Учебно-методическое пособие Рекомендовано методической комиссией радиофизического факультета для студентов ннгу, обучающихся по направлениям 011800 «Радиофизика»

^ 1.2. Полная система уравнений акустики Эйлерово описание движения: . При этом, фиксируя некоторую точку пространства, можно проследить за изменением во времени соответствующих величин в этой точке, а фиксируя момент времени – узнать изменение этих величин от точки к точке. Однако никакой информации о том, какая именно частица жидкости находится в данный момент времени в данной точке и как она перемещается в пространстве, мы не знаем. Лагранжево описание движения характеризует отдельные частицы: , где - идентифицирует отдельную частицу, - обычно являются координатами в начальный момент времени. , . Таким образом, фиксируется внимание на определенных частицах жидкости и прослеживается, как изменяются со временем их местонахождение, скорость, а также давление, плотность, температура и т.д. Чтобы существовало преобразование от к необходимо и достаточно, чтобы . 1. Уравнение непрерывности Название связано с тем, что это уравнение справедливо, только если в среде не образуется разрывов. Фиксируем некий объем среды V, ограниченный поверхностью и будем следить за массой внутри объема: V – полная масса внутри объема. Изменение массы , где - скорость жидкости. так как взяли объем произвольно, то (1.2) - уравнение непрерывности в дифференциальной и интегральной формах. 2. Уравнение Эйлера Уравнение Эйлера – уравнение движения частиц под действием сил упругости среды. Рассмотрим малую частицу среды объемом V, ограниченную поверхностью . Плотность в этом случае считается постоянной (частица мала, а характеристики среды непрерывны). Масса частицы . Ускорение . Силы, действующие на частицу со стороны окружающей среды: силы давления: на элемент поверхности ( – внешняя нормаль) действует сила , а результирующая сил давления составит . Сторонние силы, распределенные с плотностью на единицу объема (сила тяжести ). Таким образом, применяя к частице, находящейся под действием этих двух сил второй закон Ньютона, получим: (1.3) – уравнение Эйлера при . Получили 4 уравнения, но неизвестных у нас 5. Нужно для полноты системы пятое уравнение. 3. Уравнение состояния (или материальное уравнение) Оно связывает давление, плотность и температуру среды. Общего вида у него нет: Для акустики при данном движении среды однозначно связана на с p: поэтому уравнение состояния можно записать в виде где S – энтропия. Рассмотрим изменение давления p: Для идеальной жидкости , поэтому - уравнение адиабаты. Итог: (1.4) – полная система уравнений гидродинамики. Граничные условия: Абсолютно жесткая граница (поверхность): нормальная скорость частиц должна обращаться в ноль. Если жидкость идеальна, то абсолютно жесткая граница не накладывает никаких ограничений касательную компоненту скорости частиц. В реальной жидкости она прилипает к границе и касательная скорость тоже обращается в ноль (вблизи границы жидкость оказывается заторможенной, причем расстояние, на котором торможение еще заметно, называется толщиной акустического пограничного слоя (скин-слой). , , . Абсолютно мягкая граница: .

Похожие:

	В. А. Берендеев История политических учений Запада Учебно-методическое пособие Рекомендовано методической комиссией факультета международных отношений для студентов ннгу, обучающихся по направлениям подготовки...		Учебно-методическое пособие Рекомендовано методической комиссией... Учебно-методическое пособие предназначено для студентов факультета физической культуры и спорта ннгу, обучающихся по направлению...
	Основы стиховедения ...		Учебно-методический комплекс по дисциплине «Физика сплошных сред» Учебно-методическое пособие предназначено для студентов ннгу, обучающихся по направлению подготовки 011800 «Радиофизика», изучающих...
	- Рекомендовано методической комиссией филологического факультета для студентов ннгу, обучающихся по направлению подготовки 031300...		Методическая разработка Часть Рекомендовано методической комиссией... Рекомендовано методической комиссией механико-математического факультета для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлениям...
	Учебно-методическое пособие Рекомендовано методической комиссией... Абсолютная ссылка – указывает на ячейку или группу ячеек, безотносительно к активной ячейке электронной таблицы		Учебное пособие Рекомендовано методической комиссией физического... Целью этого пособия является обучение студентов основам физики поверхностных электрических явлений в полупроводниках для понимания...
	Российской федерации Рекомендовано методической комиссией факультета вмк для студентов ннгу, обучающихся по направлениям подготовки 010500 «Прикладная...		Учебно-методическое пособие для абитуриентов, выпускников, учителей... В 75 Воробьёва М. С. Н. В. Гоголь. «Шинель», «Ревизор», «Мёртвые души». Учебно-методическое пособие для абитуриентов, выпускников,...