Скачать 320.19 Kb.
|
Министерство образования и науки РФ ФГБОУ ВПО «АРМАВИРСКая ГОСУДАРСТВЕННая ПЕДАГОГИЧЕСКая академия» Институт прикладной информатики, математики и физики Физико-математическое отделение Утверждена на заседанииУченого совета Института ПИМиФ Протокол № 2 от 30 октября 2012 г.Директор института _______ Чиянова Э.В ПРОГРАММАГОСУДАРСТВЕННОГО ЭКЗАМЕНА ПО МАТЕМАТИКЕ и ЭКОНОМИКЕ Специальность 080116.65 – «Математические методы в экономике» ^ Пояснительная записка Государственный экзамен по специальности 080116.65 «Математические методы в экономике» представляет собой оценку знаний экономиста-математика по дисциплинам профессиональной подготовки. Порядок проведения и программа государственного экзамена определяется на основании методических рекомендаций и соответствующей примерной программе, разработанной УМО вузов Российской Федерации по образованию в области экономики, статистики, информационных систем, Положения об итоговой государственной аттестации выпускников высших учебных заведений, утвержденного Министерством образования и науки РФ, и государственного образовательного стандарта по специальности 080116 «Математические методы в экономике». Целью государственного экзамена является выявление у студентов теоретической подготовки к решению профессиональных задач. Специалист должен: иметь системное представление о структурах и тенденциях развития российской и мировой экономик; понимать многообразие экономических процессов в современном мире, их связь с другими процессами, происходящими в обществе. знать: методы моделирования экономических процессов на макро, микро и глобальном уровнях; современные методы социально-экономического анализа, идентификации и распознавания образов, информационные технологии и вычислительные средства для обоснования принятия оптимальных решений в области управления и бизнеса; компьютерные технологии при экономико-математическом моделировании социально-экономических процессов с использованием мировых информационных ресурсов; современные методы мониторинга экономико-математических моделей; тенденции развития банков данных и знаний, складов (хранилищ) данных. уметь и иметь опыт: применения экономико-математических методов на предприятиях и в организациях различных отраслей экономики, включая интернет-экономику; эконометрического моделирования с использованием современных пакетов программ статистического анализа и мировых информационных ресурсов; построения балансовых моделей в экономке; организации и проведения практических исследований социально-экономической обстановки, разработки конкретных предложений по результатам исследований, подготовки справочно-аналитических материалов; разработки вариантов управленческих решений и обоснования их выбора по критериям социально-экономической эффективности; навыками систематизации и обработки экономической информации с использованием пакетов прикладных программ статистического анализа и прогнозирования. Основу настоящей программы составили ключевые положения следующих дисциплин: «Математический анализ», «Линейная алгебра», «Теория вероятностей», «Математическая статистика», «Математические методы и модели исследования операций», «Теория игр», «Теория риска и моделирование рисковых ситуаций», «Математические методы финансового анализа», «Эконометрика», «Эконометрическое моделирование», «Экономико-математическое моделирование», «Финансы», Налогообложение», Микроэкономика», «Макроэкономика», «Бухгалтерский учет». В государственный экзамен включены два теоретических вопроса и практическое задание, которые направлены на оценку знаний, умений и навыков, сформированных у студентов по перечисленным дисциплинам. ^ по циклу математических дисциплин для специальности «Математические методы в экономике»
Задачи к итоговому государственному экзамену для специальности «Математические методы в экономике»
ЛИТЕРАТУРА: [1, стр.184]
ЛИТЕРАТУРА: [1, стр.185]
ЛИТЕРАТУРА: [20, стр.211]
ЛИТЕРАТУРА: [15, стр.514]
ЛИТЕРАТУРА: [15, стр.527]
ЛИТЕРАТУРА: [15, стр.564]
ЛИТЕРАТУРА: [13, стр.55]
ЛИТЕРАТУРА: [15, стр.356]
ЛИТЕРАТУРА: [13, стр.123]
ЛИТЕРАТУРА: [21, стр.35]
ЛИТЕРАТУРА: [29, стр.140]
ЛИТЕРАТУРА: [15, стр.482]
ЛИТЕРАТУРА: [10, стр.247]
ЛИТЕРАТУРА: [23, стр.374]
ЛИТЕРАТУРА: [29, стр.225]
ЛИТЕРАТУРА: [29, стр.302]
ЛИТЕРАТУРА: [22, стр.57]
ЛИТЕРАТУРА: [22, стр.113]
ЛИТЕРАТУРА: [22, стр.149]
ЛИТЕРАТУРА: [24, стр.182]
ЛИТЕРАТУРА: [26, стр.43]
ЛИТЕРАТУРА: [8, стр.25]
ЛИТЕРАТУРА: [15, стр.631]
ЛИТЕРАТУРА: [8, стр.30]
ЛИТЕРАТУРА: [15, стр.697] ^ по циклу математических дисциплин для специальности «Математические методы в экономике» ^ Сформулировать определения точки локального минимума (максимума) функции, точки экстремума, критических точек, стационарных точек. Дать понятие матрицы Гессе, положительно (отрицательно) определенной матрицы Гессе. Сформулировать необходимый признак экстремума функции одной переменной, первый и второй достаточный признак экстремума функции одной переменной, необходимый признак экстремума функции многих переменных, достаточный признак экстремума функции многих переменных, критерий Сильвестра. ЛИТЕРАТУРА: [1, гл.9, §9.2, §9.3; гл.15, §15.1], [15, гл.7, §7.1-7.3, §7.11], [11, гл.8, §8.4; гл.15, §15.6], [7, гл.4, §4.2; гл.7, §7.4]. 2. Линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами Линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами, теоремы о частном и общем решении. Линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами, структура общего решения и его вид для различных правых частей. Приложения в экономике. ЛИТЕРАТУРА: [1, гл.18, §18.3, 18.4], [11, гл.12, §12.8], [15, гл.10, §10.6] 3. Системы линейных уравнений Общий вид системы линейных алгебраических уравнений, ее векторно-матричная форма. Решение системы линейных уравнений по формулам Крамера, методом обратной матрицы, методом Гаусса. ЛИТЕРАТУРА: [15, гл.2, §2.1-2.3], [6, §2.2, §2.4, §2.20, §2.28], [11, гл.2, §2.2, §2.3] 4. Собственные числа и собственные векторы Инвариантные подпространства, собственные векторы и собственные значения, характеристическое уравнение. ЛИТЕРАТУРА: [11, гл.3, §3.7] [15, гл.2, §2.6]. 5. Законы распределения вероятностей, наиболее распространенные в практике статистических исследований Рассмотреть биноминальный закон распределения, закон распределения Пуассона, равномерный закон распределения, показательный закон распределения, нормальный закон распределения, логнормальное распределение, распределение хи-квадрат, распределение Стьюдента, распределение Фишера-Снедекора. Для каждого закона указать плотность вероятности, числовые характеристики, свойства. ЛИТЕРАТУРА: [14, гл.2, §2.3], [4, гл.7, гл.10], [12, гл.4]. ^ Дать определение статистической гипотезы, понятие нулевой и альтернативной гипотезы, указать суть проверки статистической гипотезы, дать понятие статистического критерия, критической области, области принятия гипотезы, ошибки 1-го рода, ошибки 2- го рода, уровня значимости критерия, мощности критерия, принцип выбора критической области, понятие правосторонней, левосторонней и двусторонней критической областей. ЛИТЕРАТУРА: [14, гл.2, §2.8], [4, гл.12], [12, гл.10]. ^ Общая задача линейного программирования. Определение первоначального допустимого базисного решения, алгоритм симплексного преобразования, симплекс-таблицы, метод искусственного базиса. ЛИТЕРАТУРА: [15, гл.13, §13.7-13.9], [13, гл.5], [28, гл.2]. 8. Классическая транспортная задача. Метод потенциалов Общая постановка транспортной задачи. Методы определения первоначального плана перевозок (метод северо-западного угла, метод минимального элемента, метод Фогеля). Алгоритм определения оптимального распределения перевозок методом потенциалов. ЛИТЕРАТУРА: [28, гл.4], [13, гл.7]. ^ Понятие о динамическом программировании, принцип оптимальности Беллмана, рекуррентные соотношения Беллмана, применение методов динамического программирования для решения задачи об оптимальном распределении инвестиций. ЛИТЕРАТУРА: [15, гл.14, §14.5], [13, гл.12], [28, гл.10]. ^ Назначение и области применения сетевого планирования и управления. Методы сетевого планирования. Сетевая модель и ее основные элементы. Экономическая интерпретация сетевого графика. Математическое описание сетевой модели. ЛИТЕРАТУРА: [13, гл.14], [15, гл.16], [28, гл.11]. ^ Статические модели межотраслевого баланса в системе национальных счетов. Коэффициенты прямых и полных материальных затрат. Задача определения объема конечной продукции по величине валового выпуска и обратная ей задача. Продуктивная матрица. Динамическая модель межотраслевого баланса. ЛИТЕРАТУРА: [15, гл.24]. ^ Понятие равновесия. Сравнительный анализ классической и кейнсианской моделей рыночной экономики. Паутинообразная модель рынка, условия стремления системы к устойчивому равновесию, расхождения процесса, его колебаний вокруг устойчивого состояния. Эффективность по Парето. ЛИТЕРАТУРА: [15, гл.23], [17, гл.3]. ^ Определение производственной функции, типы производственных функций, свойства производственной функции. Мультипликативная производственная функция, функция Кобба-Дугласа. Оценка параметров производственной функции. Эффективность и масштаб производства. ЛИТЕРАТУРА: [15, гл.21], [18, гл.1, §5]. ^ Доход, номинальный доход, располагаемый доход, реальный доход. Доходы населения, получаемые через финансово-кредитную систему. Неравномерность распределения совокупного дохода общества между различными группами населения. Кривая Лоренца, коэффициент Джинни, коэффициент Джинни для распределения Парето. ЛИТЕРАТУРА: [17, гл.3, §4]. ^ Формула наращивания. Практика расчета процентов для краткосрочных ссуд. Переменные ставки. Реинвестирование по простым ставкам. Дисконтирование по простым процентным ставкам. Математическое дисконтирование. Банковский учет (учет векселей). Наращивание по учетной ставке. ЛИТЕРАТУРА: [26, гл.2, §2.1, 2.4]. ^ Начисление сложных годовых процентов. Формула наращения. Переменные ставки. Дисконтирование по сложной ставке. Учет по сложной учетной ставке. Номинальная и эффективная учетные ставки. Наращение по сложной учетной ставке. ЛИТЕРАТУРА: [26, гл.3, §3.1, 3.4, 3.5]. ^ Индекс цен, темп инфляции. Обесцененная инфляцией сумма для простых и сложных процентов. Брутто-ставка, связь между брутто-ставкой и доходностью. ЛИТЕРАТУРА: [15, гл.27, §27.2]. ^ Понятие антагонистической игры, матричной игры, равновесная ситуация, доминирование стратегий, основная теорема теории матричных игр (без доказательства), графическое решение матричных игр, сведение матричной игры к задаче линейного программирования, решение на ПК. ЛИТЕРАТУРА: [15, гл.15, §15.2-15.7], [21, гл.1, §2, §3, §6, §8], [13, гл.9]. ^ Понятие статистических игр (игр с природой), матрица рисков. Критерий Байеса (критерий максимального математического ожидания), критерий недостаточного основания Лапласа, максиминный критерий Вальда, критерий Гурвица, критерий Ходжа-Лемана, критерий минимаксного риска Сэвиджа. ЛИТЕРАТУРА: [15, гл.15, §15.8], [2, гл.7], [3, гл.3], [27, гл.2, §2.3]. ^ Понятие риска, виды рисков и их измерение. Способы снижения риска: диверсификация, страхование и хеджирование. ЛИТЕРАТУРА: [27, гл. 4, п4.1, гл. 5, п 5.1, 5.2, 5.4]. ^ Аксиоматический подход к построению критериев выбора в условиях риска. Функция полезности и её виды в зависимости от отношения к риску. ЛИТЕРАТУРА: [3, гл. 4] ^ Отбор факторов при построении множественной регрессии, оценка мультиколлениарности факторов, способы преодоления сильной корреляции между факторами. Оценка параметров уравнения множественной регрессии. Уравнение регрессии в стандартизированном масштабе. ЛИТЕРАТУРА: [5, гл.3, §3.2, 3.4]. ^ Нелинейные регрессии относительно фактора, но линейные по параметрам, оценка параметров. Регрессии, нелинейные по параметрам, оценка параметров, линеаризация. Оценка значимости. ЛИТЕРАТУРА: [5, гл.2, §2.5, 2.6]. ^ Основные элементы временного ряда. Автокорреляция уровней временного ряда и выявление его структуры. Моделирование тенденции временного ряда, сезонных и циклических колебаний. Аддитивная и мультипликативная модель. Стационарные и нестационарные временные ряды. ЛИТЕРАТУРА: [5, гл.6]. ^ Общее понятие о системах уравнений, используемых в эконометрике. Структурная и приведенная формы модели. Проблема идентификации. ЛИТЕРАТУРА: [5, гл.5, §5.1-5.3]. Список литературы к вопросам математического цикла дисциплин
|
![]() | Программа государственного экзамена по математике и экономике специальность... Государственный экзамен по специальности 080116. 65 «Математические методы в экономике» представляет собой оценку знаний экономиста-математика... | ![]() | Программа государственного экзамена по математике специальность 080116.... Государственный экзамен по специальности 080116. 65 «Математические методы в экономике» представляет собой оценку знаний экономиста-математика... |
![]() | «информационные технологии в экономике» Фгос впо (региональный компонент, блок опд) к обязательному минимуму содержания и уровню подготовки дипломированного выпускника и... | ![]() | «информационные технологии в экономике» Фгос впо (региональный компонент, блок опд) к обязательному минимуму содержания и уровню подготовки дипломированного выпускника и... |
![]() | «информационные технологии в экономике» Фгос впо (региональный компонент, блок опд) к обязательному минимуму содержания и уровню подготовки дипломированного выпускника и... | ![]() | Учебно-методический комплекс по дисциплине опд. Р. 3 «информационные технологии в экономике» Фгос впо (региональный компонент, блок опд) к обязательному минимуму содержания и уровню подготовки дипломированного выпускника и... |
![]() | Рабочая программа учебной дисциплины Теория оптимального управления... Рабочая программа составлена на основании по специальности 06. 18. 00 «Математические методы в экономике» | ![]() | Программа государственного экзамена по информационным технологиям... Государственный экзамен по специальности 080801. 65 «Прикладная информатика в экономике» представляет собой оценку знаний информатика-экономиста... |
![]() | Учебно-методический комплекс по дисциплине «Б. 2В. 3» «информационные технологии в экономике Профиль подготовки ( или магистерская программа) «Математические методы в экономике» | ![]() | Специальность «Математические методы в экономике» |