Задачи контрольной работы: Изучение общих понятий теории принятия решений, теории массового обслуживания, теории линейного программирования, теории игр




Скачать 129.93 Kb.
НазваниеЗадачи контрольной работы: Изучение общих понятий теории принятия решений, теории массового обслуживания, теории линейного программирования, теории игр
Дата публикации27.08.2013
Размер129.93 Kb.
ТипСамостоятельная работа
shkolnie.ru > Экономика > Самостоятельная работа



1. Цели и задачи контрольной работы

Цель контрольной работы: изучение теоретических вопросов теории систем и системного анализа, формирование навыков в решении определенного класса задач.

Задачи контрольной работы:

  1. Изучение общих понятий теории принятия решений, теории массового обслуживания, теории линейного программирования, теории игр.

  2. Получение практических навыков решения задач по теории принятия решений, теории массового обслуживания, теории линейного программирования, теории игр.

  3. Практическое изучение метода сетевого планирования.

  4. Анализ взаимосвязей показателей экономических систем с использованием аппарата регрессионного анализа.



^ 2. Требования к результатам контрольной работы

Знать:

- методы и модели теории систем и системного анализа;

- основы теории систем, в том числе экономических систем (ЭС);

- методы проектирования и управления ЭС;

- аппарат системного анализа, применяемый в теории и на практике ЭС.

Уметь:

- использовать нужные программы (методы) в конкретной ситуации, связанной с ЭС.

- связывать работу конкретной ЭС с другими экономическими системами и с экономикой в целом.

- решать экономические и другие задачи, используя математический аппарат теории систем и системного анализа.

Владеть:

- методами системного анализа для решения конкретных экономических задач;

- методами построения моделей и процессов управления экономическими проектами.


^ 3. Объем самостоятельной работы студента

Самостоятельная работа студента составляет 1,5 зачетные единицы по очной форме обучения, 2,5 зачетные единицы по заочной форме обучения.

Выполнение контрольной работы предполагает самостоятельную работу студента по всем разделам учебной программы


^ 4. Варианты контрольной работы


Вариант 3
Задача 1. В соответствии с теорией полезности оценить ожидаемую полезность

действий Д1 (угадать вазу типа А) или Д2 (угадать вазу типа В) для задачи с вазами и выбрать оптимальное решение. В качестве функции полезности рекомендуется оценить среднюю (ожидаемую) полезность каждого из действий.

Построить и свернуть дерево решений.

^ Формулировка задачи с вазами.

В наличии имеются два типа ваз (ваза типа А и ваза типа В). Ваз типа А – M штук, ваз типа В – N штук. Наугад взяли одну из ваз. Если Вы угадали вазу типа А, то получаете P$, не угадали – получаете штраф R$. Если Вы угадали вазу типа В, то получаете T$, не угадали – получаете штраф Q$.

^ Данные к задаче:

M

N

P

R

T

Q

25

75

11

32

48

37


Задача 2. Какой из кандидатов А, В или С выиграет выборы для заданного распределения голосов по методу Кондорсе и по методу Борда? Привести пояснения.

^ Данные к задаче:

Число голосовавших

Предпочтение

37

А → В → С

46

А → С → В

45

С → В → А

32

В → С → А

39

С → А → В

33

В → А → С



Задача 3. Решить задачу по теории массового обслуживания.

Эскалатором в часы пик в среднем хотят воспользоваться 65 человек в минуту. Какова интенсивность нагрузки на эскалатор в часы пик, если в минуту он может перевезти 70 человек?
Задача 4. Решить задачу по теории линейного программирования на нахождение максимума. Решение осуществить Симплекс-методом. Дать необходимые пояснения.

F(x) = – 2 x1 + 4 x2 → max,

– x1 + 2 x2 ≤ 4,

3 x1 + 2 x2 ≤ 14,

x1, x2 ≥ 0.

Задача 5. Для представленной ниже работы в соответствии с предложенной в конце контрольной работы методикой составить сетевой график, рассчитать его характеристики и оптимизировать.

Работа:

Открытие детского сада
Задача 6. В предположении линейной регрессии необходимо рассчитать ее основные параметры и с использованием критерия Фишера определить достоверность гипотезы о линейной зависимости. Методика представлена в конце контрольной работы.

Ниже для ряда ^ Х {1 ÷ 20} по вариантам представлены значения ряда Y.

Ряд Y

1,1

2,4

3,2

2,4

2,6

4,5

4,4

4,9

3,7

6,1

7,0

5,8

7,5

5,3

8,1

6,6

7,7

9,5

8,6

8,9


Задача 7. Воспользовавшись положениями теории игр решить следующие задачи.

Игра задана платежной матрицей:




В1

В2

В3

А1

900

600

200

А2

1000

300

500

А3

700

400

1200


Определите нижнюю цену игры.

^ 5. Теоретические сведения к задачам
Краткие теоретические сведения к задаче 5



На практике приходится сталкиваться с задачами планирования разных работ, процесс выполнения которых нельзя отразить в формульных зависимостях. Например, строительство крупного объекта, разработка сложного радиоэлектронного комплекса и т.д.

Характерная особенность таких проектов – взаимная обусловленность проводимых работ, выраженная в требовании соблюдать определенный порядок выполнения работ. Следовательно, подготовка решений при разработке проектов должна проводиться с учетом многих факторов, отражающих ограниченность сырьевых, денежных, энергетических ресурсов и времени, отводимого на предполагаемые работы. Одним из методов, широко применяемых в исследовании проблем, является метод сетевого планирования (МСП).

МСП позволяет решать как прямые, так и обратные задачи исследования операций. Первые связаны с оценкой последствий выбора определенного решения, вторые – с поиском наилучших решений.
^ Правила построения сетевых моделей
Между парой событий можно изобразить только одну работу. При необходимости двух параллельных работ вводится промежуточное событие и фиктивная работа с нулевой продолжительностью. Из сети исключают тупиковые события, из которых не начинается ни одна работа, кроме завершающего события. Устраняют пересечения. Нумерацию событий проводят слева направо и сверху вниз.

Таблица 1

Задача перевода предприятия на самообслуживание


Работа

Содержание работы

Длительность, в днях

Примечание

0,1

Составление сметы

15




1,2

Приобретение оборудования

16




1,3

Подбор кадров

6




2,4

Монтаж оборудования

6




3,5

Подготовка кадров

5




4,6

Оформление зала

8




5,6

Доставка товаров

6




5,8

Заказ и получение формы

14




5,7

Заказ и получение ценников

8




6,8

Выкладка товаров

2




7,8

Заполнение ценников

4




8,9

Генеральная репетиция

3





График работ, построенный в соответствии с таблицей 1 приведен на рис. 1

Рис 1.

^ Анализ сетевых моделей
Анализ проводится с цель выявления резервов. Графический метод имеет большую наглядность. Обнаруженные резервы позволяют гибко управлять комплексом работ. Определение минимального времени выполнения всего комплекса работ (4 варианта путей) представлено на рисунке 5.1.

Т1 = (0,1) + (1,2) + (2,4) + (4,6) + (6,8) + (8,9) = 50,

Т2 = (0,1) + (1,3) + (3,5) + (5,6) + (6,8) + (8,9) = 37,

Т3 = (0,1) + (1,3) + (3,5) + (5,8) + (8,9) = 43,

Т4 = (0,1) + (1,3) + (3,5) + (5,7) + (7,8) + (8,9) = 41.

Поскольку многие работы, лежащие на этих путях, выполняются, общий срок перевода предприятия на самообслуживание будет определяться путем максимальной продолжительности, называемым критическим. Ткр = 50 дней.

Длительность (1,2) = 37 минимальна, но не позволяет выполнить все работы.

^ Определение полных резервов времени:

R(L1) = Ткр – Т1 = 0,

R(L1) = Ткр – Т2 = 13 дней,

R(L1) = Ткр – Т3 = 7 дней,

R(L1) = Ткр – Т4 = 9 дней.

В пределах этих резервов времени с выполнением некоторых работ можно не спешить, так как общий срок выполнения комплекса работ не увеличивается. Если длительность работ, лежащих на критическом пути, увеличилась, то общий срок возрастает.

Другой вариант графика, в котором видны резервы времени, приведен на рисунке 2. штриховой линией показаны фиктивные работы.


Рис.2

^ Оптимизация сетевого графика
Путем решения системы уравнений может быть найден оптимальный сетевой график, приведенный на рисунке 3. В этом варианте длительности всех четырех путей стали равными 43,3 дня.


Рис.3


^ Краткие теоретические сведения к задаче 6
Специфической особенностью деятельности экономиста является работа в условиях недостатка информации и неполноты исходных данных. Анализ такой информации требует специальных методов, которые составляют один из аспектов эконометрики. Центральной проблемой эконометрики являются построение экономических моделей и определение возможностей их использования для описания, анализа и прогнозирования реальных экономических процессов.

Предположим, что в результате проведенных социологических исследований удалось получить статистические данные, касающиеся двух или нескольких эконометрических переменных. Предполагается, что между ними существует некоторая связь. Задача эконометрики определить вид этой связи, рассчитать параметры связи и оценить надежность полученных результатов.

Парная регрессия – уравнение связи двух переменных y и x:
ут = f (x),
где ут – зависимая переменная (результативный признак);

х – независимая, объясняющая переменная (признак-фактор).

Линейная регрессия:

ут = а + b × х.
Теснота связи двух изучаемых статистических величин оценивается с помощью линейного коэффициента парной корреляции rху для линейной регрессии (-1 ≤ rху ≤ 1):
rху = b × σх / σу
Величина δ – средняя ошибка аппроксимации определяется формулой:
δ = .
И, наконец, средний коэффициент эластичности Эср, который показывает, на сколько процентов, в среднем по совокупности, изменится результат у от своей средней величины при изменении фактора х на 1% от своего среднего значения. Эср определяется по формуле:
Эср = f ' (х) × хсрср = b × хсрср.
Рассчитав основные показатели качества для каждого из рассматриваемых вариантов функций и, выбрав по совокупности показателей наиболее подходящую функцию, необходимо перейти к следующему этапу – оценке надежности полученных результатов.

F-тест – оценивание качества уравнения регрессии – состоит в проверке гипотезы Но о статистической незначимости уравнения регрессии и показателя тесноты связи. Альтернативной является гипотеза Н1 о статистической значимости. Обозначим через α вероятность того, что регрессия статистически незначима, т. е. полученные значения утi связаны с исходными данными уi случайным образом. Для этого выполняется сравнение некоторого вычисленного показателя (в нашем случае критерия Фишера Fфакт) с табличным значением этого критерия – Fтабл.

В таблицах приводятся значения Fтабл в зависимости от значений степеней свободы к1 и к2, а также от уровня значимости α. Уровень значимости α – вероятность отвергнуть правильную гипотезу при условии, что она верна. Если F окажется равным Fтабл, то это значит, что мы можем считать достоверной гипотезу Но. При этом вероятность ошибиться при принятии гипотезы Но, равна α. α обычно выбирается равной 0,05 или 0,01, то есть достаточно малой величиной.

А, приняв гипотезу Н1, мы рискуем ошибиться с вероятностью 1– α = β, то есть с очень большой вероятностью. Если окажется, что Fфакт › Fтабл, то тем более вероятна гипотеза Но.


^ 6. Выполнение и оформление контрольной работы

Контрольная работа состоит из 10 вариантов, по 7 задач в каждом, варианты выбираются студентом по последней цифре номера зачетной книжки.

При выполнении работы студенты знакомятся с рекомендуемой основной и дополнительной литературой.

Структура контрольной работы: с новой страницы – номер и содержание задания, ниже полное решение задачи, список литературы (введение, приложения не требуются). Общий объем работы – 12÷15 стр.

Оформление контрольной работы должно соответствовать требованиям, приведенным в методическом пособии «Выполнение контрольных и курсовых работ: Методические рекомендации для студентов, обучающихся по ФГОС-3» (ВСЭИ, 2013).

^ 7. Учебно-методическое обеспечение дисциплины

А. Основная литература

  1. Ростовцев В.С. Теория систем и системный анализ: учебное пособие. - Киров: ВСЭИ, 2005. – 68 с.

  2. Теоретические основы системного анализа / Под ред. В.И. Новосельцева. – М.: Майор, 2006. – 592 с.

  3. Теория систем и системный анализ в управлении организациями: учеб. пособие / Под ред. В.Н. Волковой. – М.: ФиС, 2006.



Б. Дополнительная литература

  1. Волкова В.Н., Денисов А.А. Основы теории систем и системного анализа. – СПб.: СПбГТУ, 2003. - 520с.

  2. Воробьев Н.Н. Теория игр для экономистов-кибернетиков. – Л.: ЛГУ, 1985. – 272 с.

  3. Моисеев Н.Н. Математические задачи системного анализа. - М.: Наука, 1981. – 488 с.

  4. Перегудов Ф.И., Тарасенко Ф.П. Введение в системный анализ DJVU. - М.: Высшая школа, 1989. – 320 с.

  5. Системный анализ и принятие решений. Словарь-справочник / Под ред. Волковой В.Н. - М.: Высшая школа, 2004. – 614 с.

  6. Спицнадель В.Н. Основы системного анализа: учебное пособие. – СПб.: Изд. Дом «Бизнес пресса», 2000. – 326 с.

  7. Сурмин Ю.П. Теория систем и системный анализ. - М.: Высшая школа, 2004. – 325 с.

  8. http://www.twirpx.com/files/informatics/sa/


В. Программное обеспечение
MSOffice.
Г. Программное обеспечение

Не предусмотрено.

Д. Базы данных, информационно-справочные и поисковые системы

Не предусмотрено.

Архангельский Владимир Всеволодович




Теория систем и системный анализ
Методические указания
Ответственный за выпуск: Петров И.Е.
Технический редактор: Кочуров М.Г.
Корректор: Вылегжанина С.Ю.


Издательский орган ВСЭИ

610002 Киров, Казанская, 91

тел./факс 67-02-35
Подписано в печать «___» __________ 20__ г.
Тираж: ____экз.
Отпечатано на ризографе ВСЭИ


Похожие:

Задачи контрольной работы: Изучение общих понятий теории принятия решений, теории массового обслуживания, теории линейного программирования, теории игр iconИзбранные главы теории вероятностей
Цель дисциплины – освоение студентами избранных глав теории вероятностей, в частности, теории массового обслуживания и теории случайных...
Задачи контрольной работы: Изучение общих понятий теории принятия решений, теории массового обслуживания, теории линейного программирования, теории игр iconРешение задачи по оптимизации системы массового обслуживания по критерию минимум длины очереди
...
Задачи контрольной работы: Изучение общих понятий теории принятия решений, теории массового обслуживания, теории линейного программирования, теории игр icon3. Современные экономические теории. Лауреаты Нобелевской премии...
Б. была присуждена Премия памяти Нобеля по экономике за 1986 г. «за исследование договорных и конституционных основ теории принятия...
Задачи контрольной работы: Изучение общих понятий теории принятия решений, теории массового обслуживания, теории линейного программирования, теории игр iconПрограмма курса «Основы теории управления»
Изучение дисциплины «Основы теории управления» имеет целью освоение студентами основных положений теории систем автоматического управления...
Задачи контрольной работы: Изучение общих понятий теории принятия решений, теории массового обслуживания, теории линейного программирования, теории игр iconЛекция №2 Тема: Становление теории множеств. Содержание
Возникновение теории множеств (Г. Кантор). Множества конечные и бесконечные. Потенциальная и актуальная бесконечности. Парадоксы...
Задачи контрольной работы: Изучение общих понятий теории принятия решений, теории массового обслуживания, теории линейного программирования, теории игр iconИзбранные главы теории кодирования
Цель дисциплины – освоение студентами избранных глав современной теории информации и современной теории кодирования
Задачи контрольной работы: Изучение общих понятий теории принятия решений, теории массового обслуживания, теории линейного программирования, теории игр iconНовосибирск 1991
В брошюре приведены опытные доказательства соответствия скорости света классическому закону сложения скоростей, показана несостоятельность...
Задачи контрольной работы: Изучение общих понятий теории принятия решений, теории массового обслуживания, теории линейного программирования, теории игр iconРекомендации к выполнению контрольной работы по дисциплине: «Основы...
Первая задача относится к темам «Дискретные цепи Маркова» и «Уравнения Чепмена-Колмогорова для дискретных цепей Маркова», рекомендации...
Задачи контрольной работы: Изучение общих понятий теории принятия решений, теории массового обслуживания, теории линейного программирования, теории игр iconРекомендации к выполнению контрольной работы по дисциплине: «Основы...
Первая задача относится к темам «Дискретные цепи Маркова» и «Уравнения Чепмена-Колмогорова для дискретных цепей Маркова», рекомендации...
Задачи контрольной работы: Изучение общих понятий теории принятия решений, теории массового обслуживания, теории линейного программирования, теории игр iconВселенной бесконечной в пространстве и во времени
Аннотация. Показана история возникновения теории Большого взрыва. Дается анализ корректности основ теории Фридмана и основ закона...
Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2014
shkolnie.ru
Главная страница