Учебно-методическое пособие Рекомендовано методической комиссией радиофизического факультета для студентов ннгу, обучающихся по направлениям 011800 «Радиофизика»

^ 1.5. Распространение звуковых волн в «почти» идеальной среде При течение вязкой жидкости в идеальной среде . В реальных средах . Если же потери на длине волны малы, то можно считать . Материальное уравнение остается тем же . Но распространение звука в вязкой среде будет задаваться не уравнением Эйлера, а уравнением Навье - Стокса. Для введения данного уравнения необходимо ввести импульс и закон сохранения импульса. – импульс единицы объема вещества. Определим скорость его изменения: . Выразим изменения во времени скорости и плотности из уравнения Эйлера и уравнения непрерывности: , . Тогда . (1.11) - тензор плотности потока импульса – определяет i компоненту количества движения, которая уносится в единицу времени через единичную площадку, ориентированную перпендикулярно к оси k. Проинтегрируем по произвольному фиксированному V, получим: - закон сохранения импульса в интегральной форме. Таким образом, изменение импульса в объеме V связано с действием объемных сил и потоком импульса через граничную поверхность S. Закон сохранения импульса в дифференциальной форме: . (1.12) На течение любой реальной жидкости существенное влияние оказывает вязкость. Поэтому, если рассматривать вязкую среду, то в тензоре плотности потока импульса должно появиться еще одно слагаемое, связанное с вязкостью. В вязкой жидкости , - тензор вязких напряжений. Для вязкой несжимаемой жидкости уравнение движения будет иметь вид: . (1.13) Если же жидкость сжимаема уравнение Навье – Стокса имеет более сложный вид: , где - коэффициент объемной вязкости (характеризует сжатие жидкости), - коэффициент сдвиговой вязкости, – кинематический коэффициент вязкости. Введем понятие числа Рейнольдса: Это отношение нелинейности к любому вязкому члену в правой части уравнения Навье – Стокса: Re = . Физический смысл числа Рейнольдса – это отношение запасенной кинетической энергии и энергии потерь. Если Re>>1, то можем пренебречь вязкими слагаемыми и значит приходим к уравнению Эйлера. Если Re<<1, то пренебрегаем нелинейностью и получаем уравнение для сильно вязкой жидкости. Если Re, то получаем идеальную жидкость. ^ 1.6. Неоднородные среды. Отражение и преломление волн Есть граница двух сред с разными параметрами и c. Если бы давления в этих двух средах и были различны, то жидкость не оставалась бы в покое. Следовательно, . Пусть амплитуда падающей волны = 1, давление в падающей волне . В отраженной волне , где V – коэффициент отражения. В преломленной , где W – коэффициент прохождения. Первое граничное условие: → (при х=0), отсюда получаем 1+V=W и . Второе граничное условие: → Если сшивать в любой точке на границе, тогда . . , где Он не меняется при переходе через границу. Отношение плотностей обозначим: . Выразим коэффициенты отражения и преломления через один угол : , . (1.14) Частный случай: 1) m0. Это случай абсолютно мягкой границы V = -1, W = 0. 2) m. Случай абсолютно жесткой поверхности. При больших углах падения любая граница становится абсолютно мягкой. 3) – угол полного внутреннего отражения. 4) Числитель = 0 → . Угол в данном случае соответствует условию полной прозрачности → .

Похожие:

	В. А. Берендеев История политических учений Запада Учебно-методическое пособие Рекомендовано методической комиссией факультета международных отношений для студентов ннгу, обучающихся по направлениям подготовки...		Учебно-методическое пособие Рекомендовано методической комиссией... Учебно-методическое пособие предназначено для студентов факультета физической культуры и спорта ннгу, обучающихся по направлению...
	Основы стиховедения ...		Учебно-методический комплекс по дисциплине «Физика сплошных сред» Учебно-методическое пособие предназначено для студентов ннгу, обучающихся по направлению подготовки 011800 «Радиофизика», изучающих...
	- Рекомендовано методической комиссией филологического факультета для студентов ннгу, обучающихся по направлению подготовки 031300...		Методическая разработка Часть Рекомендовано методической комиссией... Рекомендовано методической комиссией механико-математического факультета для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлениям...
	Учебно-методическое пособие Рекомендовано методической комиссией... Абсолютная ссылка – указывает на ячейку или группу ячеек, безотносительно к активной ячейке электронной таблицы		Учебное пособие Рекомендовано методической комиссией физического... Целью этого пособия является обучение студентов основам физики поверхностных электрических явлений в полупроводниках для понимания...
	Российской федерации Рекомендовано методической комиссией факультета вмк для студентов ннгу, обучающихся по направлениям подготовки 010500 «Прикладная...		Учебно-методическое пособие для абитуриентов, выпускников, учителей... В 75 Воробьёва М. С. Н. В. Гоголь. «Шинель», «Ревизор», «Мёртвые души». Учебно-методическое пособие для абитуриентов, выпускников,...