена теоретическим путем, но теоретическая схема явлений в аэродинамике не всегда точно описывает их. Поэтому экспериментальный путь оказывается в большинстве случаев более надежным. Чаще всего экспериментальные исследования проводятся на моделях летательных аппаратов. Ответы на вопрос, какими должны быть условия проведения опыта для того, чтобы результаты испытаний могли быть применены на практике, можно найти при изучении законов подобия.

Закон аэродинамического подобия является основой всей экспериментальной аэродинамики. В аэродинамических лабораториях обычно исследуются небольшие модели летательного аппарата или модели его частей. По результатам исследования этих моделей судят о летных свойствах летательного аппарата или об аэродинамических характеристиках его частей.

Опыт показал, что результаты экспериментальных исследований модели не всегда совпадают с данными, которые имеет натура. Это происходит потому, что обтекание модели потоком в условиях, создаваемых в аэродинамической лаборатории, и тела в натурных условиях не подобны. Для того чтобы по полученным аэродинамическим характеристикам модели судить об аэродинамических характеристиках натуры, надо знать законы перехода от модели к натуре.

Теория аэродинамического подобия рассматривает два отдельных вопроса:

  1. Как перейти от аэродинамических характеристик модели к аэродинамическим характеристикам натуры, если при исследовании модели подобие явлений было обеспечено.

  2. Какие условия необходимо соблюдать при исследовании модели для того, чтобы обеспечить аэродинамическое подобие явлений.

В механике различают три вида подобия: геометрическое, кинематическое и динамическое. Два тела считаются геометрически подобными, если сходственные отрезки тел пропорциональны и углы между сходственными отрезками равны между собой.

В аэродинамике к этим условиям добавляется требование равенства углов, характеризующих положение тела в потоке, т.е. равенство углов атаки и скольжения.

Потоки считаются кинематически подобными, если скорости в сходственных точках пропорциональны и углы ориентировки векторов скоростей в сходственных точках одинаковы. Иначе говоря, кинематическое подобие предполагает наличие геометрического подобия поля векторов скоростей.

Явления обтекания тел потоком считаются динамически подобными в том случае, если силы, действующие на сходственные элементы, пропорциональны и углы ориентировки соответствующих векторов сил равны между собой. Это означает, что динамическое подобие предполагает наличие геометрического подобия поля векторов сил.

Для соблюдения механического подобия двух явлений требуется одновременное выполнение геометрического, кинематического и динамического подобия. Первые два условия являются необходимыми, но недостаточными. Достаточность условий подобия явлений обеспечивает динамическое подобие.

В жидкости действуют различные силы: давления, трения, тяжести, инерции, упругости и т.д. Соответственно, существует несколько критериев подобия, каждое из которых связывает две различные силы различной природы.

При соблюдении каждого из критериев по отдельности имеет место частичное подобие. Если выполняются все критерии подобия, то имеет место полное подобие.

Запишем основные критерии подобия:

  1. ^ Число Фруда

Fr=v2/gl,

характеризующее отношение сил инерции к силе тяжести. Здесь v – характерная скорость потока, gускорение свободного падения, lхарактерные линейные размеры обтекаемых тел.

  1. Число Рейнольдса

Re=vl/ν,

характеризующее отношение сил инерции к силам вязкости. Здесь v – характерная скорость потока, lхарактерные линейные размеры обтекаемых тел, νкинематический коэффициент вязкости.

  1. ^ Число Струхаля

St=vT/l,

характеризующее отношение сил инерции к нестационарному слагаемому в уравнении Навье-Стокса [2]. Здесь Т – характерное время изменения параметров нестационарной задачи, v – характерная скорость потока, lхарактерные линейные размеры обтекаемых тел.

.

  1. Число Эйлера

Eu=Δp/ρv2,

характеризирующее отношение сил давления к силам инерции. Здесь Δp - разность давлений; ρ - плотность жидкости (газа), v – характерная скорость потока.

  1. Число Маха

M=v/c,

под которым понимают отношение характерной скорости к скорости звука с. Число Маха входит в число критериев подобия при движении сжимаемой жидкости (газа) с большими скоростями.

При М<1 течения газа называют дозвуковыми, при М>1 -сверхзвуковыми.
Не все критерии подобия в каждом конкретном случае имеют одинаковую значимость. Для течений газа, близких к скорости звука и превосходящих ее, необходимо учитывать подобие по числам Маха. При числах Маха М<0,4 влиянием сжимаемости можно пренебречь и главным критерием считать число Re. В динамических задачах аэромеханики (фигурные полеты и т.д.) и в течениях жидкостей со свободной поверхностью (испытания надводных и подводных судов) важным критерием является число Fr.

^ 1. ОСНОВНЫЕ УРАВНЕНИЯ АЭРОДИНАМИКИ
Прежде чем перейти к изучению задач обтекания воздушным потоком различных твердых тел, вспомним теоретические основы механики сплошных сред [2,3].

Одним из фундаментальных уравнений гидродинамики (как и аэродинамики) является уравнение неразрывности или закон сохранения вещества. Он выражает тот факт, что масса жидкости в объеме, охватывающем все время одни и те же частицы, сохраняется:

. (1.1-а)
Здесь - плотность жидкости (или газа), - ее скорость.

Выражение (1.1-а) можно также представить в другом виде:
. (1.1-б)


    1. Заметим, что поле скорости несжимаемой жидкости (для которой ) соленоидально:


(1.1-в).
Вторым фундаментальным уравнением гидродинамики (включая и аэродинамику), является уравнение движения жидкости. Для идеальной, т.е. лишенной вязкости жидкости, это уравнение Эйлера:
. (1.2)

Состояние движущейся жидкости определяется пятью скалярными величинами: тремя компонентами скорости и какими-либо двумя термодинамическими величинами, например, давлением и плотностью . Поэтому полная система гидродинамических уравнений должна содержать пять скалярных уравнений. Для идеальной жидкости это уравнение Эйлера (1.2), уравнение неразрывности (1.1) и уравнение состояния, связывающее термодинамические величины. Если жидкость является баротропной, т.е. давление зависит только от плотности, то уравнение состояния имеет вид



.
Важнейшим следствием уравнения движения идеальной жидкости является уравнение Бернулли. Если движение стационарное и безвихревое (потенциальное) , то уравнение Бернулли будет иметь следующий вид:
(1.3-а)

где - функция энтальпии, - ускорение свободного падения, а направление оси совпадает с направлением вектора . При этом постоянная в уравнении (1.3-а) сохраняется во всем потоке. Для описания стационарного потенциального движения однородной несжимаемой жидкости выражение (1.3-а) упрощается:
(1.3-б)
Если движение жидкости стационарное, но вихревое , то уравнение Бернулли будет выглядеть следующим образом:
(1.3-в)
при этом постоянная различна для разных линий тока.

Если движение нестационарное и безвихревое , то уравнение Бернулли несколько изменится:
(1.3-г)
где - потенциал скорости , - произвольная функция времени.
Вспомним еще один закон, знание которого нам пригодится впоследствии, - закон сохранения импульса.

Вводя тензор плотности потока импульса , где - символ Кронекера, закон изменения i-ой компоненты импульса единицы объема можно записать в следующем виде:
, (1.4-а)
где по дважды встречающемуся индексу подразумевается суммирование.

Проинтегрировав равенство (1.4-а) по произвольному фиксированному объему V, ограниченному поверхностью S с внешней нормалью , и используя теорему Гаусса-Остроградского, получим интегральный вид закона изменения импульса:
. (1.4-б)
Если движение жидкости стационарно и отсутствуют массовые силы, то поток тензора плотности импульса через любую взятую в жидкости замкнутую поверхность равен нулю:
(1.4-в)

Выражение (1.4.-в) часто называют законом сохранения импульса.

Приведенные выше уравнения (1.2)-(1.4) описывают движение идеальной жидкости. Однако на течение реальной жидкости существенное влияние оказывает вязкость.

Действие вязких сил можно учесть, вводя в тензор плотности потока импульса дополнительное слагаемое , называемое тензором вязких напряжений и характеризующее величину -ой компоненты вязкой силы, действующей на единичную площадку, ориентированную перпендикулярно -ой оси:
, (1.5)
где и - коэффициенты вязкости, не зависящие ни от скоростей, ни от их градиентов. Для несжимаемой жидкости согласно (1.1-в) , и второе слагаемое в (1.5) обращается в нуль.

При этом тензор плотности потока импульса принимает вид:
. (1.6)
Уравнение движения вязкой – это
  1   2   3   4   5

Похожие:

Учебно-методический комплекс по дисциплине «Физика сплошных сред» iconУчебно-методический комплекс по дисциплине «Рентгенография кристаллов»
Учебно-методическое пособие предназначено для студентов ннгу, обучающихся по направлению подготовки 011200. 62 «Физика», изучающих...
Учебно-методический комплекс по дисциплине «Физика сплошных сред» iconУчебно-методический комплекс курс по выбору по дисциплине « дв4»
Учебно-методический комплекс по дисциплине " Технические и аудиовизуальные средства обучения"
Учебно-методический комплекс по дисциплине «Физика сплошных сред» iconУчебно-методический комплекс по дисциплине « Б2»
Учебно-методический комплекс (далее умк) по дисциплине «Информатика» разработан в соответствии с требованиями фгос впо к обязательному...
Учебно-методический комплекс по дисциплине «Физика сплошных сред» iconУчебно-методический комплекс по дисциплине «Информатика»
Учебно-методический комплекс по дисциплине «Использование современных информационных и коммуникационных технологий» разработан в...
Учебно-методический комплекс по дисциплине «Физика сплошных сред» iconУчебно-методический комплекс по дисциплине «Информатика»
Учебно-методический комплекс по дисциплине «Использование современных информационных и коммуникационных технологий» разработан в...
Учебно-методический комплекс по дисциплине «Физика сплошных сред» iconУчебно-методический комплекс по дисциплине « дв12»
Учебно-методический комплекс по дисциплине " Технические и аудиовизуальные средства обучения"
Учебно-методический комплекс по дисциплине «Физика сплошных сред» iconУчебно-методический комплекс по дисциплине « дв12»
Учебно-методический комплекс по дисциплине " Технические и аудиовизуальные средства обучения"
Учебно-методический комплекс по дисциплине «Физика сплошных сред» iconУчебно-методический комплекс по дисциплине « дв32»
Учебно-методический комплекс по дисциплине " Технические и аудиовизуальные средства обучения"
Учебно-методический комплекс по дисциплине «Физика сплошных сред» iconУчебно-методический комплекс по дисциплине « дв6»
Учебно-методический комплекс по дисциплине " Технические и аудиовизуальные средства обучения"
Учебно-методический комплекс по дисциплине «Физика сплошных сред» iconУчебно-методический комплекс по дисциплине « дв6»
Учебно-методический комплекс по дисциплине " Технические и аудиовизуальные средства обучения"
Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2014
shkolnie.ru
Главная страница