Методические указания к контрольной работе по дисциплине «Финансовая математика»




Скачать 48.32 Kb.
НазваниеМетодические указания к контрольной работе по дисциплине «Финансовая математика»
Дата публикации30.03.2014
Размер48.32 Kb.
ТипМетодические указания
shkolnie.ru > Банк > Методические указания
Задания к контрольной работе.
Цель работы – освоить методы построения планов погашения среднесрочных и долгосрочных кредитов.

В соответствии с вариантом задания слушатель должен сформировать планы погашения задолженности для различных условий, зафиксированных в кредитных договорах:

  1. долг погашается единым паушальным платежом с формированием погасительного фонда;

  2. основная сумма долга гасится в конце срока, проценты выплачиваются периодически, предусмотрено формирование погасительного фонда;

  3. основной долг гасится равными суммами, проценты выплачиваются периодически;

  4. долг гасится в форме аннуитета.

^ Методические указания к контрольной работе по дисциплине «Финансовая математика»

Важное практическое применение теории аннуитетов – составление различных вариантов (планов) погашения задолженностей (кредитов). При составлении плана погашения интерес представляют размеры периодических платежей заемщика – выплаты процентов и выплаты по погашению основной суммы долга (такие платежи носят название срочных уплат или издержек по кредиту).

^ Варианты заданий по контрольной работе




^ Размер кредита

Ставка по кредиту

Срок кредита

(лет)

Частота начисления процентов (выплат)

Ставка по взносам в погасительный фонд

^ Частота начисления процентов

1

100000

10%

2

4

12%

2


План погашения кредитов оформляется, обычно, в виде таблицы:


№ периода

долг на начало периода

процентные выплаты

выплаты по погашению основного долга

издержки по кредиту

















Размеры срочных уплат зависят от условий погашения кредитов.

Основных вариантов погашения долгосрочных задолженностей – три.


  1. Погашение долга в один срок.


Если заемщик должен вернуть всю сумму долга в конце срока, целесообразным бывает создание погасительного фонда, для чего периодически вносятся в банк определенные суммы, на которые начисляются проценты.

Введем обозначения:

D – основная сумма долга (без процентов);

q – ставка процента по займу;

I – выплата процентов по займу;

R – размер взноса в погасительный фонд;

i – ставка, по которой начисляют проценты на взносы в фонд;

Y – величина срочной уплаты;

n – срок займа (в годах)

Найдем величину срочной уплаты Y и ее составляющих (Y=I+R).

По определению I=D*q

Сумма, накопленная в погасительном фонде за n лет, т.е. наращенная сумма аннуитета с параметрами R и i, должна составить величину D. Используя коэффициент конечной стоимости, получаем


Отсюда


Значит, в данном случае величина срочной уплаты определяется формулой:

Если проценты не выплачиваются, а присоединяются к основной сумме долга, срочная уплата будет состоять только из взносов в погасительный фонд (). Общая сумма долга в момент времени n составит величину , отсюда получаем



  1. Погашение долга равными суммами


Пусть долг погашается в течение n лет равными суммами, и проценты выплачиваются периодически. Тогда на погашение долга постоянно идут платежи размером , а процентные выплаты ежегодно сокращаются, так как уменьшается основная сумма долга.

Обозначим:

- сумма долга после K-го года;

- процентная выплата за K-й год.

Тогда

;





На конец второго года получим

;

;

и т.д.

Для определения размера срочной уплаты и процентного платежа после K-го года получаем

;

;


Из приведенных формул видно, что самые большие суммы приходится платить в начале периода погашения, что может расцениваться как недостаток этого метода погашения задолженности.


  1. Погашение долга с использованием постоянных срочных выплат (в форме аннуитета).


Срочные уплаты при заданной форме погашения задолженности представляют собой финансовую ренту (аннуитет) с соответствующими параметрами .

Поэтому величина срочной уплаты определяется с использованием коэффициента аннуитета по следующей формуле:

Известно, что срочная уплата складывается из процентных выплат и сумм, идущих на погашение основного долга . Понятно, что со временем составляющая будет уменьшаться, т.к. уменьшается основная сумма задолженности. Соответственно, составляющая будет увеличиваться.

Обозначим через сумму, идущую на погашение займа в конце К-го года и запишем следующие соотношения
1)



  1. , откуда ;

  2. , откуда .


Подставляя выражение 3) и 4) в соотношение 2), получим:
, откуда
Перепишем выражение 1), используя последнее равенство:
;
Откуда получаем

Так как =, для получаем


Для расчета можно использовать следующее выражение:

Далее получаем:
Последний метод погашения долгосрочных и среднесрочных кредитов является наиболее распространенным в банковской практике.

Для лучшего понимания рассмотренного материала слушатель может изучить дополнительную литературу: Кирлица В.П. «Финансовая математика. Руководство к решению задач » (Гл. 5 «Планирование погашения долгосрочной задолженности»).

Похожие:

Методические указания к контрольной работе по дисциплине «Финансовая математика» iconМетодические указания и задания к контрольной работе для студентов...
Методические указания и задания к контрольной работе для студентов заочного обучения
Методические указания к контрольной работе по дисциплине «Финансовая математика» iconМетодические указания к контрольной работе по дисциплине «Естествознание (химия)»
Изучение учебного материала должно предшествовать выполнению контрольной работы. Следует придерживаться такой последовательности...
Методические указания к контрольной работе по дисциплине «Финансовая математика» iconМетодические указания и контрольные задания по дисциплине «Экономика организации»
Методические указания предназначены для выполнения контрольной работы по дисциплине «Экономика организации» для студентов заочной...
Методические указания к контрольной работе по дисциплине «Финансовая математика» iconМетодические указания к выполнению контрольной работы по дисциплине «вычислительная математика»
Задание аппроксимация эмпирических данных линейной и показательной функциями 26
Методические указания к контрольной работе по дисциплине «Финансовая математика» iconМетодические указания к контрольной работе для студентов заочной...
Оптоэлектронные и квантовые приборы и устройства: методические указания к контрольной работе для студентов заочной формы обучения/...
Методические указания к контрольной работе по дисциплине «Финансовая математика» iconМетодические указания по самостоятельной работе студентов разработаны...
...
Методические указания к контрольной работе по дисциплине «Финансовая математика» iconКонтрольная работа по дисциплине: Развитие территории в контексте...
В контрольной работе обязательно нужно отразить собственную точку зрения на рассматриваемые проблемы, попытаться оценить возможные...
Методические указания к контрольной работе по дисциплине «Финансовая математика» iconМетодические указания по изучению дисциплины и задания для контрольной...
Математика: Методические указания по изучению дисциплины/ Рос гос аграр заоч ун-т; Сост. Лычкин В. Н. М., 2011. стр
Методические указания к контрольной работе по дисциплине «Финансовая математика» iconОбщие методические указания к выполнению контрольной работы по дисциплине «Право»
Тема контрольной работы. Основы правового статуса человека и гражданина (теоретическая часть контрольной)
Методические указания к контрольной работе по дисциплине «Финансовая математика» iconМетодические указания для выполнения контрольной работы по дисциплине...
Задания и методические указания для выполнения контрольной работы по дисциплине «Бухгалтерский учет, экономический анализ и аудит»....
Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2014
shkolnie.ru
Главная страница