Скачать 1.31 Mb.
|
^ ![]() Так как уравнения нелинейные, а мы будем интересоваться звуковыми волнами малых амплитуд, надо произвести линеаризацию уравнений и привести их к линейной системе. ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Подставляем в уравнение Эйлера: ![]() ![]() ![]() Слагаемое ![]() ![]() Уравнение Эйлера для гидростатики: ![]() ![]() ![]() - уравнение акустики идеальной жидкости. Подставляем (*) в уравнение непрерывности: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() – линеаризованное уравнение непрерывности. Рассмотрим уравнение состояния, оно нелинейно: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() С другой стороны по определению полной производной: ![]() Получаем ![]() Учитывая слабую зависимость ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() - уравнение состояния для нашего частного случая. Если можно пренебречь изменениями давления и плотности по координате z, то полная система линеаризованных уравнений акустики идеальной однородной жидкости выглядит следующим образом: ![]() (1.8) Так как при линеаризации мы пренебрегали слагаемым ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Отсюда: ![]() Можно показать, что такому же уравнению удовлетворяют ![]() ![]() Перейдем к одномерному случаю ![]() ![]() Перепишем волновое уравнение в переменных ![]() ![]() ![]() ![]() Подставив все слагаемые в уравнение, получим: ![]() ![]() Соотношения между характеристиками плоской бегущей волны: ![]() Таким образом, ![]() В плоской волне: ![]() ![]() ![]() ![]() Оценим для воды: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Величина ![]() Если в качестве функций ![]() ![]() ![]() ![]() Подставим в волновое уравнение: ![]() Получим ![]() Введем понятие неоднородной плоской волны: ![]() ![]() ![]() Фазовая скорость: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
![]() | В. А. Берендеев История политических учений Запада Учебно-методическое пособие Рекомендовано методической комиссией факультета международных отношений для студентов ннгу, обучающихся по направлениям подготовки... | ![]() | Учебно-методическое пособие Рекомендовано методической комиссией... Учебно-методическое пособие предназначено для студентов факультета физической культуры и спорта ннгу, обучающихся по направлению... |
![]() | Основы стиховедения ... | ![]() | Учебно-методический комплекс по дисциплине «Физика сплошных сред» Учебно-методическое пособие предназначено для студентов ннгу, обучающихся по направлению подготовки 011800 «Радиофизика», изучающих... |
![]() | - Рекомендовано методической комиссией филологического факультета для студентов ннгу, обучающихся по направлению подготовки 031300... | ![]() | Методическая разработка Часть Рекомендовано методической комиссией... Рекомендовано методической комиссией механико-математического факультета для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлениям... |
![]() | Учебно-методическое пособие Рекомендовано методической комиссией... Абсолютная ссылка – указывает на ячейку или группу ячеек, безотносительно к активной ячейке электронной таблицы | ![]() | Учебное пособие Рекомендовано методической комиссией физического... Целью этого пособия является обучение студентов основам физики поверхностных электрических явлений в полупроводниках для понимания... |
![]() | Российской федерации Рекомендовано методической комиссией факультета вмк для студентов ннгу, обучающихся по направлениям подготовки 010500 «Прикладная... | ![]() | Учебно-методическое пособие для абитуриентов, выпускников, учителей... В 75 Воробьёва М. С. Н. В. Гоголь. «Шинель», «Ревизор», «Мёртвые души». Учебно-методическое пособие для абитуриентов, выпускников,... |