Учебно-методическое пособие Рекомендовано методической комиссией радиофизического факультета для студентов ннгу, обучающихся по направлениям 011800 «Радиофизика»




НазваниеУчебно-методическое пособие Рекомендовано методической комиссией радиофизического факультета для студентов ннгу, обучающихся по направлениям 011800 «Радиофизика»
страница5/21
Дата публикации09.03.2014
Размер1.31 Mb.
ТипУчебно-методическое пособие
shkolnie.ru > Биология > Учебно-методическое пособие
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   21
^

1.2. Полная система уравнений акустики


Эйлерово описание движения: . При этом, фиксируя некоторую точку пространства, можно проследить за изменением во времени соответствующих величин в этой точке, а фиксируя момент времени – узнать изменение этих величин от точки к точке. Однако никакой информации о том, какая именно частица жидкости находится в данный момент времени в данной точке и как она перемещается в пространстве, мы не знаем.

Лагранжево описание движения характеризует отдельные частицы: , где - идентифицирует отдельную частицу, - обычно являются координатами в начальный момент времени.

, .

Таким образом, фиксируется внимание на определенных частицах жидкости и прослеживается, как изменяются со временем их местонахождение, скорость, а также давление, плотность, температура и т.д. Чтобы существовало преобразование от к необходимо и достаточно, чтобы .
1. Уравнение непрерывности

Название связано с тем, что это уравнение справедливо, только если в среде не образуется разрывов. Фиксируем некий объем среды V, ограниченный поверхностью и будем следить за массой внутри объема:



V

– полная масса внутри объема.

Изменение массы , где - скорость жидкости.



так как взяли объем произвольно, то

(1.2)

- уравнение непрерывности в дифференциальной и интегральной формах.
2. Уравнение Эйлера

Уравнение Эйлера – уравнение движения частиц под действием сил упругости среды. Рассмотрим малую частицу среды объемом V, ограниченную поверхностью . Плотность в этом случае считается постоянной (частица мала, а характеристики среды непрерывны). Масса частицы . Ускорение . Силы, действующие на частицу со стороны окружающей среды:

  • силы давления: на элемент поверхности ( – внешняя нормаль) действует сила , а результирующая сил давления составит .

  • Сторонние силы, распределенные с плотностью на единицу объема (сила тяжести ).

Таким образом, применяя к частице, находящейся под действием этих двух сил второй закон Ньютона, получим:



(1.3)

– уравнение Эйлера при .

Получили 4 уравнения, но неизвестных у нас 5. Нужно для полноты системы пятое уравнение.
3. Уравнение состояния (или материальное уравнение)

Оно связывает давление, плотность и температуру среды. Общего вида у него нет:

Для акустики при данном движении среды однозначно связана на с p: поэтому уравнение состояния можно записать в виде где S – энтропия. Рассмотрим изменение давления p: Для идеальной жидкости , поэтому - уравнение адиабаты.

Итог:

(1.4)

– полная система уравнений гидродинамики.
Граничные условия:

  • Абсолютно жесткая граница (поверхность): нормальная скорость частиц должна обращаться в ноль. Если жидкость идеальна, то абсолютно жесткая граница не накладывает никаких ограничений касательную компоненту скорости частиц. В реальной жидкости она прилипает к границе и касательная скорость тоже обращается в ноль (вблизи границы жидкость оказывается заторможенной, причем расстояние, на котором торможение еще заметно, называется толщиной акустического пограничного слоя (скин-слой).

, , .

  • Абсолютно мягкая граница: .



1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   21

Похожие:

Учебно-методическое пособие Рекомендовано методической комиссией радиофизического факультета для студентов ннгу, обучающихся по направлениям 011800 «Радиофизика» iconВ. А. Берендеев История политических учений Запада Учебно-методическое пособие
Рекомендовано методической комиссией факультета международных отношений для студентов ннгу, обучающихся по направлениям подготовки...
Учебно-методическое пособие Рекомендовано методической комиссией радиофизического факультета для студентов ннгу, обучающихся по направлениям 011800 «Радиофизика» iconУчебно-методическое пособие Рекомендовано методической комиссией...
Учебно-методическое пособие предназначено для студентов факультета физической культуры и спорта ннгу, обучающихся по направлению...
Учебно-методическое пособие Рекомендовано методической комиссией радиофизического факультета для студентов ннгу, обучающихся по направлениям 011800 «Радиофизика» iconОсновы стиховедения
...
Учебно-методическое пособие Рекомендовано методической комиссией радиофизического факультета для студентов ннгу, обучающихся по направлениям 011800 «Радиофизика» iconУчебно-методический комплекс по дисциплине «Физика сплошных сред»
Учебно-методическое пособие предназначено для студентов ннгу, обучающихся по направлению подготовки 011800 «Радиофизика», изучающих...
Учебно-методическое пособие Рекомендовано методической комиссией радиофизического факультета для студентов ннгу, обучающихся по направлениям 011800 «Радиофизика» icon-
Рекомендовано методической комиссией филологического факультета для студентов ннгу, обучающихся по направлению подготовки 031300...
Учебно-методическое пособие Рекомендовано методической комиссией радиофизического факультета для студентов ннгу, обучающихся по направлениям 011800 «Радиофизика» iconМетодическая разработка Часть Рекомендовано методической комиссией...
Рекомендовано методической комиссией механико-математического факультета для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлениям...
Учебно-методическое пособие Рекомендовано методической комиссией радиофизического факультета для студентов ннгу, обучающихся по направлениям 011800 «Радиофизика» iconУчебно-методическое пособие Рекомендовано методической комиссией...
Абсолютная ссылка – указывает на ячейку или группу ячеек, безотносительно к активной ячейке электронной таблицы
Учебно-методическое пособие Рекомендовано методической комиссией радиофизического факультета для студентов ннгу, обучающихся по направлениям 011800 «Радиофизика» iconУчебное пособие Рекомендовано методической комиссией физического...
Целью этого пособия является обучение студентов основам физики поверхностных электрических явлений в полупроводниках для понимания...
Учебно-методическое пособие Рекомендовано методической комиссией радиофизического факультета для студентов ннгу, обучающихся по направлениям 011800 «Радиофизика» iconРоссийской федерации
Рекомендовано методической комиссией факультета вмк для студентов ннгу, обучающихся по направлениям подготовки 010500 «Прикладная...
Учебно-методическое пособие Рекомендовано методической комиссией радиофизического факультета для студентов ннгу, обучающихся по направлениям 011800 «Радиофизика» iconУчебно-методическое пособие для абитуриентов, выпускников, учителей...
В 75 Воробьёва М. С. Н. В. Гоголь. «Шинель», «Ревизор», «Мёртвые души». Учебно-методическое пособие для абитуриентов, выпускников,...
Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2014
shkolnie.ru
Главная страница