Задача оценивания параметров геометрических деформаций последовательностей изображений представляет как самостоятельный научный интерес, так и служит составной частью решения многих других задач обработки и анализа изображений.




Скачать 88.56 Kb.
НазваниеЗадача оценивания параметров геометрических деформаций последовательностей изображений представляет как самостоятельный научный интерес, так и служит составной частью решения многих других задач обработки и анализа изображений.
Дата публикации29.09.2014
Размер88.56 Kb.
ТипЗадача
shkolnie.ru > Астрономия > Задача




ОСОБЕННОСТИ ПСЕВДОГРАДИЕНТНОГО ОЦЕНИВАНИЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ДЕФОРМАЦИЙ
ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЕЙ ИЗОБРАЖЕНИЙ1


А. Г. Ташлинский2
2 Ульяновский государственный технический университет
432027, Россия, г. Ульяновск, ул. Северный Венец, 32,
телефон (88422)430974, e-mail: tag@ulstu.ru


Задача оценивания параметров геометрических деформаций последовательностей изображений представляет как самостоятельный научный интерес, так и служит составной частью решения многих других задач обработки и анализа изображений. В работе анализируются достоинства и недостатки псевдоградиентного подхода к решению указанной задачи. Рассмотрены возможности преодоления выявленных недостатков и оптимизации псевдоградиентных процедур.



В результате межкадровых геометрических деформаций изображений (МГДИ), одни и те же элементы сцены на разных кадрах изображений имеют различные координаты. Эту ситуацию можно описать деформацией сетки отсчетов, считая сцену неподвижной. Очевидно, что синтез процедур оценивания МГДИ невозможен без задания модели деформаций. Простейшим подходом является задание смещения элемента сцены в каждом узле сетки деформированного кадра относительно его положения на сетке опорного кадра, что может быть задано вектором . Система таких векторов образует векторное случайное поле. Другой подход к описанию МГДИ состоит в том, что каждое положение сетки может рассматриваться как система координат. Тогда МГДИ могут быть представлены как случайное преобразование системы координат деформированного кадра в систему координат опорного кадра. Во многих случаях, когда вид МГДИ известен и описывается неким набором параметров , преобразование может быть задано в параметрической форме, что существенно облегчает его описание. Для плоских изображений, когда при ортонормированной системе координат каждой точке изображения ставится в соответствие упорядоченная пара чисел декартовых координат, примерами могут служить евклидова, аффинная и проективная модели МГДИ. Деформированное изображение , можно считать полученным из изображения посредством некоторого функционального преобразования , известного с точностью до параметров МГДИ . Следует также заметить, что реально наблюдаемы только кадры изображений, возмущенных помехой.

Получены оптимальные процедуры оценивания МГДИ, в частности с использованием метода максимального правдоподобия [6], однако на практике они не реализуемы, поскольку требуют колоссальных вычислительных затрат. Перспективным направлением [2] при оценивании параметров МГДИ является использование псевдоградиентного подхода. Псевдоградиентную процедуру (ПГП) в общем виде можно записать как [4]:

, (1)

где - вектор оцениваемых параметров преобразования изображения в изображение , задающий геометрические деформации изображения ; ,   номер итерации;    матрица усиления,    псевдоградиент целевой функции (ЦФ) , характеризующей качество оценивания. В ПГП оценивания МГДИ псевдоградиент находится, как правило, по локальной выборке объема , представляющей собой отсчеты деформированного изображения , попавшие в локальную выборку на  й итерации, и отсчеты , взятые из некоторого непрерывного изображения , полученного из (например, оцениванием или интерполяцией), где - координаты отсчетов ; – план локальной выборки на  й итерации.

В предположении реализуемости ПГП в системах непрерывной обработки информации на основе упрощения оптимальных процедур [6] можно показать, что если при решении задачи яркостными искажениями можно пренебречь, то в качестве ЦФ целесообразно выбрать средний квадрат межкадровой разности. Тогда с точностью до постоянного множителя выражение для псевдоградиента этой ЦФ можно записать как:

. (2)

Если же межкадровыми яркостными искажениями пренебречь нельзя, но они близки к линейным, то в качестве ЦФ можно применить выборочный коэффициент межкадровой корреляции

. (3)

С использованием ЦФ, соответствующих (2) и (3), получены различные классы ПГП для ситуаций заданного и неизвестного набора параметров модели МГДИ [3, 8, 9]. Однако возможности их оптимизации исследованы еще недостаточно.

Заметим, что на погрешность оценок параметров МГДИ влияет большое число факторов. Если разделить их на две группы (к первой отнесем факторы, заданные априорно и не зависящие от вида ПГП: плотности распределения вероятностей (ПРВ) и автокорреляционные функции изображений и мешающего шума, вид ЦФ, а ко второй - факторы, на которые можно воздействовать при реализации ПГП: вид псевдоградиента и матрицы усиления, начальное приближение параметров и число итераций), то используя переходные вероятности изменения оценки  го параметра в сторону оптимального значения (), от () и того, что оценка останется неизменной (), можно найти ПРВ оценок на каждой итерации, где - вектор рассогласования оценок [10]. При этом наибольшую сложность вызывают вопросы нахождения вероятностей и матрицы вероятностей одношаговых переходов. Для нахождения можно воспользоваться результатами, полученными в работе [7], а для определения вероятностей одношаговых переходов тем, что последовательность оценок , получаемая с помощью ПГП (1), является векторным марковским процессом без последействия [5]. Заметим также, что зависит не только от модели МГДИ, автокорреляционной функции изображений и параметров помех, но также и от плана локальной выборки и может носить сложный характер с несколькими локальными экстремумами.

Псевдоградиентные процедуры, синтезированные на основе соотношений (2) и (3), применимые к обработке изображений в условиях априорной неопределенности, предполагают небольшие вычислительные затраты и не требуют предварительной оценки параметров исследуемых изображений. Формируемые ими оценки устойчивы к импульсным помехам и сходятся к оптимальным значениям при довольно слабых условиях. Кроме того, обработка отсчетов кадров изображений может вестись в произвольном порядке, например, в порядке развертки изображений, что во многих случаях позволяет разрешить противоречие между скоростью поступления изображений и быстродействием имеющихся в распоряжении вычислительных средств.

Недостатком ПГП при обработке реальных изображений является наличие локальных экстремумов оценки ЦФ, характеризующей качество оценивания, что в процессе сходимости оценок на отдельных реализациях существенно замедляет скорость сходимости или даже может привести к ее срыву. Кроме того, процедуры этого класса имеют сравнительно небольшой рабочий диапазон. При этом характер сходимости оценок и вычислительные затраты во многом определяются объемом локальной выборки (ОЛВ) отсчетов изображений, используемом на различных итерациях процесса псевдоградиентного оценивания для нахождения псевдоградиента ЦФ. Заметим, что вопросы оптимизации ОЛВ исследованы явно недостаточно. Наметим некоторые направления решения поставленных задач.

В качестве исходной информации для нахождения скорости сходимости вектора оценок исследуемых параметров к оптимальному значению представляется целесообразным использование ПРВ этих оценок на соответствующих итерациях. При этом скорость сходимости оценок могут характеризовать различные величины: математическое ожидание, вероятность превышения порогового значения, доверительный интервал и др. При оценивании одного параметра эти характеристики непосредственно применимы к его оценке. Если же оценивается совокупность параметров, то в общем случае на одной и той же итерации для каждого -го параметра может получиться свое значение ОЛВ , , обеспечивающее выполнение заданного критерия. Это неприемлемо, поскольку на каждой итерации локальная выборка должна формироваться один раз. Соответственно и для критерия необходима иная единая мера. В качестве такой меры можно использовать ПРВ расстояний между одноименными точками изображений с опорного и деформированного кадров, вошедшими в локальную выборку [1]. Это расстояние между истинным положением точки и его оценкой назовем условно евклидовым расстоянием оценки (ЕРО). Методика нахождения ПРВ ЕРО может быть основана на предварительной дискретизации области определения параметров. В качестве величины, характеризующей скорость сходимости ЕРО на конкретной  й итерации, может быть использовано, например, математическое ожидание изменения оценки при ОЛВ =

. (4)

Вероятностные свойства ЕРО и влияние на них ОЛВ можно найти, исследовав характеристики изменения оценок параметров в процессе их сходимости. При этом в качестве величины, позволяющей при заданной ЦФ качества оценивания комплексно характеризовать параметры исследуемых изображений и мешающих шумов, целесообразно применить коэффициент, характеризирующий улучшение оценки

. (5)

Требуют исследования также и свойства КУО при оценивании совокупности параметров.

С использованием ЕРО и коэффициента (5) может быть разработана методика оптимизации ОЛВ, в частности, по критериям минимума вычислительных затрат, минимума числа итераций оценивания при ограничении на вычислительные затраты и обеспечения заданной скорости сходимости оценок параметров. Указанная методика даст возможность оптимизировать ОЛВ для каждой итерации оценивания при заданном распределении вероятностей начального рассогласования оценок параметров. Для априорной оптимизации ОЛВ по различным критериям получены выражения для расчета КУО при характерных ЦФ. В настоящее время проводится анализ соответствия теоретических результатов, полученных при априорной оптимизацией ОЛВ, экспериментальным результатам, полученным на различных классах имитированных и реальных изображений.

Оптимальный по заданному критерию ОЛВ, рассчитанный априорно, обеспечивает выполнение этого критерия лишь в среднем. При конкретной реализации изображения оценка ЦФ кроме глобального экстремума может содержать еще и множество ложных локальных экстремумов. Последние могут быть вызваны, например, коррелированностью отдельных протяженных объектов на изображении и проявляются, если большая часть отсчетов локальной выборки попадает в эти области, т.е., в конечном счете, обусловлены ограниченностью ОЛВ. Поэтому увеличение объема или замена локальной выборки способствует выводу ПГП из локального экстремума. Таким образом, на каждой итерации оценивания целесообразна проверка признаков локальных экстремума ЦФ, а при их наличии - увеличение объема или смена локальной выборки. При этом ОЛВ становится адаптивной величиной. Поэтому требуется найти признаки локальных экстремумов ЦФ и на их основе синтезировать процедуры оценивания параметров МГДИ, в которых ОЛВ в ходе выполнения процедуры автоматически адаптируется на каждой итерации. При этом очередная итерация производится при выполнении некоторого условия. Если при минимальном ОЛВ условие не выполняется, то ОЛВ увеличивается (до некоторого предела) до выполнения условия. Это позволит для сложившейся на данной итерации минимизировать ее объем и, соответственно, сократить вычислительные затраты. Для минимизации вычислительных затрат в условиях выполнения итерации процедур с адаптивным ОЛВ предполагается использовать только значения оценок ЦФ.

Анализ теоретической эффективности разработанных процедур можно провести с использованием методики вероятностного анализа точности оценок ПГП при конечном числе итераций [5].

Отметим, что предложенный подход позволит также синтезировать процедуры для совместного решения задач оценивания параметров МГДИ и идентификации с решающим правилом, основанном на значениях ЦФ. В частности, уже решена задача адаптации ОЛВ для ПГП идентификации фрагмента на изображении с одновременным определением параметров его местоположения.

^ Список литературы

1.  Самойлов М. Ю. Оптимизация процедур псевдоградиентного оценивания параметров межкадровых геометрических деформаций изображений // Радиолокация, навигация, связь: Труды XII междун. научн.-техн. конференции. - Воронеж: Саквоее, 2006, c. 162-167.

2.  Ташлинский А. Г. Оценивание параметров пространственых деформаций последовательностей изображений. Ульяновск: УлГТУ, 2000, 131 с.

3.  Ташлинский А .Г. Псевдоградиентное оценивание пространственных деформаций последовательности изображений / Наукоемкие технологии, 2002, № 3, т. 3, с. 32-43.

4.  Цыпкин Я З. Информационная теория идентификации – М.: Наука. Физматлит, 1995, 336 с.

5.  Ташлинский А. Г., Тихонов В. О. Методика анализа погрешности псевдоградиентного измерения параметров многомерных процессов / Известия вузов: Радиоэлектроника, 2001, т. 44, № 9, с. 75-80.

6.  Vasil'ev K. K., Tachlinskii A. G. Estimation of Parameters of Deformations of Multidimensional Images Observed Against a Noise Background / Pattern Recognition and Image Analysis, Vol. 9, № 2, 1999. - Pp. 329-332.

7.  Minkina G. L., Samojlov M. U.,  Tashlinskii A. G. Employment of the Objective Functions in Pseudogradient Estimation of Interframe Geometric Deformations of Image / Pattern Recognition and Image Analysis, 2005, vol. 15, no. 1, pp. 247–248.

8.  Tashlinskii Alexandr. Computational Expenditure Reduction in Pseudo-Gradient Image Parameter Estimation / Computational Science – ICCS 2003. Vol. 2658. Proceeding, Part II. – Berlin: Springer, 2003, pp. 456-462.

9.  Tashlinskii A. G. Pseudogradient estimation of image sequence spatial deformations / Automation, Control and Inrormation Technology // A Publication of The International Association of Science and Technology for Development – IASTED. – Anaheim-Calgary-Zurich: ACTA Press, 2002, pp. 382-385.

10.  Tashlinskii A. G. The Efficiency of Pseudogradient Procedures for the Estimation of Image Parameters with a Finite Number of Iterations / Pattern Recognition and Image Analysis, Vol.8, 1998, pp. 260-261.

1 Работа выполнена при поддержке гранта РФФИ № 07-01-00138-а.

Похожие:

Задача оценивания параметров геометрических деформаций последовательностей изображений представляет как самостоятельный научный интерес, так и служит составной частью решения многих других задач обработки и анализа изображений. iconОценивания межкадровых геометрических деформаций изображений 1
В работе рассмотрено решение задачи оптимизации объема локальной выборки по критерию минимума вычислительных затрат при оценивании...
Задача оценивания параметров геометрических деформаций последовательностей изображений представляет как самостоятельный научный интерес, так и служит составной частью решения многих других задач обработки и анализа изображений. iconОбработка изображений
Цель дисциплины – изучение современных алгоритмов интеллектуального анализа и обработки изображений
Задача оценивания параметров геометрических деформаций последовательностей изображений представляет как самостоятельный научный интерес, так и служит составной частью решения многих других задач обработки и анализа изображений. iconМетоды оценивания цвето-текстурных параметров биомедицинских диагностических изображений
Целью работы является разработка признаков для классификации изображений лейкоцитов. Рассматриваются классы: эозинофилы, базофилы,...
Задача оценивания параметров геометрических деформаций последовательностей изображений представляет как самостоятельный научный интерес, так и служит составной частью решения многих других задач обработки и анализа изображений. iconМетодика оптимизации параметров для алгоритмов обработки изображений...
Методика оптимизации параметров для алгоритмов обработки изображений сканированных страниц1
Задача оценивания параметров геометрических деформаций последовательностей изображений представляет как самостоятельный научный интерес, так и служит составной частью решения многих других задач обработки и анализа изображений. iconРешение систем линейных алгебраических уравнений одна из основных...
Эвм. Значительная часть численных методов решения различных (в особенности – нелинейных) задач включает в себя решение систем линейных...
Задача оценивания параметров геометрических деформаций последовательностей изображений представляет как самостоятельный научный интерес, так и служит составной частью решения многих других задач обработки и анализа изображений. iconАнализ и синтез гистограмм как инструмент обработки серий изображений....
Институт физики взрыва Российского нии экспериментальной физики Российского Федерального ядерного центра. 607190, Нижегородская обл.,...
Задача оценивания параметров геометрических деформаций последовательностей изображений представляет как самостоятельный научный интерес, так и служит составной частью решения многих других задач обработки и анализа изображений. iconРешение данной задачи могло состоять из подробно детализированного...
П. Астрелли2, С. Колантонио2, И. Гуревич3, М. Мартинелли2, О. Салветти2 и Ю. Трусова3
Задача оценивания параметров геометрических деформаций последовательностей изображений представляет как самостоятельный научный интерес, так и служит составной частью решения многих других задач обработки и анализа изображений. iconМосковский энергетический институт (технический университет)
Целью дисциплины является формирование знаний в области разработки алгоритмов обработки изображений с целью их улучшения и последующего...
Задача оценивания параметров геометрических деформаций последовательностей изображений представляет как самостоятельный научный интерес, так и служит составной частью решения многих других задач обработки и анализа изображений. iconWaterloo Maple 10 Build 190196 научный математический пакет
Евклидовой и аналитической геометрии, теории чисел, теории вероятностей и математической статистики, комбинато-рики, теории групп,...
Задача оценивания параметров геометрических деформаций последовательностей изображений представляет как самостоятельный научный интерес, так и служит составной частью решения многих других задач обработки и анализа изображений. iconТаблицы оригиналов и изображений
Таблица оригиналов и изображений дискретных функций для модифицированного дискретного преобразования Лапласа
Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2014
shkolnie.ru
Главная страница