Контрольные задания по теоретической механике для студентов заочной формы обучения




Скачать 59.93 Kb.
НазваниеКонтрольные задания по теоретической механике для студентов заочной формы обучения
Дата публикации23.02.2014
Размер59.93 Kb.
ТипДокументы
shkolnie.ru > Математика > Документы

Контрольные задания по теоретической механике

для студентов заочной формы обучения



1. Статика






Определить опорные реакции и реакции в соединении.

Для решения задачи необходимо прочитать главу 2 курса лекций.
Пример задания по статике.

Мост состоит из двух частей, соединенных шарниром С (Рис.1). Левая опора моста – жесткая заделка (консольная опора), правая опора – подвижный шарнир (каток). Вес каждой части моста , нагрузка и размеры показаны на рисунке. Определить реакции в опорах и в соединении С.

Рис.1.

CA

BA

A

6



10

2

P

m

P

β



2

α
В заделке А три неизвестных – две составляющих силы и момент , в катке В неизвестная по величине сила , направленная перпендикулярно к наклонной плоскости.

Для всего моста, как и для любого тела, можно написать три уравнения равновесия, из которых найти четыре неизвестных невозможно, то есть, на первый взгляд, система статически неопределима. Решить эту, как, впрочем, и любую другую учебную задачу, помогает наличие в конструкции «слабого» соединения, при разделении по которому действие одной части конструкции на другую описывается в плоском случае менее чем тремя реакциями. В данном случае при разделению по шарниру С получаем два тела (рис.2а, 2б), для которых можем написать шесть уравнений равновесия с шестью неизвестными .





Рис.2.

а)















P

б)











m

P

Для удобства заменим распределенную нагрузку эквивалентной силой , разложим силу на составляющие, параллельные осям координат и выпишем уравнения равновесия для двух тел, объединив их в систему:



Опорные точки при вычислении моментов следует выбирать таким образом, чтобы, во-первых, уравнение содержало меньшее число неизвестных, и, во-вторых, легко было бы находить плечи сил. В данном примере для тела б) в качестве опорной точки взята точка С, что позволяет из последнего уравнения найти , а все прочие неизвестные определяются последовательно из оставшихся уравнений.

После определения всех неизвестных следует сделать проверку, которая заключается в проверке равновесия всей конструкции: главный вектор и момент (относительно произвольной опорной точки) должен быть равен нулю (рис.3):



BA

10





CA

A

2

P











m

P



Рис.3


O

• D



P

ϕ

ψϕ

AX





y

X






B

При решении учебных задач для плоского движения так называемым графоаналитическим способом, когда вычисляются величины векторов и они изображаются на рисунке, удобно изображать угловую скорость в виде круговой стрелки, показывающей известное либо предполагаемое направление вращения тела.

Скорость точки А , ее величина .

Угловую скорость и скорость точки В найдем, спроецировав векторную формулу

на оси Х и Y , учитывая при этом, что .

(самостоятельно!)

Необходимые для проецирования значения и легко определяются из рисунка

.

Угловую скорость колеса найдем с помощью все той же формулы, выбрав в качестве полюса мгновенный центр скоростей колеса: .

Скорость точки D : .

α



1

2

D

B

A

4.2. Динамика плоского движения

№ вар


















1

3,0

4,0

0,10

0,30

0,25

0,70

30

3,0

2

2,5

5,0

0,20

0,40

0,30

0,90

30

4,0

3

4,0

4,0

0,30

0,30

0,20

0,80

30

8,0

4

5,0

6,0

0,30

0,35

0,20

0,70

45

10,0

5

6,0

7,0

0,20

0,30

0,20

0,75

30

6,0

6

4,0

6,0

0,15

0,30

0,25

0,90

30

8,0

7

2,0

5,0

0,25

0,30

0,20

0,50

30

7,0

8

1,0

2,0

0,15

0,30

0,20

0,50

30

2,0

9

6,0

8,0

0,30

0,30

0,25

0,80

30

8,0

10

3,0

10,0

0,15

0,30

0,20

0,70

30

8,0



К барабану лебедки (1) приложен момент . Второй конец троса намотан на внутренний барабан колеса (2), которое катится без проскальзывания по наклонной плоскости. Барабан лебедки - однородный цилиндр, радиус инерции колеса . Определить закон вращения лебедки . В начальный момент система была в покое. Задачу решить двумя способами:

А) С помощью фундаментальных законов (1) и (2)

В) С помощью теоремы об изменении кинетической энергии (3).

^ Пример применения теоремы об изменении кинетической энергии.

С помощью теоремы об изменении кинетической энергии в дифференциальной форме составить дифференциальное уравнение, описывающее движение системы. При заданных и начальных условиях найти это движение.


B



P







D

P

2

1

3

α

A

B

За обобщенную координату примем угол поворота первого тела . Сообщим системе обобщенную скорость и вычислим кинетическую энергию



Кинематические соотношения имеют вид:



где обозначено .

Кинетическая энергия записывается в виде



Мощность внутренних воздействий равна нулю, так как нити нерастяжимы, мощность внешних



,

или, с учетом ), ,

,

,

где коэффициент при скорости в выражении мощности называют обобщенной силой.

Записывая теорему в дифференциальной форме, получим , и, поскольку теорема справедлива для любых движений,

.

Похожие:

Контрольные задания по теоретической механике для студентов заочной формы обучения iconМетодические указания и контрольные задания по теоретической механике...
Динамика [Текст]: метод указания и контрол задания по теоретической механике для студ дист обуч инженерно-строит спец. / Воронеж...
Контрольные задания по теоретической механике для студентов заочной формы обучения iconКонтрольные задания по теоретической механике для студентов заочной формы обучения
При решении учебных задач для плоского движения так называемым графоаналическим способом, когда вычисляются величины векторов и они...
Контрольные задания по теоретической механике для студентов заочной формы обучения iconМетодические указания и контрольные задания по английскому языку...
Методические указания и контрольные задания по английскому языку для студентов заочной формы обучения всех специальностей /Сост....
Контрольные задания по теоретической механике для студентов заочной формы обучения iconМетодические указания и контрольные задания по английскому языку...
Методические указания и контрольные задания по английскому языку для студентов заочной формы обучения всех специальностей /Сост....
Контрольные задания по теоретической механике для студентов заочной формы обучения iconМетодические указания и контрольные задания для студентов заочной...
В курсе теоретической механики студенты изучают три ее раздела: статику, кинематику и динамику
Контрольные задания по теоретической механике для студентов заочной формы обучения iconМетодические указания и контрольные задания для студентов инженерно-технических...
Ескд, с учетом внедрения в учебный процесс пэвм и на основе накоплен­ного за последние годы опыта преподавания. Программы едины для...
Контрольные задания по теоретической механике для студентов заочной формы обучения iconУчебное пособие и контрольные задания для студентов заочной формы...
Учебное пособие предназначено для самостоятельного освоения теоретического материала и выполнения контрольных работ по дисциплине...
Контрольные задания по теоретической механике для студентов заочной формы обучения iconМетодические указания и контрольные задания по английскому языку...
Методические указания и контрольные задания по английскому языку для студентов заочной формы обучения всех специальностей /Сост....
Контрольные задания по теоретической механике для студентов заочной формы обучения iconКонтрольные работы и рабочие программы по английскому языку для студентов...
Рабочая программа по английскому языку для студентов заочной формы обучения по специальности сдм
Контрольные задания по теоретической механике для студентов заочной формы обучения iconТеория вероятностей и математическая статистика Контрольные работы...
Нефедова Г. А., Зуева Н. Г., Мишустина Н. И. Теория вероятностей и математическая статистика. Методические указания и контрольные...
Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2014
shkolnie.ru
Главная страница