Учебно-методическое пособие Рекомендовано методической комиссией радиофизического факультета для студентов ннгу, обучающихся по направлениям 011800 «Радиофизика»

^ 1.7. Распространение звука в движущейся среде Вспомним полную систему уравнений акустики: . Если рассматривать неподвижную жидкость , то получаем линеаризованную систему: Волновое уравнение: ; Теперь рассмотрим движущуюся жидкость: . Исходные уравнения останутся теми же, только : (1.15) Интенсивность волны мала: – не являются функциями времени, рассматриваем стационарные явления. - однородная жидкость. – скорость потока. Предположим, что имеет лишь одну проекцию - одномерный поток. → → [] → – линеаризованное уравнение Эйлера в случае движущейся среды. Перейдем к уравнению непрерывности: Получаем: - линеаризованное уравнение непрерывности. Таким образом, линеаризованная система уравнений движущейся жидкости: (1.16) Если будем рассматривать однородный поток : . Для неподвижной среды , то есть . Таким образом, получаем, что вид уравнений такой же, только изменяется дифференциальный оператор. Волновое уравнение примет вид: . Изменяется также и граничные условия: . Было:, . Новые граничные условия: , . уже не будет непрерывной. Изменяется также закон падения и отражения. В неподвижной среде: . В движущейся среде это не выполнятся. Рассмотрим систему отсчета, которая движется вместе с потоком: , где ^ 1.8. Введение в медицинскую акустику Акустическими величинами (связанными со строением вещества) является скорость распространения звуковых волн и их поглощение (затухание), а также их зависимости от различных физических величин (T, p, ). Акустика – одна из наиболее древних наук, но задача становления связи между акустическими свойствами вещества и его структурой могла возникнуть только в пятидесятые годы 20 века, когда были открыты надежные способы возбуждения и приема ультразвуковых колебаний. При низких звуковых частотах поглощение звука настолько мало, что измерить его на практически доступных расстояниях не представлялось возможным. Скорость на низких частотах измерить можно, но такие измерения требовали очень больших размеров экспериментальных сосудов или образцов, что исключало возможность исследования редких и мало доступных веществ. Все эти трудности легко преодолеваются при использовании высоких ультразвуковых частот. Поглощение звука велико на этих частотах, что уже на небольших расстояниях от источника происходит значительное уменьшение его интенсивности, измеряемое с достаточной точностью. Кроме того, длина волны мала, и даже при небольших размерах источника легко получить направленные пучки практически плоских волн. Это дает возможность применять небольшие объемы, не опасаясь влияния стенок на результат измерений, как поглощения, так и скорости звука. Очень важно, что при работе с малыми объемами исследуемых веществ облегчается точное измерение и поддержание температуры. По всем этим причинам большинство исследований в области медицинской акустики относится к ультразвуковым частотам. ^ Механизмы поглощения звука: в идеальной жидкости распространение волн является процессом обратимым. В реальных жидкостях и газах происходит поглощение энергии, благодаря термодинамической необратимости и другим причинам, причем влияние теплопроводности в газах и большинстве жидкостей мало, а влияние вязкости является существенным. При распространении звуковой волны в однородной среде можно выделить 2 основных механизма, приводящих к появлению «вязких» потерь. – это сдвиговое трение: Вязкое поглощение сдвигового типа обусловлено различием в движении разных участков жидкости – характеризуется коэффициентом сдвиговой вязкости . Примером может служить тангенциальное смещение слоев друг относительно друга. Следовательно, сила трения между слоями определяется градиентом скорости, . Также это трение или потери, которые обуславливаются сжатием жидкости. Характеризуется коэффициентом объемной вязкости – , . Таблица 1.3 Значения затухания для некоторых жидкостей и газов при ; Газы ; Жидкость ; Воздух 1,85 Вода 23 Водород 3,58 Ртуть 6 Гелий 2,96 глицерин 2500 Азот 1,35 Кислород 1,68 При распространении ультразвуковых волн через жидкость интенсивность волны уменьшается с ростом расстояния от источника звука. Затухание представляет собой суммарные потери при распространении волны, включая рассеяние на неоднородностях, имеющих размеры, сравнимые с и поглощение, которое характеризует преобразование энергии в тепло. Коэффициент затухания можно выразить как . Поглощение звука в жидкой среде может быть обусловлено классическим и релаксационным механизмами. Поглощение, за которое ответственен классический механизм, пропорционально . Именно такую зависимость от частоты имеет поглощение ультразвука в воде от 0,1 – 100 МГц. Энергия в среде распределена между степенями свободы молекул. Когда ультразвуковая волна проходит через среду в фазе сжатия происходит увеличения температуры элемента объема среды, подвергнутого сжатию, связанное с увеличением поступательной энергии молекул в элементе. Если нет перераспределения энергии между степенями свободы, то в фазе расширения среда возвращает энергию ультразвуковой волне, и поглощения нет. Однако в реальной среде всегда есть перераспределение энергии, на которое уходит конечное время. Поэтому часть энергии возвращается волне в фазе и это регистрируется как поглощение. Скорость ультразвука больше в релаксационной области от низкочастотной величины до высокочастотной. Это и есть явление дисперсии скорости. Дисперсия скорости ультразвука связана с затуханием через соотношение Крамерса - Кронига. Дисперсия при определенной частоте может быть вычислена, если известен коэффициент затухания от 0 до и наоборот. Однако, соотношения Крамерса – Кронига ограничены для их использования при исследовании биологических сред, т.к. ни дисперсия, ни затухание в диапазоне частот от 0 до не известны. Более полезны приближенные соотношения в локальной форме, в приближении, что затухание и дисперсия достаточно малы и не изменяются быстро с частотой в интегрирующей области. Вообще, затухание, т.е. полные потери акустической энергии в биологическом материале, определяется суммарным действием рефракции, отражения, рассеяния и поглощения ультразвука.

Похожие:

	В. А. Берендеев История политических учений Запада Учебно-методическое пособие Рекомендовано методической комиссией факультета международных отношений для студентов ннгу, обучающихся по направлениям подготовки...		Учебно-методическое пособие Рекомендовано методической комиссией... Учебно-методическое пособие предназначено для студентов факультета физической культуры и спорта ннгу, обучающихся по направлению...
	Основы стиховедения ...		Учебно-методический комплекс по дисциплине «Физика сплошных сред» Учебно-методическое пособие предназначено для студентов ннгу, обучающихся по направлению подготовки 011800 «Радиофизика», изучающих...
	- Рекомендовано методической комиссией филологического факультета для студентов ннгу, обучающихся по направлению подготовки 031300...		Методическая разработка Часть Рекомендовано методической комиссией... Рекомендовано методической комиссией механико-математического факультета для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлениям...
	Учебно-методическое пособие Рекомендовано методической комиссией... Абсолютная ссылка – указывает на ячейку или группу ячеек, безотносительно к активной ячейке электронной таблицы		Учебное пособие Рекомендовано методической комиссией физического... Целью этого пособия является обучение студентов основам физики поверхностных электрических явлений в полупроводниках для понимания...
	Российской федерации Рекомендовано методической комиссией факультета вмк для студентов ннгу, обучающихся по направлениям подготовки 010500 «Прикладная...		Учебно-методическое пособие для абитуриентов, выпускников, учителей... В 75 Воробьёва М. С. Н. В. Гоголь. «Шинель», «Ревизор», «Мёртвые души». Учебно-методическое пособие для абитуриентов, выпускников,...